材料力学习题册答案

21F3练习1绪论及基本概念1-1是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（是）（4）应力是内力分布集度。（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非）1-2填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。变形。（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。12F31-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了（A）假设。（A）连续均匀性；（B）各向同性；（C）小变形；（D）平面。（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（C）假设。（A）平面；（B）连续均匀性；（C）小变形；（D）各向同性。（3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（D）（A）钢材；（B）塑料；（C）浇铸很好的混凝土；（D）松木。（4）关于下列结论：1）同一截面上正应力与切应力必相互垂直。2）同一截面上各点的正应力必定大小相等，方向相同。3）同一截面上各点的切应力必相互平行。现有四种答案，正确答案是（A）（A）1对；（B）1、2对；（C）1、3对；（D）2、3对。（5）材料力学中的内力是指（D）（A）构件内部的力；（B）构件内部各质点间固有的相互作用力；（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量（6）以下结论中正确的是（B）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）应力是内力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（D）内力必大于应力。（7）下列结论中是正确的是（B）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。（8）关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是（D）（A）等截面直杆；（B）直杆承受基本变形；（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。练习2轴力与轴力图2-1、等直杆受力如图示，求杆内最大轴力FNmax=50kN和最小轴力FNmin=-5kN。2-2试求图示拉杆截面1-1，2-2，3-3上的轴力，并作出轴力图。解：FF21N；FF2N；FF23N。2-3、试作图示各受力杆的轴力图。解：3F3F1122332Fcba2FFONF2Fx3F2FlllFF2F2FlllFF2F4FFFNFNFxxaFaaq=F/aFxNF40kN60kN80kN60kNFN/kN602040x40kN55kN25kN20kNF2F4FFFNFNFxx2-4、已知mkN10q，试绘出图示杆件的轴力图2-5、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为33mkg108，N600F，考虑杆件自重，试作杆件的轴力图。（取10gm/s2）2-6、图(a)所示直杆受轴向力作用，已知轴力图如图(b)所示。试绘出杆(a)所受的外力的方向和作用点，并标出力的值。15kNq5kN5kN1m1.5mFN/kN155520xF1m100100FN/N200600x100200FN/kN1m(a)(b)2m1mx200kN150kN/m2m1m1m100kNFN/kN201530(a)(b)x45352030(kN)练习3轴向拉压杆的应力3-1是非题（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（非）（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。(非)（3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。(非)（4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。(是)（5）两相同尺寸的等直杆CD和DC，如图示。杆CD受集中力F作用（不计自重），杆DC受自重作用，则杆CD中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆DC中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。(是)第（5）题图第（6）题图（6）图示受力杆件，若AB，BC，CD三段的横截面面积分别为A，2A，3A，则各段横截面的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等。(非)3-2选择题（1）等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm100A，问给定横截面m-m上正应力的四个答案中正确的是（D）(A)MPa50（压应力）；(B)MPa40（压应力）；(C)MPa90（压应力）；(D)MPa90（拉应力）。（2）等截面直杆受轴向拉力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，以下给出的横截面上的正应力和45斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（A）(A)AF，AF2；(B)AF，AF2；(C)AF2，AF2；(D)AF，AF2。（3）如图示变截面杆AD，分别在截面A，B，C受集中力F作用。设杆件的AB段，BC段和CD段的横截面面积分别为A，2A，3A，横截面上的轴力和应力分别为CDBCABFFF，，，，，N3N21N，试问下列结论中正确的是（D）。(A)N3N21NFFF，CDBCAB＝＝(B)N3N21NFFF，CDBCAB(C)N3N21NFFF，CDBCAB(D)N3N21NFFF，CDBCAB＝＝FABCFFDFCDDlC5kN4kN13kNmmFF45FABCFFD（4）边长分别为mm1001a和mm502a的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，两杆横截面上正应力比为（C）。（A）1∶2；（B）2∶1；（C）1∶4；（D）4∶13-3、图示轴向拉压杆的横截面面积2mm0001A，载荷kN10F，纵向分布载荷的集度mkN10q，m1a。试求截面1-1的正应力和杆中的最大正应力max。解：杆的轴力如图，则截面1-1的正应力MPa52AN111FAF最大正应力MPa10maxAF3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷F作用，已知：kN14F，截面尺寸mm20b，mm100b，mm4。试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。解：截面1-1上的正应力MPa1751N111bFAF截面2-2上的正应力MPa350022b-bF3-6、等截面杆的横截面面积为A=5cm2，受轴向拉力F作用。如图示杆沿斜截面被截开，该截面上的正应力=120MPa，，切应力=40MPa，试求F力的大小和斜截面的角度。解：由拉压时斜截面上的应力计算公式2cos，cossin则31tan，6218AF22coscos轴向拉力kN67.66cos2AFF11b1-12-2b022FFNFxa2aFaa/2a/2q11nF练习4轴向拉压杆的变形、应变能4-1选择题（1）阶梯形杆的横截面面积分别为A1=2A，A2=A，材料的弹性模量为E。杆件受轴向拉力P作用时，最大的伸长线应变是（D）（A）EAPlEAPlEAPl212；（B）EAPEAP21（C）EAPEAPEAP2321；（D）EAPEAP2（2）变截面钢杆受力如图所示。已知P1=20kN，P2=40kN，l1=300mm，l2=500mm，横截面面积A1=100mm2，A2=200mm2，弹性模量E=200GPa。○1杆件的总变形量是（C）（A）伸长）(8.02001020050010401001020030010203333222111mmEAlPEAlPl（B）缩短）(2.02001020050010401001020030010203333222111mmEAlPEAlPl（C）伸长）(05.020010200500102010010200300102033332212111mmEAlPPEAlPl（D）伸长）(55.020010200500102010010200300102033332212111mmEAlPPEAlPl○2由上面解题过程知AB段的缩短变形l2=-0.25mm，BC段的伸长变形l1=0.3mm，则C截面相对B截面的位移是（B）A）mmllBC55.021；（B）mmlBC3.01（C）mmllBC05.021；（D）0BC○3C截面的位移是（C）（A）mmlC3.01；（B）mmllC55.021（C）mmllC05.021；（D）0C（3）图a、b所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度l1l2。下列各量中相同的有（A，C，D），不同的有（B，E）。（A）正应力；（B）纵向变形；（C）纵向线应变；（D）横向线应变；（E）横截面上ab线段的横向变形（4）图（a）所示两杆桁架在载荷P作用时，两杆的伸长量分别为l1和l2，并设l1l2，则B节点的铅垂位移是（C）（A）coscos21lly；（B）用平行四边形法则求得BB后，cosBBy（图b）；（C）如图（c）所示，作出对应垂线的交点B后，cosBBy（D）coscos21lly（5）阶梯状变截面直杆受轴向压力F作用，其应变能V应为（A）（A）23/(4)VFlEA；（B）2/(4)VFlEA；（C）23/(4)VFlEA；（D）2/(4)VFlEA。（6）图示三脚架中，设1、2杆的应变能分别为V1和V2，下列求节点B铅垂位移的方程中，正确的为（A）（A）2121VVPBy；（B）2121VVPBx；（C）21VVPBy；（D）121VPBy。4-2、如图示，钢质圆杆的直径mm10d，kN0.5F，弹性模量GPa210E。试求杆内最大应变和杆的总伸长。解：杆的轴力如图4maxNmaxmax1006.62EAFEAFEm51006.622AEFlAEFlAEFlAEFlllllCDBCABFN2FFFxDCBAABC3F2FF0.1m0.1m0.1mdD2EAEAFll练习5材料拉伸和压缩时的力学性能选择题1、以下关于材料力学一般性能的结论中正确的是（A）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力