高一数学课件-空间中的角

空间的角宜山高级中学梁世日空间的角有哪几种基本形式？异面直线所成的角直线与平面所成的角平面与平面所成的角方法：平行平移范围：(0°,90°]练习：Oaba1b1.方法：关键是作垂线，找射影范围：[0°，90°]练习：POQ方法1：定义方法2：三垂线定理方法3：作垂面范围：[0°，180°]二面角作法：OABABOABbbbaaalllO探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABC12345如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=0.5,求面PCD与面PAB所成的二面角的正切值。PABCDOQ变式正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值是________.ABCDEF探究1：ＰＱ三棱锥P-ABC，∠B=60°，AC=3，PA=PB=PC=4，求侧棱与底面所成的角。PABCO探究2探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABCED1探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABCＦD2探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABCED3探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABCＦ4探究3：已知PA⊥平面ABC，∠B=90°，且PA=AB=BC，求二面角A-PC-B的大小PABCyxz5EF小结1.空间角的作法充分运用了空间中平行与垂直的关系，对平行与垂直的敏感性直接关系到作空间角的成功与否，尤其是三垂线定理的运用非常重要。2.对空间的角的计算一般在三角形中完成，尤其是直角三角形，但是有时可以用更便捷的方法。2006.2