数学函数的单调性说课课件

教材分析教学目标教学方法教学过程说课流程一、教材分析1教材的知识作用学科角度函数角度单调性本身角度一、教材分析单调性本身用导数研究单调性函数单调性的严格定义增减性的直观认识一、教材分析函数角度函数角度奇偶性周期性单调性函数的性质一、教材分析学科角度单调性解决数学问题的常用工具学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础2教材的思想地位----数形结合一、教材分析形少数时难入微，数缺形时少直观教材分析教学目标教学方法教学过程说课流程二、教学目标知识目标：增函数概念，减函数概念；定义法证明函数单调性能力目标：会从数形结合角度深刻理解函数单调性；会用定义法证明函数单调性；会从图象得出函数单调增减区间。情感目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勤于思考，勇于探索的科学素养1教学目标2教学的重点和难点二、教学目标函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性.重点归纳并抽象函数单调性的定义;难点根据定义证明函数的单调性.教学目标实际情况认知规律教材分析教学目标教学方法教学过程说课流程三、教学方法1教学方法启思学练结三、教学方法启引入课题、了解内容思提出问题、自主思考学自学教材、形成概念练精选练习、巩固概念结归纳点拨、自我小结教材分析教学目标教学方法教学过程说课流程四、教学过程1引入课题(启）下图是某地某天的气温变化图,并提出以下问题：2425262728293031323304812162024)(CTt1.当天最高最低气温分别在哪一时刻出现2.在哪些时段气温逐渐上升，哪些时段逐渐下降四、教学过程1引入课题（启）以实际问题的引入，可以激发学生学习兴趣，使学生感受数学来源于生活，并指出生活中很多数据的变动从函数角度而言就是随着自变量的变化函数值是变大还是变小，从而引出课题，为概念的理解提供感性基础四、教学过程么变化规律？量变化时，函数值有什变的图象，并且观察当自以及：分别作出函数问题xyxyxyxy1,2,2122新课讲授（思）四、教学过程xyO112-1-22342新课讲授（思）.xyO112-1-2234..四、教学过程xyO112-1-2234xyO112-1-223-1-22新课讲授（思）...四、教学过程2新课讲授（思）通过问题一的设置，使学生通过图象直观感受函数单调性，并明白单调性是局部性质。2新课讲授（思）四、教学过程问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?如果函数f(X)在某区间从左到右图象逐渐上升，y随x的增大而增大，则说f(X)是该区间的增函数。然后让学生类比说出减函数的语言描述四、教学过程通过问题二的设置，使学生对函数单调性的认识从直观感受上升到语言描述，并且培养了学生的语言表达能力。2新课讲授（思）四、教学过程2(0)yxxx问题3：下图是函数的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？xyO11234562345难于确定分界点，引导学生能否用解析式进行研究2新课讲授（思）.四、教学过程通过问题三的设置，使学生对函数单调性的认识从图象观察过渡到解析式的演算上。2新课讲授（思）2新课讲授（思）四、教学过程?)0[42上是增函数，在明函数说：能否从解析式的角度问题xyxyO112342345.21求差比较函数值的大小；，任取两个自变量xx1x2x四、教学过程.0[)(,,0))((,0222212121222121）为增函数，在所以即有任意取xxfxxxxxxxxxx?)0[42上是增函数，在明函数说：如何从解析式的角度问题xy增函数：对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2,当x1x2,都有f(x1)f(x2)2新课讲授（思）四、教学过程通过问题四的设置，使学生对单调性的认识从最初的直观感受——语言描述——严格定义。对函数单调性有了理性的认识。2新课讲授（思）判断题：①．②若函数满足f(2)f(3)则函数在[2,3]上为增函数.③若函数在和(2,3)上均为增函数，则函数在(1,3)上为增函数．④因为函数在上都是减函数，所以在上是减函数.四、教学过程xxf1)(是增函数所以函数因为已知函数)(),2()1(,1)(xfffxxf]2,1(xxf1)(),0()0,(和),0()0,(2新课讲授（思）1①单调性是相对区间而言的．②并非所有的函数都具有单调性(如常函数)．③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数．BA2新课讲授（思）四、教学过程xyo3691215182124134-12-2514单调增区间：[3，14]单调减区间：[0，3]，[14，24]例1根据以下的函数图象说出函数的单调区以及每一单调区间上，它是增函数还是减函数。3精选例题（学）四、教学过程.四、教学过程3精选例题（学）.22)(2是单调增函数）上，在（证明函数例xxxf则且，证明：任取,)2(,2121xxxx)2()2()()(221121xxxxxfxf.0[)(,,0))((,0222212121222121）上为增函数，在所以即有任意取xxfxxxxxxxxxx四、教学过程3精选例题（学）)2()2()()(221121xxxxxfxf设元作差.2)()22()(2121212121xxxxxxxxxx.22)(）上是增函数，在（所以xxxf变形).()(,2,0,221212121xfxfxxxxxx即所以因为断号定论则，且，证明：任取,)2(,2121xxxx13新课讲授（学）四、教学过程通过例题让学生学习判断单调性的两种方法——图像法、定义法四、教学过程4自我尝试（练）.0[)(）上是增函数，在练习：证明函数xxf巩固方法、强化步骤、提高能力四、教学过程知识层面方法层面学习反思5归纳小结（结）必做：P39习题1.3A1.画出下列函数的象，并根据图象说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数。四、教学过程6布置作业yfxyfx2215629yxxyx2.证明：（1）函数上是减函数；（2）函数上是增函数。21-0fxx在，11--0fxx在，四、教学过程222,22,4fxxxgxxxx习题难度满足不同层次学生的需求6布置作业选作题B：1已知函数（1）求,fxgx的单调区间四、教学过程7板书设计函数单调性定义：增函数:-----------------------------------减函数:-----------------------------------例题讲解：例1:-----------------------------------例2:-----------------------------------练习讲解：练习1:-----------------------------------结束语各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境，我当灯塔，学生掌舵，让学生思维的浪花随着问题的深入跌宕起伏，亲身体验数学概念的发生与发展过程，努力实现教学目标，使新课标理念很好的落实。所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则－－说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则——说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。