分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

分段计费与方案决策问题要点1分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.要点2方案问题：方案一的数量=方案二的数量.1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等(2)若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得(35-28)x－2100＝(32-28)x，解得x＝700.答：每月出售700件时，所得利润平衡．(2)若销售量每月达到1000件时：方式一的利润：(35-28)×1000－2100＝4900(元)．方式二的利润：(35-28)×1000＝4000(元)．因为4900＞4000，所以若销售量每月达到1000件时，采用方式一获得利润较多．2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨元收费。另外，每吨水加收元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：(1)该企业三、四两个月共用水多少吨(2)这两个月平均用水费用每吨多少元解：(1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋(x-40×2)＋＝640，解得x＝400.答：该企业三、四两个月共用水400吨．(2)640÷400＝(元)．答：这两个月平均用水费用每吨元．3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：方式一方式二月租费20元/月0通话费元/min元/min(1)设月通话时间为xmin，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；(2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样；(3)当月通话时间为250min时，选择哪个方式比较合算．4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算解：(1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，乙商店：×100×5＋25×＝＋450，令：25x＋375＝＋450，解得x＝30.答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)购买20盒乒乓球时：甲商店：25×20＋375＝875(元)，乙商店：×20＋450＝900(元)，因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；购买40盒乒乓球时：甲商店：25×40＋375＝1375(元)，乙商店：×40＋450＝1350(元)，因为1350＜1375，所以去乙商店购买更合算．5.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档第二档第三档月用电量不月用电量超过210度不月用电量超过350度，超超过210度，每度价格元超过350度，超过部分每度比第一档提价元过部分每度比第一档提价元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×＋(350－210)×＋＋(400－350)×＋＝230(元)．(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档解：(1)月用电量为210度时，电费为210×＝(元)，月用电量为350度时，电费为210×＋(350－210)×＋＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×＋(x-210)×+＝，解得x＝262.答：小华家5月份的用电量为262度．(2)由(1)得，当a≤时，小华家该月用电量属于第一档；当＜a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；当a＞189时，小华家该月用电量属于第三档．6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A需支付40×(1＋＝44(元)，选择B需支付80＋40×＝84(元)．因为4484，所以选用A方式比较合算．(2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时．由题意，得(1＋x＝100，80＋＝100.解得x＝100011，y＝200.因为100011≈91＜200，所以选用B方式较合算．挑战自我7.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元医疗费报销比例(%)500元以下(含500元)20500元(不含)至2000元部分302000元(不含)至5000元部分355000元(不含)至10000元部分4010000元以上部分45(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元答案12.(1)报销数额为500×20%+(2000-500)×30%+(2200-2000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2000-500)×30%+(5000-2000)×35%+(10000-5000)×40%+(x-10000)×45%＝4.解得x＝12645.答：刘老汉这次住院花去医疗费12645元.