高中解析几何常见现象及解题思路

第1页解析几何大题常见现象及解题思路1.ab若有模长，角度cosab2.ab若有坐标或动点1212xxyy3.abOAOBOAOBAB以A、B为直径的圆过原点联立1，找韦达0OAOB构造齐二次方程OAOB垂直平分2NPNQ且0GPNQ()BABCBABC菱形菱形()0OAOBABP使得PAPB（等腰三角形）CACB向量表达，坐标运算，直接变换，联立找韦达。4.共线/平行共线APPB定比分点平行几何相似三角形代数斜率相等设k5.方向向量(,)nmnkm6.按向量a平移(,)amn理解为横坐标上平移m，x左加右减纵坐标上平移n，y上减下加第2页7.三角形各心①外心中垂线交点垂分线套路中点普通中点坐标公式椭圆22ABbxkay中中弦中点点差法双曲线22ABbxkay中中抛物线ABpky中PAPBPC②内心角分线交点角分线定理ABBDACDC定比分点（图1）角分线上的点到角两边的距离相等点到直线的距离去绝对值法则D在BAC的平分线上()ABACADABAC菱形第3页③重心中线交点中线定理22222()ABACADBD中点（图2）识别1()3OGOAOBOC0GAGBGC2:1定比分点公式④重心HAHBHAHCHBHC垂直（三种常见现象，见3）8.面积2221()2Sabab222()Sabab