十二章回报率与风险的关系

齐寅峰公司财务学经济科学出版社第十二章回报率与风险的关系齐寅峰公司财务学经济科学出版社第一节回报率的概念第二节风险的概念第三节资本资产定价模型第四节资本资产定价模型的功能和验证第五节套利定价理论齐寅峰公司财务学经济科学出版社第一节回报率的概念一、什么是回报率二、回报率的平均三、时间单位四、历史的观测五、风险投资的回报率是随机的ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、什么是回报率投资回报率即利润率是单位投入资本赢得的利润，这种对盈利能力大小的衡量，便于不同数额的投资进行比较，其作用和地位尤为重要。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、回报率的平均几何平均算术平均niiArnr11ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、时间单位年回报率、季回报率和月回报率1)1(4syrr1)1(12myrr1)1(3msrrⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社四、历史的观测表12.1五类投资组合的年均回报率（1926~2006年）投资组合平均年回报率（%）算术平均实际回报率（%）算术平均风险增益率（%）几何平均算术平均1.国库券3.73.80.702.政府债券5.45.82.712.03.公司债券5.96.23.12.44.普通股10.412.39.28.55.小股票12.717.414.313.66.通货膨胀率3.03.1ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社五、风险投资的回报率是随机的第一，投资组合的平均回报率与其风险同向变化，即随着“风险”的增加，平均回报率也增加。第二，风险投资的回报率不是确定性的，而是随机的。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社第二节风险的概念一、风险的概念二、风险的估计三、多样化可降低风险四、系统风险与特殊风险ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、风险的概念财务学中，风险就是不确定性，是指偏离预定目标的程度。对于投资来说，投资的风险就是其回报率对期望值偏离的程度，可以用其方差或均方差（或称标准差）表示。22)~(~)~(rErErⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、风险的估计从统计学我们知道，如果r1，r2，…，rN是回报率的N个随机采样，当样本个数N相当大时，分别为和的无偏估计NiirNE11ˆ212)ˆ(11ˆNiiErN)~(2r)~(rEⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、多样化可降低风险如果构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险，即投资组合回报率的方差小于构成证券回报率的方差，也小于均方差组合的平方。因为构成证券回报率的变化可能不同向，或即使是同向的但变化幅度不同步，这就导致减少了投资组合回报率的变异性，从而减少了其风险。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、多样化可降低风险（续）Niiiprxr1)~()~()~(max)~(22iprrⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社四、系统风险与特殊风险可以被多样化消除掉的风险称为特殊风险（SpecificRisk），有时也被称作非系统风险（UnsystematicRisk）、残值风险（ResidualRisk）或可消除风险（DiversifiableRisk）等；而不能被多样化消除的风险称为系统风险（SystematicRisk），有时也被称作市场风险（MarketRisk）或不可消除风险（UndiversifiableRisk）。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社四、系统风险与特殊风险（续））（平均协方差）（平均方差（平均协方差））－（平均方差N11)(1N1NN)(1)~,~cov(1)~(1)~(221222NNrrNrNpjijiiNi)(lim)~(lim2平均协方差NNpⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社第三节资本资产定价模型一、什么是β二、资本资产定价模型三、β的度量ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、什么是β证券的系统风险可以表现为其回报率变化对市场投资组合的回报率变化的灵敏性。一种证券的回报率变化对市场回报率变化的灵敏程度称为资产的β。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、什么是β（续）投资组合β的等于构成投资组合证券的β的组合，即如果则NNrxrxrxp~~~~2211NNpxxx2211ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、什么是β（续）β的测量，见表12.3–α（ALPHA）：即拟合直线的纵截距–β（BETA）：是拟合直线的斜率–R－squared（R-SQR）：表示股票月回报率的方差能被市场运动解释的部分。–ResidualStandardDeviation（RESIDSTDDEV-N）：是特殊风险的数值–StandardErrorsofAlphaandBeta（STD.ERR.OFALPHA,OFBETA）：估计的误差范围–ADJUSTEDBETA：调整的βⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、资本资产定价模型资本资产定价告诉我们：资产期望回报率增益与市场期望回报率增益成正比，其比例系数是β或])~([~)~(fmfrrErrEffmrrrErE])~([)~(ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、资本资产定价模型（续）00.511.5β证券市场直线E期望回报率)~(mrEfrmr~ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、β的度量考虑由N个证券组成投资组合，其回报率：我们已导出过，的风险即方差为：.110~~~11iiNNxNixrxrxp，，，，，其中p~p~2jijjiiiNiirrxxrxp,2122~cov~~ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、β的度量（续）不妨认定第i种证券的贡献是第i行各项之和，例如，第一种证券对的风险贡献是：prxrrxrrxrrxxrrxxrrxxrxNNNN~~cov~~cov~~cov~~cov~~cov~~cov~,11,12,121,111,112,121221ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、β的度量（续）由于投资组合的风险为，因此第一种证券对投资组合风险贡献的份额为：其边际贡献份额为：)~(2ppprx~~~cov2,11ppr~~~cov2,1ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、β的度量（续）如果特别地该组合是市场组合，则上式中就代之以，上述比率就是证券1的：也就是说证券的就是该证券对市场投资组合风险的边际贡献份额，它等于该证券回报率与市场回报率的协方差被市场回报率的方差去除。mmrrr~~,~cov211ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社第四节资本资产定价模型的功能和验证一、资本资产定价模型的功能二、资本资产定价模型成立的条件三、资本资产定价模型的验证四、资本资产定价模型的应用ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、资本资产定价模型的功能资本资产定价模型简单直观地揭示了在均衡市场条件下资产期望的回报率与其风险的关系，因而引起理论和实际两方面的广泛注意。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、资本资产定价模型成立的条件1.投资者都是避免风险的，其目的是实现期末财富的期望效用最大化；2.投资者都是市场价格的接受者（即不存在可造市的投资者），并且关于各资产回报率的预期是一致的；3.资产的回报率服从联合正态分布；4.存在无风险资产，投资者可以无限制的以无风险利率自由借贷；ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、资本资产定价模型成立的条件5.资产的数量是固定的，而且全部资产都是可交易的和完全细分的；6.资本市场没有摩擦（如无交易成本），信息无成本并能即时为所有投资者所利用；7.不存在任何市场的不完全，无交易税，无市场法规限制，无卖空限制等。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、资本资产定价模型的验证资本资产定价的验证中有两个问题。–第一，模型中涉及的是证券的和市场组合的期望回报率，而我们可以观测到的只是实际的回报率。–第二，从理论上说，市场投资组合应包括全部风险投资，但实际上是用某种股票指数来代表它，而每种指数都只含有代表性的若干个普通股。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、资本资产定价模型的验证（续）自从资本资产定价模型问世以来，各种测试、验证工作非常多，可以说这方面的文献浩如烟诲。尽管各种验证工作所用的方法各不相同，但总的说来认为资本资产定价模型与实际的符合程度相当好，是支持的。当然也有少部分工作值得怀疑，乃至得出否定的结论。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型的应用范围是十分广泛的。经济学和财务金融的许多理论分析引用资本资产定价模型为工具。由于在均衡的条件下期望的回报率就是投资者所要求的回报率，因此资本资产定价模型经常被用于确定资本的机会成本和资本成本的过程中。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社第五节套利定价理论一、套利定价模型二、套利定价理论成立的条件三、套利定价理论的应用ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、套利定价模型而套利定价理论则主张，任何资产的回报率（当然是随机的）是k个（多个）宏观经济因素的一次函数，其形式为：~~~~11kkrbrbarⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、套利定价模型（续）法雷尔（J.Farrell,Jr.）等引进了一个五因素模型如下：——市场组合回报率；——增长股票组合回报率；——周期股票组合回报率；——稳定性股票组合回报率；——能源股票组合回报率。~~~~~~~eessccggmmrrrrrrmr~gr~cr~sr~er~ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、套利定价模型（续）在资本市场的均衡条件下，进行无风险、无新投入资本的投资活动，其预期回报率必定是0。基于这一结论，可以导出套利定价模型的期望值形式：])~([])~([)~(11fkkffrrEbrrEbrrEⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、套利定价理论成立的条件1.投资者具有相同的预期（HomogeneousBeliefs）；2.投资者是避免风险的，实现效用最大化；3.市场是完美的（PerfectMarket）,因而交易成本等因素都是无异的。ⅠⅡⅢⅣⅤ齐寅峰公司财务学经济科学出版社三、套利定价理论的应用为了应用套利定价理论求出预期的回报率，必须做三件准备工作：第一，确定有关的宏观经济因素，其数量不应太大；第二，对上述每一个因素估计出预期的风险增益；第三，测量资产对上述因素变化的敏感性。ⅠⅡⅢⅣⅤ