初中数学七年级上册-3.4.3-实际问题与一元一次方程行程问题中的相遇与追及-课件

——行程问题中的相遇与追及3.4.3实际问题与一元一次方程1、运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说检验解的合理性实际问题建立方程模型解方程分析等量关系设未知数一审二设三列四求五验六答昨日回放路程、速度、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间行程问题：注意：解决行程问题的最好方法——画线段图形分析路程关系想一想：甲车乙车甲车路程乙车路程学科网甲车路程＋乙车路程＝总路程ABAB、甲、乙两车分别从相距S千米的A、B两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？如果两车相遇，则相遇时甲乙两车所走的路程与两地的距离S有什么关系？请画出线段图表示：路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距离1、画出示意图：3km/h甲乙2km/hAB3、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系？时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间x3x2502、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系？甲行走的速度×时间＋乙行走的速度×时间=AB的距离例1：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后可以相遇？一、相遇问题：练习1相遇问题西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程学科网慢车路程＋快车路程＝总路程延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题慢车后行的时间＝快车行驶的时间1、画出示意图：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲AB32x2x3时间角度：甲行驶的时间＝乙后行的时间例2：甲、乙从一点出发，同向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，乙先出发3小时，甲再出发追赶乙，问甲要多久才能追上乙？二、追及问题3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王行程问题：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度二、相遇、追及问题的等量关系①相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝相距路程②先行问题：（先行路程+后行路程）+另车路程＝相距路程③追及问题：慢车路程+相距路程＝快车路程注意：解决行程问题的最好方法——画线段图形分析路程关系归纳小结：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。从而帮助我们更好的理解题意，找到题目中的等量关系式，设出适合的未知数，列出方程。{{{1、同向不同时（线段）2、同时同地同向（环形）一、相遇、追及问题的基本题型1、相遇2、追及1、相向同时（线段）2、相向不同时（线段）3、同时同地不同向（环形）1.谈谈你的收获。2.你还有什么疑惑吗？祝同学们学习进步作业：完成导学案课后作业成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清净的心。如果你能像看别人缺点一样，如此准确般的发现自己的缺点，那么你的生命将会不平凡。每一种创伤，都是一种成熟。生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。不要刻意去曲解别人的善意，你应当往好的地方想。要想吸引朋友，须有种种品性。自私小器嫉忌，不喜欢成人之美，不乐闻人之誉的人，不能获得朋友。——马尔顿自信是成功的第一诀窍。每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。友谊的最大努力并不是向一个朋友展示我们的缺陷，而是使他看到自己的缺陷。勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。身体健康，学习进步！