目镜设计

第6章目镜设计目镜是望远镜和显微镜的一个组成部分，作用是把物镜所成像通过目镜成像在无限远，供人眼观察。6.1目镜设计的特点望远镜系统：显微镜系统：1.目镜光学特性的特点(1)焦距短望远镜物镜和目镜焦距之间存在以下关系:当目镜的焦距增加时，物镜焦距很快增加(因为Γ1)，为减小仪器体积重量，须尽可能减小目镜的焦距。目物ff另外，仪器又要求一定的出瞳距离，这就限制了目镜的焦距不能过小。一般望远镜目镜的焦距在15～30mm左右。对显微镜的目镜来说，它的焦距和视放大率之间符合以下关系:显微镜目镜的视放大率Γ一般在10左右，显微目镜的焦距也在25mm左右。因此无论是望远镜的目镜，还是显微镜的目镜，焦距短是它们的共同特点。250目f(2)相对孔径比较小由于目镜的出射光束直接进入人眼的瞳孔，人眼瞳孔的直径一般在2～4mm左右变化，因此军用望远系统的出瞳直径一般在4mm左右。显微镜的出瞳直径则为1～2mm左右。而目镜的焦距约为15～30mm，所以目镜的相对孔径一般小于1:5。(3)视场角大根据望远系统的视放大率Γ和物镜视场角ω以及目镜的视场角的关系式:tgtg无论是增大望远镜的视放大率Γ，还是增加视场角ω，都要求增大目镜的视场角ω’。对显微镜来说，要增加物镜的线视场必须增加目镜物方焦面的线视场，在目镜焦距一定的条件下，也要增加目镜的视场角ω’。因此目镜的视场一般都比较大，通常2ω’在40°左右，广角目镜的视场在60°左右。某些特广角目镜甚至达100°。视场角大是目镜的一个最突出的特点。(4)入瞳和出瞳远离透镜组目镜的入瞳一般位于前方的物镜上，而出瞳则位于后方的一定距离上目镜的成像光束，必然随着视场角的增加而远离透镜组的光轴，使目镜的透镜直径和它的焦距比较起来相当大，给像差校正带来困难2.目镜的像差和像差校正的特点(1)由于目镜的视场比较大，出瞳又远离透镜组，轴外光束在透镜组上的投射高较大，在透镜表面上的入射角自然很大，因此轴外的斜光束像差如彗差、像散、场曲、畸变、垂轴色差都很大。为了校正这些像差，目镜的结构一般比较复杂。(2)目镜的焦距比较短，相对孔径又比较小，同时由于校正轴外像差的需要，透镜数较多。因此球差和轴向色差一般不大，不用特别校正就能满足要求。目镜的像差校正以轴外像差为主，如彗差、像散、垂轴色差最重要。畸变由于不影响成像清晰，一般不作严格校正。通常在目镜中都有较大的畸变，随目镜视场大小而不同，大致数值如下列所示:2(%)40°5%60°～70°10%70°10%zy(3)目镜中场曲一般不校正根据消场曲条件，光学系统要校正场曲必须在系统中有相互远离的正透镜组和负透镜组，两者的光焦度符号相反，数值近似相等。如图:2211zzhhtgtg目镜的物方视场角一般很小，我们假定ω=0，将代入上式得：由于ω=0，因此,代入上式求解得：2211zzhhtgtg21221)(zzhhtgtgfyhz12zh2221fftgfhz公式中1，我们取=1.2,2=30°,代入上式得：2ff2ff正透镜组上主光线投射高，达到焦距的1.27倍，透镜的直径大约等于焦距的2.5倍。轴外像差特别是高级像差将变得很大，即使用若干透镜组合，轴外像差如彗差、像散、畸变、垂轴色差也无法达到很好的校正。所以在目镜中一般不校正场曲，在广角目镜中只是设法使场曲减小一些。因此在目镜设计中，主要校正像散、垂轴色差和彗差这三种像差。初级彗差和光束孔径的平方成比例，由于目镜的出瞳直径较小，彗差不会太大，在这三种像差中它居于次要地位。因此目镜设计中最重要的是校正像散和垂轴色差这两种像差。27.122fhz(4)在设计望远镜目镜时，需要考虑它和物镜之间的像差补偿关系望远镜物镜只能校正球差、彗差和轴向色差，无法校正像散和垂轴色差。物镜残留的像散和垂轴色差，要求由目镜补偿。而在目镜中这两种像差是比较容易控制的。目镜的球差和轴向色差，一般也不能完全校正，需要由物镜来补偿，因为在物镜中这两种像差也是很容易控制的。彗差则尽可能独立校正，有少量彗差无法完全校正，也可以用物镜的彗差进行补偿。这样虽然物镜和目镜都分别有一定的像差，但整个系统像差得到很好校正，可以使系统的成像质量得到提高。以上所说，是在目镜和物镜尽可能独立校正像差的前提下，进一步考虑它们之间的像差补偿问题，这是对要求在物镜后焦面即目镜前焦面上安装分划镜的望远系统来说的。如果系统中不要求安装分划镜，则物镜和目镜的像差校正可以按整个系统综合考虑，使系统结构尽可能简化。如图目镜只有四片透镜、视场能达到60°:对显微镜目镜来说，由于不同倍率的物镜和目镜要求互换使用，因此难于考虑物镜和目镜的像差补偿问题，一般都采取独立校正像差。(5)由于目镜是目视光学仪器的一个组成部分，因此和物镜一样采用F光和C光消色差，对D光或e光校正单色像差。(6)在设计目镜时，通常按反向光路进行设计:假定物体位在无限远，入瞳在目镜的前方，在它的焦平面上计算像差。当物镜按正向光路计算像差，目镜按反向光路计算像差时，它们之间像差的组合关系为：轴向像差:（反向光路）（正向光路）’目’物组合LLL垂轴像差:（反向光路）（正向光路）目物组合TTTKKK目镜按反向光路计算像差:轴向像差同号叠加，异号相消;垂轴像差则同号相消，异号叠加。轴向像差:（反向光路）（正向光路）’目’物组合LLL垂轴像差:（反向光路）（正向光路）目物组合TTTKKK6.2常用目镜的型式和像差分析1.简单目镜——冉斯登、惠更斯目镜目镜中主要校正的单色像差是像散和彗差。单个透镜在两种情形能同时使彗差和像散等于零：1.透镜两面曲率之比近似为2：1的弯月透镜，入瞳位在透镜后方0.3f’处，如图（a）所示2.透镜近似为平凸形，入瞳在透镜前方0.3f’处,如图(b)所示按反向光路，目镜的成像要求是把无限远的物成像在焦平面上，同时要求入瞳位在透镜前方的一定距离上。上面第二种情况正好符合这些要求，又能使目镜中要求校正的像散、彗差同时为零，因此平凸形单透镜就是可能的最简单的目镜结构。但是单个平凸透镜还不能作为目镜使用，因为由物镜进入系统的光束，如果直接进入平凸透镜成像这时对应的出瞳距离大于焦距，不符合单个平凸透镜像散、彗差为零时出瞳距（反向光路的入瞳距）等于0.3f’的条件为了符合这个条件必须在目镜焦面上加入一个场镜，如图所示:和像面重合的场镜，除了场曲而外不产生其它像差，为了加工简单，也做成平凸形。通常把场镜和成像透镜（接眼透镜）装在一起，把场镜看作是目镜的一部分，这样一个场镜加一个接眼透镜，并且都做成平凸形，就构成了一个能校正像散和彗差的最简单的目镜。如果仪器要求在目镜物方焦面上安装分划镜，并满足目镜的视度调节要求，场镜和物方焦面之间必须有一定的工作距离，如图所示:这种最简单的目镜称为冉斯登目镜，它的主要缺点是垂轴色差无法较正，根据垂轴色差和数的公式:22221111zzzIIChhhhChhS由图可以看到h1和h2同号，hz1,hz2,φ1,φ2均大于零，因此不可能等于零。不过由于h1,h2，hz2都不大，所以公式中的两项都不大，垂轴色差不致十分严重。为尽可能减小垂轴色差，玻璃的色散应尽量小（v值尽量大），一般都采用色散较小而又最常用的K9玻璃。由于系统中全是正透镜，它的球差和轴向色差比其他目镜大，这种目镜通常用于出瞳直径和出瞳距离都不大的实验室仪器中，光学特性大约为:22221111zzzIIChhhhChhSIICS2=30°～40°，31flz惠更斯目镜要使SIIC=0,必须使公式中的两项异号。在目镜中由于入瞳和出瞳均远离透镜组，因此hz1和hz2总是同号的，而接眼镜和场镜的光焦度φ1,φ2又均为正值，因此要使公式中的两项异号，必须使hz1,hz2异号，这就要求接眼镜和场镜分别位于实际像面的两侧下面看如果要求SIIC=0,应满足什么条件。假定两透镜的焦距分别为f1’，f2’，透镜之间的间隔为d，使用相同的玻璃材料；同时假定入射主光线和光轴平行，因为大多数仪器中目镜的入射主光线和光轴的夹角都比较小。根据薄透镜系统中的光路计算公式有：222221211fdhfhdhudtghh111111121fdhfhdhdtghhzzzzz0111121121122ffdhhfhfdhSzzIIC化简以后得这是由两个单正透镜构成的惠更斯目镜校正垂轴色差所必须满足的条件221ffd代入SIIC=0的公式场镜的放置方向采取平面对着中间实像面如图6-8所示。由于这种目镜能同时校正像散、彗差、垂轴色差，它的视场可达到40°～50°,相对出瞳距离1/4，这种目镜的缺点是不能安装分划镜。惠更斯目镜被广泛用于观察显微镜中。2．凯涅尔目镜冉斯登目镜可以安装分划镜，能消除像散和彗差，但不能校正垂轴色差，很容易想到，如果把冉斯登目镜中的接眼透镜换成胶合组，就能够校正垂轴色差:凯涅尔目镜同时校正像散、彗差和垂轴色差，因此视场可达到40°～50°，出瞳距离可以达到1/2焦距。3．对称式目镜如果消除了垂轴色差，则同时消除轴向色差，因此对称式目镜中两种色差可以同时校正得比较好。一个薄透镜组可以校正两种单色像差，所以对称式目镜也能较好地校正像散和彗差。大多数对称式目镜采取两个透镜组完全相同，这样加工比较方便。对称式目镜的视场大约为40°,出瞳距离较大可以达到3/4f’。目镜中一般不校正场曲，但是目镜的视场比较大，场曲往往成为影响成像质量的重要因素。场曲的大小仍然是衡量不同型式目镜优劣的重要指标。用公式（3-25）中的和数与系统组合光焦度Φ之比来衡量场曲的大小。由两个分离薄透镜组构成的光学系统，它的总光焦度为n2121d)(7.0)(7.021212211dnnn以上两者之比为：由上式看到当φ1,φ2均为正时，两透镜之间的间隔d增加，则场曲随之增大。当φ1和φ2一个为正另一个为负时，则d增加场曲减小。因此为了减少一个总光焦度为正的光学系统的场曲，就使系统中的正透镜尽量密接，而负透镜则应和正透镜尽量远离。前面介绍的四种目镜，都是由两个正透镜组构成的，对称式目镜的两个正透镜组密接，所以它的场曲最小，惠更斯目镜中两正透镜的间隔最大，场曲最大2117.0d不同目镜对应的值如下列所示对称式目镜场曲比较小。总之对称式目镜能同时校正垂轴色差和轴向色差，能校正像散和彗差，场曲又比较小，出瞳距离较大可达到3/4f’，是一种较好的中等视场的目镜。对称式目镜=0.6凯涅尔目镜0.8冉斯登目镜1惠更斯目镜1.34．无畸变目镜是具有较大出瞳距离的中等视场的目镜，光学特性为：2ω=40°,这种目镜的接眼透镜通常是一个平凸透镜,三胶合组主要起校正像差的作用。多用于要求体积比较小倍率比较高的望远镜中，畸变比一般目镜小，在40°视场内大约为3～4%。54flZ5．广角目镜增加目镜的视场首先遇到的障碍是场曲，随着视场的增加，场曲按平方关系增加，严重影响大视场的成像质量，必须在广角目镜中设法减小场曲。为了减小场曲，必须在系统中加入负透镜组，并且要求正、负透镜组远离，合理的位置是负透镜位在靠近物方焦面的一边，这样一方面能减小场曲，同时亦能增加出瞳距离I型广角目镜起成像作用的接眼正透镜组由两个单正透镜构成，代替简单目镜中的一个单透镜。前面的一个三胶合组中负光焦度是由中间的一个高折射率的负透镜产生的，它一方面能减小场曲，又能增加出瞳距离。同时三胶合组也起到帮助校正接眼透镜组像差的作用。这种目镜的光学特性是:2ω’=60°～70°43~32flZ接眼透镜通常由一个