初等数学研究的重要性

初等数学研究的重要性13数学胡俊杰1329010060高师院校数学专业学生从踏入校门开始就发现,我们每天面对的问题似乎与中学里学过的知识一点儿也没有联系,当然接下来我们很快就忘记了中学所学的东西。许多高师学生认为,只要把高等数学各门课学好了,居高临下,自然能掌握中学数学教学内容(初等数学),搞好数学教学工作。但当我们毕业之后当了教师就会发现,让我们按当下老师的教法来教传统的初等数学,由于缺乏指导,我们很难辨别目前的教学内容与所受大学数学教育之间的联系,于是很快坠入相沿成习的教学方法,而我们所受的大学数学训练至多成为一种愉快的回忆,对我们的教学毫无影响。从而导致普遍存在的“双重遗忘”现象:学高等,忘初等;教初等,忘高等。原因何在?该如何去解决这样的问题?这正是高师院校数学教育专业教师与学生所面对的一个较为突出的问题。【1】固然,掌握的数学知识越高深,观点越高,就应该更有利于指导中学数学教学,由初等数学进入高等数学,无论在理论上、观点上和方法上都上升了一个境界。初等数学中有些问题总是一经利用高等数学的理论和方法,便可迎刃而解,豁然贯通。但是初等数学与高等数学毕竟各有自己的研究对象、方法和任务,彼此替代不了。为给高师学生搭起“高”与“初”之间的“梯子”和“桥梁”,由大学到中学这两个阶段形成一个有序的、层次分明的、服从教育个体心智发展规律的教育过程,我们的教育思想、教育方法、教育内容、教育环境都应有衔接的意蕴。【2】首先数学教学过程是在一定的社会、学校环境内,在一定的教育方针、政策的指导下有目的、有计划、有组织的过程。中学数学教学的质量直接受到教材、学生、教师、教学法诸多因素的影响,它是一种多层次、多因素、动态的复杂的过程,特别需要掌握数学教学的规律,讲究教学工作的方法,才能保证教学质量。同时又具有艰巨性和复杂性,要在教学计划、课标规定的极有限的时间里,达到日益提高的目的要求。不仅要教给学生尽可能多的数学基础知识,并要求学生对所学知识能够理解、会用,而且还要求学生在能力上尽可能得到更大提高,并养成良好的思想品质。这样艰巨复杂的任务,没有正确的理论指导和科学的方法是不可能完成的。其次,数学学科迅速发展,新的分支不断出现,数学应用的范围也日益扩大,不仅应用于自然科学和工程技术,并且深入到社会科学、现代生活各个领域,数学思想和方法对人的发展作用日渐突出。中学数学教育在整个教育系统中的地位日益提高,人们对它的要求也越来越高,因而中学数学教学实践的艰巨性和复杂性也越来越大。面对如此艰巨复杂的数学教学任务,必须按照数学教学过程客观规律办事,使用科学的教学方法。而初等数学研究教育类课程正是揭示初等数学学科本质,揭示数学教学过程客观规律,指导进行教学法加工的课程。斯托利亚尔在他的《数学教育学》一书中把“数学教学是数学活动的教学”作为他的出发点。他所谓的数学活动是包括经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化和数学理论的应用三个阶段的活动。数学活动的教学包含两个方面;一方面是教师在讲解过程中要注意把围绕着一定数学理论的数学活动讲出来;另一方面是教学中让学生恰当地进行一定的独立数学活动。二者应当兼顾并使之有机地结合起来。这样数学活动与数学理论就是紧密联系、不可分割的整体。一方面,数学理论总是寓于数学活动之中;另一方面,一定的数学活动围绕着一定的数学理论而展开的,离开了数学理论,也就不存在数学活动了。而初等数学研究教育类课程正是结合中学数学教学的特征,有针对性地使师范生全面理解数学教学的含义,使得数学教学不仅注意到结论,而且注意到过程。作为未来的数学教师,他们虽然通过中学和大学学习,对中学数学教材内容中的基础知识有所掌握并能初步应用,可是作为数学教师来研究和驾驭中学数学教材确是陌生的。因为“教”的要求和“学”的要求是截然不同的,作为中学数学教师不仅要求对学科知识及其内容体系做到深刻理解、灵活应用,还要求掌握其中的数学思想方法以及寓于教材中的教学理论、观点和方法,按教材的教学目的要求和学生的认知规律展开教学活动,以提高教学质量。从数学教育专业师范生的知识结构看,搞纯数学、应用数学并非强项,初等数学研究教育类课程恰是体现师范性与数学教育的紧密联系,正是其师范特色优势所在。【3】来自高师数学专业的毕业生常有这样的反映:“在中学数学教学中急用的知识技能,在大学数学教学中学得太少。”致使教学工作吃力,效果不佳。就是我们经常说的“开着汽车学开车”,这种例子是屡见的,明显地暴露出师范教育的滞后性。而初等数学研究教育类课程所涉及到的知识技能正是中学数学教师必备的基本功。但是,这个显而易见的道理并没有被人们普遍接受。对初等数学研究教育类课程,很多学生不想学,教师也不愿教。学生所以不想学,一是专业思想不巩固;二是好高骛远;三是教法不得当,知识上得不到满足。教师所以不愿教,原因之一是难教,要从学生已经学过的材料里提炼出具有新意的内容来,确非易事;原因之二是认为搞初等数学研究教育类课程在学术上没出息;原因之三是教这类课程不被重视。虽然这种现象出现于个别学校,但初等数学类课程受到冷遇,并非个别现象。对此,我们要呼吁,初等数学研究教育类课程是高师数学专业培养目标的必修基础课。要公正对待此类课程,并奖励教学此类课程的教师。【4】初等数学研究教育类课程是发展中的学科,它涉及到数学、教育学、心理学、逻辑学和哲学等多个学科。由于这些学科的发展,必然会引起此类课程内容、方法上的发展。在理论和实践两个方面都提出了许多需要研究解决的重大课题,师范生作为未来的数学教育工作者应当自觉地担负起这个艰巨的任务。首先要学好初等数学研究教育类课程,掌握好它的基础理论,并以它为指导,积极参加数学教学的实践。在实践中提出问题,开展研究。【5】参考文献:[1]丁尔陞.中学数学教材教法总论[M].北京:高等教育出版社,1990.[2]曹才翰.中学数学教学概论[M].北京:北京师范大学出版社,1990.[3]余元希,田万海,毛宏德.初等代数研究[M].北京:高等教育出版社,1988.[4]朱德祥.初等几何研究[M].北京:高等教育出版社,1985.[5]钟善基,孙瑞清.初等几何教材教法[M].北京:高等教育出版社,1990.