北师大版必修一《1.2集合的基本关系》ppt课件

数学精品课件北师大版§2集合的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重点）2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点、难点）3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.实数有大小关系如：57,53实数有相等关系如：5=5集合与集合之间呢？我们考察下面三个实例：1.高一（1）班50位同学组成集合A，其中女同学组成集合B.集合B是集合A的一部分，因此有：2.所有的矩形都是平行四边形.若用M表示矩形组成的集合，用P表示平行四边形组成的集合，则有：3.所有的有理数都是实数.因此有：aB,aA.若则aMaP.若，则aQ,aR.若则一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作这时我们说集合A是集合B的子集.AB(BA)或，显然，任何一个集合都是它本身的子集，即AA.aA,aB,即若则1.集合与集合之间的“包含”关系指出下列各组中两个集合的包含关系：（1）{等腰三角形}与{等边三角形}（2）{被3整除的数}与{被6整除的数}（3）N与Z同桌之间举例并回答为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系BA此图直观地表示了集合A是集合B的子集.BAA是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？A(B)思考对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,这时，我们就说集合A与集合B相等,记作A=B.ABBAAB.即：若且，则显然，A是B的子集包括A与B相等.2.集合与集合之间的相等关系注意：（1）对于两个集合A与B，如果我们就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或BA）.AB,AB,并且例如，集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},则集合A={1,3,5},集合B={5,7,9},则BABA图1图2AB，如图1:AB，如图2:（2）集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB（或BA）（3）规定：空集是任何集合的子集．也就是说，对于任何一个集合A，都有A.注意：{0}{0}，.观察集合A与集合B的关系：(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6};(2)A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.ABAB思考两集合相等不仅个数相同，元素还必须完全相同；注意集合性质的运用.例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？AB,BA,AC,CA.试用Venn图表示这三个集合的关系.解:由题意知，AB,AC,成立Venn图表示如图所示ABC例2.写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．解：{0，1，2}的所有子集是：；{0},{1},{2}；{0,1},{0,2},{1,2}；{0,1,2}.除了{0，1，2}外，其余7个集合都是它的真子集.不要忘记（1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏或重复;(2)一般地,如果一个集合有n个元素,则子集有2n个,非空子集有2n-1个.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等子集真子集空集集合A与集合B中的所有元素都相同A⊆B且B⊆A⇔A=BA中任意一个元素均为B中的元素A⊆B或BAA中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB或BA空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集Ø⊆A，ØB，(B≠Ø)1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）内打√，若不是则在（）内打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√×√×BA2.图中A是否为B的子集?(1)BA(2)不是不是3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；②A={x|x＞1},B={x|x＞1或x-1}；③A={四边形},B={多边形}；④A={x|x4}，B={x|x＞5}；⑤A={-2,2}，B={x|x2-4=0}.ABABABBAAB4.（2012·济南高一检测）写出下列集合的所有子集.（2）（3）{0}；{x|(x1)(x2)(x3)0}.解:(1)的子集为.(3)的子集为,{-1},{2},{3},{-1,2},{-1,3},{2,3},{-1,2,3}.{x|(x1)(x2)(x3)0}（1）(2)的子集为和{0}.{0};1.子集、真子集的概念与性质；2.集合的相等;3.集合与集合,元素与集合的关系.不为失败找理由，只为成功找方法。