研究性报告-不良导体热导率的测量-北航物理实验

研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-5-研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率研究性报告题目：稳态法侧不良导体热导率学生姓名：许见超随意学院：交通工程与科学学院专业：土木工程班级：101361学号：1013121210131205研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-6-研究性报告稳态法测不良导体的热导率10131212许见超10131205随意一、摘要由于温度不均匀，热量从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。导热系数是表征物质热传导性质的物理量。按傅里叶定律，其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量；材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法，另一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度分布，然后进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如呈周期性的变化等。本实验采用稳态法进行测量。其基本原理是先对测试样品进行加热，使其内部形成稳定的温度分布，然后进行具体温度的测量，进而通过公式得出热导率。二、关键词稳态法傅里叶导热方程式热电偶温差计不良导体热导率三、实验基本要求1．了解热传导现象；2．学习用稳态法测非良导体的导热系数；﹒3．学会用作图法求冷却速率。四、仪器简介序号名称型号规格1电子天平线性误差±0.1g2测导热率的实验装置加热盘、待测样品橡胶盘、散热铜盘3游标卡尺量程：0~125mm分度值：0.02mm0.02mm仪4秒表（手机计时器也可）【实验装置】A—带电热板的发热盘B—螺旋头C—螺旋头D—样品支架E—风扇F—热电偶G—杜瓦瓶H—数字电压表P—散热盘研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-7-研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率1T2TBhB五、实验原理当物体内部温度不均匀时，就有热量从高温向低温传递，用导热系数k表示物体导热能力的强弱。本实验采用稳态平板法测量不良导体的导热系数。在本方法中，样品制成平板形，其上端面与一稳定的均匀发热体相接触，下端面与一均匀地散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，也就是说，可以认为，样品内，只在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面上，各处的温度相同。设稳态时，样品的上下平面温度分别为θ1、θ2，则根据热传导基本公式，在时间Δt内通过平板样品的热量ΔQ为：tShQB21k式中k为样品的导热系数，hB为样品的厚度，S为样品平面的面积，本实验样品呈圆形。设圆盘样品的半径为RB，即2BRS，代入上式得：221kBBRhtQ（1-1）本实验装置如图14-1所示，固定于底座的三足支架上，支撑着一铜散热盘P。散热盘P可借装在底座内的小电扇，达到有效的稳定的散热。在散热盘上安放着面积相同的圆盘形样品B，样品B上置一圆筒形发热体，发热体底盘C的面积也与样品B的平面相同。发热体的热源由电热板提供。当传热达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变，这时可以认为发热体底盘C通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热的速率相等。因此可通过散热盘P在稳定温度θ2时的散热速率来求出热流量tQ。实验时，当读得稳态时的θ1、θ2后，即可将样品B抽去，让发热体底盘C直接与散热盘P相接触。当散热盘的温度上升到高于稳态时的θ2值十摄氏度左右（即热电偶的示值大于稳态时θ2值0.42mV左右）后，再将发热体移开，记录散热盘温度θ随时间t下降情况，求出盘P在θ2的冷却速率2|t，则2|tmc（m为散热盘P的质量，c为其比热容）就是散热盘在θ2时的散热速率。因此有：tQ=2|tmc（1-2）但需注意，这里的tQ是黄铜盘的全部面积暴露在空气中的冷却速率，其散热表面积为2πRP2+2πRPhP（其中RP与hP分别为黄铜盘P的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，P盘的上面（面积为πRP2）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正为：研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-8-（1-3）将（1-3）式代入（1-1）式得热导率k的表达式为：（1-4）.实验内容1：用游标卡尺多次测量铜盘，样品的直径，厚度，用电子天平测铜盘的质量。2：在杜瓦瓶中装冰水混合物，按电路图连接电路。（注意：在安放散热盘和发热体时要注意使放热电偶的小孔上下对齐，并与杜瓦瓶等在同一侧。）3：打开加热器开关，打开风扇，为缩短达到稳态的时间，可先将热板电源电压打在220V档，当几分钟后θ1=4.00mV再将开关拨至110V档。然后每隔2分钟读一下温度，当10min内，样品圆盘上、下表面温度θ1、θ2示值都不变时，即可认为达到稳定状态，记录此时的θ1、θ2值。4：抽出样品，关闭风扇，让底盘C与散热盘P直接接触，加热P盘，当温度上升十摄氏度左右时（即热电偶示值大于稳态时θ2值0.42mV左右）移去发热体。5：让P盘自然冷却，每隔30s读一次P盘的温度（读电压表示数）示值，由邻近θ2值的温度数据中求出冷却速率2|t。6：整理实验器材，结束实验。:注意事项1．在做稳态法时，要使温度稳定约需1小时左右，为缩短时间，可先将热板电源电压打在220V档，几分钟后θ1=4.00mV即可将开关拨至110V档，同时每隔2分钟记下样品上下圆盘A和P的温度θ1和θ2的数值，待θ2的数值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记录此时的θ1、θ2值。2．圆筒发热体A盘侧面和散热盘P的侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时，插到洞孔底部，保证接触良好。热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。3．样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标卡尺多次测量取平均值。散热盘的质量m约1kg，可用电子天平称量。4．本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约4.2mV，故应配用量程0～10mV的数字电研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-9-研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率压表，并能测到0.01mV的电压（也可用灵敏电流计串联一电阻箱来替代）。5、待测平板上、下平面的温度1T、2T是用加热圆盘C的底部和散热铜盘P的温度来代表，必须保证样品与圆盘C的底部和散热铜盘P的上表面密切接触。六、数据记录及处理【铜的比热容C=393.6J/(Kg·K),密度8.9g/cm³（原始数据记录影印版在最后）】1234平均A类不确定度sΔ（游标卡尺）U=√(s²+〔Δ/√3〕²dp(mm)130.10130.08130.10130.12130.100.0080.020.014hp(mm)7.807.827.787.807.800.0080.020.014其中A类不确定度橡胶盘mb=917.07g,,直径db=128.80mm,厚度hb=7.79mm123平均SΔ（游标卡尺）U=√(s²+〔Δ/√3〕²db(mm)128.80128.82128.78128.800.0060.020.012hb(mm)7.947.907.717.790.0070.020.013盘P的散热速率如下表所示时间（s）V（mv）Θ(℃)02.5059.52302.4558.33602.4157.38902.3856.671202.3455.711502.3155.001802.2754.052102.2453.332402.2052.38研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-10-2702.1751.673002.1350.713302.1150.243602.0749.293902.0448.574202.0147.864501.9847.141801.9546.435101.9245.715401.9045.245701.8744.526001.8544.056301.8243.336601.8042.866901.7842.38稳态时θ1、θ2的值如下表：[转换公式为Θ(℃)=V(mv)×100/4.2）]12V(mv)4.152.02Θ（℃）98.848.1U(mv)1.851.801.901.952.002.052.102.152.202.25t/s300330360390420450480510540570600研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-11-研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率由于Θ(℃)=V(mv)×100/4.2由图像可得，2|t0.024k/s,另外铜的比热容为C=393.6J/(Kg·K)，代入数据可得：K==917.07×393.6×0.024×(7.79+4×7.80)÷(13+2×0.716)×0.779×2÷(78.09524-41.60247)÷(∏×12.846×128.46²×0.01)=0.06134W/(m·k)u（m）=Δ(电子天平)/√3=0.1/√3=0.06由不确定度的计算，综合考虑电子天平、温度、游标卡尺等引起的误差，可计算得：u(k)/k==0.0150264则u(k)=0.0150264×0.14740758W/(m·k)=0.0012150053W/(m·k)所以最终表述为k±u(k)=(0.061±0.001)W/(m·k)七、实验中误差分析误差来源为：质量（mb、mp）长度（dp、hp、db、hb）及温度的测定，以及实验中测定散热速率的方法造成的系统误差。橡胶板热导率的测量中，误差主要来自u(θ1-θ2)/(θ1-θ2)项，分析其原因为橡胶板的热导率较小，不易传热，上下表面温差较大，本身变化幅度较大，而测温度是通过铜——康铜热电偶数字电压表测得，灵敏度很高但其不确定度也随之增加，因而温差的相对不确定性较大，对热导率计算的误差贡献也最大。从实验步骤分析，步骤一中的长度、质量测量误差主要存在系统误差。随机误差主要包括仪器不准以及测量者测量不准造成的误差。步骤三中存在方法上的不足，可能会造成误差。其一是加热过程中胶木板与加热板接触不平、造成中间存在空气夹层，故空气夹层会使热传导速率减小，从而增大温差，给测量带来负误差。其二是，在计算散热速率时书上的方法是将散热扇关闭，此时会造成散热速率的不同，后通过公式中冷却速率与表面积成正比修正，但由于实验中尺寸的测量并不精确，所以可能造成二次误差，所以可以通过实验改进增加测量精度。八、实验改进建议1关于热过程中胶木板与加热板接触不平问题为减小空气层的影响，使用前将上下的两块铜板擦干净，或涂少量硅油，以保证接触良好。2关于散热速率的问题[u(m)/m]²+[u(dp+4hp)/(dp+4hp)]²+[u(dp+2hp)/dp+2hp]²+[u(hb)/hb]²+[u(θ1-θ2)/(θ1-θ2)]²+[2u(db)/db]²研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率研究性报告—稳态法测量不良导体得热导率-12-由提出的问题可知，自由散热时开关风扇造成散热速率不同，故若要保证与实验条件一致，方法一可以加热时保持风扇关闭，但其结果是试验时间延长，方法二即要求保持风扇打开同时上表面不散热。因此，可以在自由散热时打开风扇并在上表面加上一个绝热片，以实现与加热时条件一致。九、课后思考题1、试说明试验中误差主要来自哪项？答：橡胶板热导率的测量中，误差主要来自u(θ1-θ2)/(θ1-θ2)项，分析其原因为橡胶板的热导率较小，不易传热，上下表面温差较大，本身变化幅度较大，而测温度是通过铜——康铜热电偶数字电压表测得，灵敏度很高但其不确定度也随之增加，因而温差的相对不确定性较大，对热导率计算的误差贡献也最大。2、如待测板与加热板接触不平、造成空气夹层，讲给测量带来什么误差？答：空气的热导率显然比