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第三章磁场§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场分析基本方法:1.定圆心,画轨迹已知两个速度方向:可分别做垂线,其交点是圆心。已知入射方向和出射点的位置:过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作中垂线,交点是圆心。2.找半径:几何关系求半径公式求半径求时间:qBmT2OV0PMVOVPMqBTt=qmq2小结:当带电粒子从同一边界入射、出射时,速度与边界夹角相同——对称性带电粒子在直线边界磁场中的运动入射角300时qBmqBmt3236060入射角900时qBmqBmt2360180入射角1500时qBmqBmt352360300入射角1800时qBmTt2例1:如图所示,在y0的区域内存在匀强磁场,磁场方向如图,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场,入射方向在xoy平面内,与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子的比荷q/m。xyopθvxyopθvθθvθ入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角y解析:设粒子进入磁场做圆周运动的半径为R,在RtΔPOA中,PO=L,PA=2R,则xOPθvθθvθθALBvmqqsin2BLqsinmv20q二、带电粒子在有界磁场中的运动思考:如图所示,一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来入射方向的夹角为30°。求:(1)电子的质量m(2)电子在磁场中的运动时间tdBeθv1.圆心在哪里?怎样确定?2.轨迹半径是多少?4.穿透磁场的时间如何求?3.圆心角多少?θ注意:画轨迹时一定要用圆规画dBeθvθvqBdm2vdTt32q解:电子垂直进入磁场时,洛伦兹力提供向心力,运动轨迹如图。根据牛顿第二定律得:RvmqvB2由图知:ddR2sinq②由①②得:匀速圆周运动的周期:vRT2电子在磁场中运动的时间:qBmvR①即求半径时,要完整地写出洛伦兹力提供向心力的表达式例2:长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带负电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度v应满足什么条件?Bv-qmLLvOR1
本文标题:单边界和双边界有界磁场
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