六年级数学-公因数和公倍数应用题-37-人教新课标

试卷页数1/6六年级数学-公因数和公倍数应用题-37-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)小华的房间铺地砖，他的房间长40分米、宽35分米，从节约材料的角度考虑，选择边长多少分米的正方形地转比较合适？一共需要这样的方砖多少块？2.(本题5分)有一箱书，无论分给12个人，还是分给18个人，都正好分完，这箱书至少有多少本？3.(本题5分)五（2）班学生分组进行比赛，每组6人或每组8人都剩2人．如果这个班的总人数在56-60人之间，这个班可能有多少人？．4.(本题5分)一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余．至少可以剪成多少个？5.(本题5分)一筐苹果，2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有多少个？请你简单的说明理由．6.(本题5分)从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？7.(本题5分)为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间栽了76棵梧桐树，每两棵树的间隔是3米，现在为了不影响树的生长，要把间隔调准为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？试卷页数2/68.(本题5分)五年级同学春游，他们乘船过河，如果5人一船则多2人，如果6人一船则少4人，如果7人一船则少5人，五年级至少有多少人参加春游？9.(本题5分)一批同样的机器零件，如果每盒装24个，那么多14个；如果每盒装30个，那么多20个．这批零件至少有多少个？10.(本题5分)学校要举行广播操比赛，五（1）班排队时每行8人或7人都正好排齐，这个班至少有多少人？试卷页数3/6参考答案1.答案：解：40=2×2×2×535=5×7所以选择边长是5分米的正方形方砖比较合适，40÷5=835÷5=77×8=56（块）答：选择边长是5分米的正方形方砖比较合适，一共需要这样的方砖56块．解析：求选择边长是多少分米的正方形方砖比较合适，只要边长是40和35的公因数即可，进一步求出方砖的块数，由此解答即可．2.答案：解：12=2×2×3，18=2×3×3，所以12和18的最小公倍数为2×2×3×3=36，即这箱书至少有36本，答：这箱书至少有36本．解析：要求这箱书至少有多少本？即求出12和18的最小公倍数，先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可．3.答案：解：6=2×3，8=2×2×2；所以6和8最小的公倍数是：2×2×2×3=24；则6和8的公倍数有：24，48，72，…，学生人数可能是：26，50，74，…；在56-60之间的数是50．答：这个班可能有50人．解析：每组6人或每组8人都剩2人，则学生人数是比6和8的公倍数多2的数，再找出在试卷页数4/656-60之间的数字，即为这个班的人数．4.答案：解：根据分析，可得正方形的边长的最大值是12、9的最大公约数；12=2×2×3，9=3×3，所以12、9的最大公约数是3，即正方形的边长最大是3厘米；（12×9）÷（3×3）=108÷9=12（个）答：至少可以剪成12个．解析：首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，可得正方形的边长最大值是12、9的最大公约数；然后根据求最大公约数的方法，求出12、9的最大公约数；最后用长方形的面积除以小正方形的面积，求出至少可以剪成多少个即可．5.答案：解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30（个）．答：2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有30个．解析：一筐苹果，2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解．6.答案：解：6和4的最小公倍数是12，96÷12+1=8+1=9（面）答：可以不拔出来的小红旗有9面．试卷页数5/6解析：分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和6的公倍数所在的位置，找出96以内有几个4和6的公倍数，然后加上1即可．7.答案：解：公路长：（76÷2-1）×3=111（米）因为3和5的最小公倍数是15111÷15=7（棵）所以不用移栽的树有：（7+1）×2=16（棵）答：有16棵树不需要移动位置．解析：根据题干，先求出每隔4米栽一棵树时，公路一边共栽76÷2=38棵，由此即可求出这条公路的总长度是（38-1）×3=111米，因为3和5的最小公倍数是15，所以求出一侧不用移栽的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的棵数．8.答案：解：由题意可知，如果减去2人，则恰好能5人一船人，6人一船或7人一船，5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210，所以至少有210+2=212人，答：五年级至少有212人参加春游．解析：由5人一船则多2人，6人一船则少4人，7人一船则少5人，可知如果减去2人，则恰好能5人一船人，6人一船或7人一船，也就是5、6、7的最小公倍数，求问题再加2即可，由此列式计算．9.答案：解：假设这批零件再增加10个，那么无论每盒装24个还是装30个，都可以装下，24和30的最小公倍数是120，所以零件的个数：120-10=110（个）答：这批零件至少有110个．试卷页数6/6解析：根据题意可知，如果这批零件再增加10个，就可以同时被24和30整除，24和30的最小公倍数是：120，120-10=110，所以这批零件至少有110个，据此解答即可．10.答案：解：8和7的最小公倍数是8×7=56答：这个班至少有56人．解析：每行8人或7人都正好排齐，说明这个班的人数是8和7的整数倍，要求至少有学生多少，只要求出8和7的最小公倍数，即可得解．