(完整word版)初一数学思维训练题(总)

-1-初一数学思维训练题(第一周)班级______________姓名_____________一、选择题：1．a为任意自然数，包括a在内的三个连续的自然数，可以表示为（）A．a－2，a－1，aB．a－3，a－2，a－1C．a，a＋1，a＋2D．不同于A、B、C的形式2．下列判断错误的是（）A．零不是自然数B．最小的自然数就是自然数的单位C．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D．没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________568752．____________2006200420022000...121086423．__________________85677856678556784．__________888...6428002...8884888688885．______________125.01712517125625.05.01712517536．______________123461234512345123457．_________________313131318．_______________991631351151319．_____________20042004...20043200422004110．_____________90197218561742163015201412136121三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？-2-2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。项数第1项第2项第3项第4项第5项……第2004项数字1441664……？初一数学思维训练题（第二周）班级______________姓名_____________一、填空题：1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。2．有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？___________3．乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_________种不同的车票。4．若分数m1的分子加上a，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。二、计算题：1．bababa88...22①②③④-3-2．100...6421...6421421213．56511...1611111616114．30152412189126631510128966432三、应用与创新：1．某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班，规定轮班次序是A→B→C→D→E→F→A→B……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A值班，问2005年9月1日是谁值日？2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？（注：公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。）3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。-4-初一思维训练题（第三周）班级_______________姓名_______________一、填空题：1．若b=a＋5，b=c＋10，则a、c的关系是________________。2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b=______________，或者满足条件____________________________。3．若|a－1|=1－a，那么a的取值条件是______________________。4．若|a＋b|=|a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是____________________。5．a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果是________________。ab0c6．若|x－2|＋|y＋1|=0，则x=______________，y=______________。二、化简：1．若x－2，试化简：|x＋2|＋|x－1|2．若x－3，化简：|3＋|2－|1＋x|||-5-三、解方程：1．|2x－1|=32．|2x－5|=|x－1|四、应用与创新：1．仿照下面的运算例：（x＋2）（y＋3）=x·（y＋2）＋2（y＋3）（乘法对加法的分配律）=x·y＋2x＋2y＋6（乘法的分配律、交换律）（1）（a＋21）（a－9）=（2）（a＋b）2=（3）（a＋b＋c）2=2．圆周上有m个红点，n个蓝点，（m≠n），当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组，试说明m＋b=n＋a这个等式是成立的。-6-3．在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组成一个算式，能否使最后的结果为0，如能，写出其表达式；如不能，请说明理由。初一数学思维训练题（第四周）一、判断：①am·an=am＋n（m、n是正整数，a是有理数）（）②（a·b）n=an·bn（）③（am）n=amn（）④am÷an=am－n（其中mn，a≠0）（）⑤bdbcadbdbcbdaddcba（）⑥bcadcdbadcba（）⑦a＋b一定大于a－b（）⑧任何数的平方都是正数（）⑨x的倒数是x1（）⑩54与45互为负倒数（）二、计算：1．711127874312．5552612312213．（－0.2）6·5006－（－1.25）3·（8000）34．200019995131355．（－0.125）15×（215）36．已知2a－b=4，求2（b－2a）3－（b－2a）2＋2（2a－b）＋1的值。-7-三、应用与创新：1．将一个正整数分成若干个连续整数的和。例：①15=3×515=4＋5＋6或15=1＋2＋3＋4＋5②10=5×210=1＋2＋3＋4③8=2×2×2（无奇因数）8不能拆分成若干个连续整数之和试将下列各整数进行拆分：①2005②2008③642．1000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？3．试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。初一数学思维训练题（第五周）班级______________姓名_____________-8-一、判断：1．52=5×2……………………………………………………………………（）2．54=45…………………………………………………………………………（）3．（5ab）2=10a2b2………………………………………………………………（）4．32x5y5=（2xy）5……………………………………………………………（）5．（2＋3）2=22＋32……………………………………………………………（）6．（a＋b）（a－b）=a2－b2……………………………………………………（）7．（a＋b）2=a2＋2ab＋b2………………………………………………………（）8．由3x=2y可得23yx………………………………………………………（）二、计算：1．100·10n·10n－12．a2·a4·a6·…·a1023．（－32）n＋1÷16×（－2）2（n是奇数）4．124812141nnn5．0117185m6．3324221225258416nnnnnnn三、应用与创新：1．去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。即：a＋（b－c＋d）=a＋b－c＋da－（b－c＋d）=a－b＋c－d添括号的法则：紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变，紧接负号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。即：a＋b－c＋d=a＋（b－c＋d）a－b＋c－d=a－（b－c＋d）（1）在下列各式的括号内，填上适当的项：-9-①a－b＋c－d=a＋（）②a－b＋c－d=a－b＋（）③a－b＋c－d=a－b－（）④a－b＋c－d=a－（）（2）去括号：①－（－3）－（＋2）＋（－9）＋（＋4）=②a＋（b－c）=③a－（－b－c）=④＋（－a＋b－c－d）=⑤－（a－b－c＋d）=2．π的前24位数值为3.14159265358979323846264：设a1，a2，…，a24为该24个数字的任一个排列，试说明：（a1－a2）（a3－a4）…（a21－a22）（a23－a24）必为偶数。3．试说明：所有形如：10017，100117，1001117，10011117，…的整数都能被53整除。初一数学思维训练题（第六周）班级______________姓名_____________一、填空题：1．一个数的平方是256，则这个数是_____________。2．若整数n不是5的倍数，则n4＋4被5除所得的余数是_______________。3．若a和b互为倒数，则a·b=__________；若a和b互为相反数，则a＋b=________。4．已知ab0，用适当的不等号连结下列各题中的两个式子：（1）a－5________b－5（2）2_______2ba-10-（3）|a|________|b|（4）ba1_______1（5）a2________b2（6）a________－b（7）ab________b（8）baab_______5．7－a的倒数的相反数是－3，则a=____________。6．当x=－3时，多项式ax5＋bx3＋cx－81的值是20，则x=3时，此多项式的值为______。7．购买一件商品，打七折比打8折少花2元钱，则这件商品的原价是______________。二、比较下列各组数的大小：1．π与7222．20052004与200420033．121220022001与1212200320024．22004－22003与25．222901...31211与26．1＋2＋22＋23＋…＋22004与22005三、应用与创新：1．小李下午6点多钟外出时手表上分针时针的夹角恰好是120°，下午7点前回家时，发现两针的夹角仍为120°，问小李外出了多长时间？-11-2．某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元的，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元，其中500元仍按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠；小王两次去购物，分别付款188元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？初一数学思维训练题（第七周）班级______________姓名_____________一、选择题：1．若|x－3|=3－x，则x应满足（）A．