您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > (完整版)中考数学几何综合压轴题初三难题训练(真题附答案)
第1页(共29页)中考数学几何综合压轴题初三难题训练1.(2015金华中考)如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于Oe,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则EFGH的值是()A.62B.2C.3D.22.(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30o,得正方形111ABCD,11BC交CD于点E,3AB,则四边形1ABED的内切圆半径为()A.312B.332C.313D.3333.(2015遵义中考)如图,在圆心角为90o的扇形OAB中,半径2cmOA,C为弧AB的中点,D,E分别是OA,OB的中点,则图中影阴部分的面积为2cm.第2页(共29页)4.(2016常德中考)如图,已知Oe是ABCV的外接圆,AD是Oe的直径,且BDBC,延长AD到E,且有EBDCAB.(1)求证:BE是Oe的切线;(2)若3BC,5AC,求圆的直径AD及切线BE的长.5.(2016岳阳中考)数学活动旋转变换(1)如图①,在ABCV中,130ABCo,将ABCV绕点C逆时针旋转50o得到ABCV,连接BB,求ABB的大小;(2)如图②,在ABCV中,150ABCo,3AB,5BC,将ABCV绕点C逆时针旋转60o得到ABCV,连接BB,以A为圆心,AB长为半径作圆.(Ⅰ)猜想:直线BB与Ae的位置关系,并证明你的结论;(Ⅱ)连接AB,求线段AB的长度;(3)如图③,在ABCV中,90180ABCoo,ABm,BCn,将ABCV绕点C逆时针旋转2角度02180oo得到ABCV,连接AB和BB,以A为圆心,AB长为半径作圆,问:角与角满足什么条件时,直线BB与Ae相切,请说明理由,并求此条件下线段AB的长度(结果用角或角的三角函数及字母m,n所组成的式子表示)第3页(共29页)6.(2016成都中考)如图,在RtABCV中,90ABCo,以CB为半径作Ce,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接BD,BE.(1)求证:ABDAEBVV∽;(2)当43ABBC时,求tanE;(3)在(2)的条件下,作BAC的平分线,与BE交于点F.若2AF,求Ce的半径.第4页(共29页)7.(2016苏州中考)如图,在矩形ABCD中,6cmAB,8cmAD.点P从点B出发,沿对角线BD向点D匀速运动,速度为4cm/s,过点P作PQBD交BC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN,使得点N落在射线PD上,点O从点D出发,沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,以O为圆心,0.8cm为半径作圆O,点P与点O同时出发,设它们的运动时间为t(单位:s)(803t).(1)如图,连接DQ,当DQ平分BDC时,t的值为.(2)如图,连接CM,若CMQV是以CQ为底的等腰三角形,求t的值;(3)请你继续连行探究,并解答下列问题:①证明:在运动过程中,点O始终在QM所在直线的左侧;②如图3,在运动过程中,当QM与圆O相切时,求t的值;并判断此时PM与圆O是否也相切?说明理由.第5页(共29页)8.(2015扬州中考)如图,已知Oe的直径12cmAB,AC是Oe的弦,过点C作Oe的切线交BA的延长线于点P,连接BC.(1)求证:PCAB;(2)已知40Po,点Q在优弧ABC上,从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合),当ABQV与ABCV的面积相等时,求动点Q所经过的弧长.9.(2015大庆中考)如图,四边形ABCD内接于Oe,ADBCP,P为BD上一点,APBBAD.(1)证明:ABCD;(2)证明:DPBDADBC;(3)证明:22BDABADBC.第6页(共29页)10.(2015武汉中考)如图,AB是Oe的直径,45ABTo,ATAB.(1)求证:AT是Oe的切线;(2)连接OT交Oe于点C,连接AC,求tanTAC的值.11.(2016随州中考)如图,AB是Oe的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CDOA交弦AB于点E,连接BD,且DEDB.(1)判断BD与Oe的位置关系,并说明理由;(2)若15CD,10BE,5tan12A,求Oe的直径.第7页(共29页)12.(2015德州中考)如图,Oe的半径为1,A,P,B,C是Oe上的四个点,60APCCPBo.(1)判断ABCV的形状:;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.第8页(共29页)13.(2016淮安中考)问题背景:如图1,在四边形ADBC中,90ACBADBo,))ADBD,探究线段,,ACBCCD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是:将BCDV绕点D,逆时针旋转90o到AEDV处,点,BC分别落在点,AE处(如图2),易证点,,CAE在同一条直线上,并且CDEV是等腰直角三角形,所以2CECD,从而得出结论:2ACBCCD.(1)简单应用:在图1中,若2AC,22BC,则CD.(2)如图3,AB是Oe的直径,点CD、在e上,ADBD,若13AB,12BC,求CD的长.(3)拓展规律:如图4,90ACBADBo,ADBD,若ACm,BCnmn,求CD的长(用含m,n的代数式表示)(4)如图5,90ACBo,ACBC,点P为AB的中点,若点E满足13AEAC,CECA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是.第9页(共29页)14.(2015宜昌中考)如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作Oe,交边DC于D,G两点,AD分别与EF,GF交于I,H两点.(1)求FDE的度数;(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;(3)当G为线段DC的中点时,(i)求证:FDFI;(ii)设2ACm,2BDn,求Oe的面积与菱形ABCD的面积之比.第10页(共29页)15.(2015株洲中考)已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C,D两点,2CD,30DABo,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.(1)当点P运动到使Q,C两点重合时(如图1),求AP的长;(2)点P在运动过程中,有几个位置(几种情况)使CQDV的面积为12?(直接写出答案)(3)当使CQDV的面积为12,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQQD时(如图2),求AP的长.第11页(共29页)答案第一部分1.C【解析】如图,连接AC、BD、OF,其中AC与EF交于点I.设Oe的半径为r,则OFr,AOQ是EAF的角平分线,60230OAFoo.OAOFQ,30OFAOAFo,60COFo,3sin602FIrro,3232EFrr.2AOOIQ,12OIr,1122CIrrr,12GHCIBDCO,11222GHBDrr,33EFrGHr.2.B【解析】作1DAB与11ABC的角平分线交于点O,过O作1OFAB,则30OAFo,145ABOo,第12页(共29页)故112BFOFOA,设1BFx,则3AFx,故22232xxx,解得332x,负值舍去.四边形1ABED的内切圆半径为332.第二部分3.π12222【解析】连接OC,过C点作CFOA于F.Q半径2cmOA,C为)AB的中点,D、E分别是OA、OB的中点,1cmODOE,2cmOC,45AOCo.2CF.2245π2112360212πcm.22OCDACDOACSSSV空白图形扇形211cm22ODESODOEVQ,2290π2121π360222121πcm.222ODEACDOABSSSSV阴影空白图形扇形第三部分4.(1)如图,连接OB.第13页(共29页)BDBCQ,CABBAD.EBDCABQ,BADEBD.ADQ是Oe的直径,90ABDo,OABO.BADABO.EBDABO.90OBEEBDOBDABDOBDABDo.Q点B在Oe上,BE是Oe的切线.(2)如图,设圆的半径为R,连接CD.ADQ为Oe的直径,90ACCDo.BCBDQ,OBCD.OBACP.OAODQ,1522OFAC.Q四边形ACBD是圆内接四边形,BDEACB.DBEACBQ,DBECABVV∽.DBDEACBC.353DE.第14页(共29页)35DE.90OBEOFDoQ,DFBEP.OFODOBOE.5235RRR.0RQ,3R.BEQ是Oe的切线,3331123555BEDEAE.5.(1)如图①中,ABCQV是由ABCV旋转得到,130ABCABCo,CBCB,CBBCBB,50BCBoQ,65CBBCBBo,65ABBABCBBCo.(2)(Ⅰ)结论:直线BB,是Ae的切线.理由:如图②中,150,ABCABCCBCBoQ,CBBCBB,60BCBoQ,60CBBCBBo,90ABBABCBBCo.ABBB,直线BB,是Ae的切线.(Ⅱ)Q在RtABBV中,90ABBoQ,5BBBC,3ABAB,2234ABABBB.(3)如图③中,当180o时,直线BB,是Ae的切线.理由:ABCABCQ,CBCB,第15页(共29页)CBBCBB,2BCBQ,18022CBBCBBo,901809090.ABBABCBBCooooABBB,直线BB,是Ae的切线.在CBBV中CBCBnQ,2BCB,2sinBBn,在RtABBV中,222224sinABBBABmn.6.(1)DECQe为的直径,90DBEo.又90ABCoQ,90DBEDBCo,90CBEDBCo,ABDCBE.又CBCEQ,CBEE,ABDE.又BADEABQ,ABDAEBVV∽.(2)由(1)知,ABDAEBVV∽,BDABBEAE.43ABBCQ,设4ABx,则3CECBx.在RtABCV中,5ABx,538AEACCExxx,4182BDABxBEAEx.在RtDBEV中,1tan2BDEBE.(3)解法一:在RtABCV中,1122ACBGABBG即1154322xBGxx,解得125BGx.第16页(共29页)AFQ是BAC的平分线,4182BFABxFEAEx.如图1,过B作BGAE于G,FHAE于H,FHBGP,23FHEFBGBE,221283355FHBGxx.又1tan2EQ,1625EHFHx,245AMAEEMx.在RtAHFV中,222AHHFAF即222248255xx,解得108x.Ce的半径是31038x.【解析】解法二:如图2过点A作EB延长线的垂线,垂足为点G.AFQ平分BAC,12
本文标题:(完整版)中考数学几何综合压轴题初三难题训练(真题附答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7302904 .html