内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题

一、单选题内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知α为第四象限的角，且，则的值为（）A．B．C．D．3.已知i是虚数单位，则（）A．2iB．-2iC．0D．24.双曲线的离心率为（）A．B．5C．2D．5.函数的定义域是（）A．B．C．D．6.在等差数列中，，，则（）A．12B．4C．-6D．67.若数列满足，，则数列的前8项的和（）A．127B．255C．256D．1288.已知实数x，y，z满足，则z=2x+y的最大值为（）A．3B．5C．9D．109.执行下边的程序框图，输出m、n的值分别为（）A．3，5B．2，3C．2，1D．4，510.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．11.直线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°12.已知直线l，m和平面，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13.若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π，则此正方体的体积为（）A．4B．1C．8D．614.已知点和，则以线段为直径的圆的标准方程是（）A．B．C．D．客服视频帮助公众号15.已知样本的平均数为4，方差为3，则的平均数和方差分别为（）A．4和3B．4和9C．10和3D．10和916.已知向量，，若与垂直，则实数的值是（）A．B．C．D．17.函数是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数18.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．19.直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且直线过圆心D．相交但直线不过圆心20.在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是()A．B．客服视频帮助公众号二、填空题三、解答题C．D．21.设函数，则_______.22.抛物线的焦点坐标是______．23.若第一象限的点在直线上，则ab的最大值是_______.24.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是_______________________25.若函数恰有两个零点，则实数的范围是________26.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.（1）求b的值；客服视频帮助公众号（2）求的值.27.如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且.（1）求棱的长；（2）求证：.28.已知等差数列的前n项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求n的值.29.设函数.公众号帮助视频客服（2）证明：当时，不等式恒成立.（1）求函数的极小值；