物理学院高频电子线路g5-1

高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法第5章频谱的线性搬移电路频谱搬移是指信号的频谱在频率轴上的移动，如这种移动不改变频谱的结构，称为线性搬移。若改变了频谱结构称为非线性搬移。具有这种特性的电路称为频谱搬移电路。线性频谱搬移电路可以完成调幅、检波、混频功能。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法以幅度调制为例说明频谱线性搬移：（1）通过非线性器件对输入信号的频谱实行变换，产生新的频率成分，通过滤波器取出有用信号，滤除无用的频率成分。（2）频谱的线性搬移，从时域角度看相当于输入信号与一个参考正弦信号相乘，搬移的距离由参考信号的频率决定。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法第一节非线性电路的分析方法第二节二极管电路第三节差分对电路第四节其它频谱线性搬移电路高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法第一节非线性电路的分析方法一、非线性函数的级数展开分析法1、非线性器件的伏安特性（1）二极管:TUuSeIi（2）双极型晶体管：BETuUCEBSiIe（3）场效应晶体管：2()(1)GSdDSSGSoffuiIU()ifu表示为：高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法2、在UQ点展成泰勒级数0230123nnnnniauaauauauau式中an(n=0，1，2，3……正整数)。为与电路静态工作点有关的系数，通常n越大，则系数an的值越小。当电路中非线性器件用幂级数表示时，所取的级数项数就完全取决于信号幅度的大小和所要求的精度。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法3、只有一个信号作用且为余弦波u1时1110022330112131coscoscoscosnnnnnnniauaUtaaUtaUtaUt12/201(1)2101[cos(2)]2cos1cos(2)2nnknnnknnknnkCCnkxxCnkxn为偶数n为奇数n为偶数：常数项、2次谐波、4次谐波…不大于n的偶次谐波的和。n为奇数：1次谐波、3次谐波…不大于n的奇次谐波的和。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法22330112131111100coscoscoscoscosnnnnnnniaaUtaUtaUtbaUUntt如当输入信号幅度大，必须考虑到三次方项的作用时（三次方项以上可以忽略），则由上式得电流信号为23201323323242324()coscoscosimimimimimaUiaaUaUtaaUtUt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法1、单一频率信号输入时,通过非线性器件,输出电流中既有原输入频率的基波分量,又有直流分量和大量的高次谐波分量2、基波分量是由各奇次方项产生的,二次(包括四次以上的偶次)谐波是由偶次方项产生的,三次(包括五次以上的奇次)谐波则是由奇次方项产生的3、谐波次数越高(即n越大),则an值越小,甚至还会是负值.当输入信号幅度较小时,则an也更小,所以输出的高次谐波一般是可以忽略的1nU分析：高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法4、两个电压均为余弦波u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,011122221122331122(coscos)(coscos)(coscos)mmmmmmiaaUtUtaUtUtaUtUt0111222212212121212121222mmmmmmaaUtUtttaUUUUtt(coscos)coscoscos()cos()高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法)43coscos43()43coscos43(223211313ttUttUammtttUUmm)2cos(43)2cos(43cos23122112212122121233322244coscos()cos()mmUUttt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法11coscoscos()cos()22xyxyxy根据三角函数积化和差公式,12cos()pqpqiCpqt频率组合分量：12pqpq高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法5、组合频率的分析12pqpq（1）p、q称为组合阶数，p、q=0、1、2…。（2）一般情况下，有用分量是p、q=1的组合频率。由平方项产生。（3）p+q为偶数的组合频率，由n为偶数且n≥p+q的各次项产生。（4）p+q为奇数的组合频率，由n为奇数且n≥p+q的各次项产生。（5）U1和U2的幅度较小时，它们的强度随p+q的增大而减小。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法选用具有平方律特性的场效应管。采用平衡、补偿、负反馈等措施。适当限制输入信号的范围。为减小无用频率成分：高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法二、线性时变电路分析法线性时变电路分析法是非线性电路的一种分析方法。在UQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有12222121()21()1()()()2!1()!QQQQnnQifUuufUufUuufUuufUuun1、非线性伏安特性展为泰勒级数对()ifu12QuUuu高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法u1足够小，忽略高阶项。22101()()()()QQifUufUuuItgtuI0(t)称为时变静态电流，g(t)称为时变增量电导2、若u1足够小，可用线性时变电路分析3、若u1与u2为余弦波u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t偏置电压UQ（t）=UQ+U2cosω2t,为一周期性函数高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法I0(u2)、g(u2)是角频率为ω2的周期函数。022000120222201222()(cos)coscos2()(cos)coscos2QQItfUUtIItItgtfUUtggtgt01()()iItgtu根据：信号中频率分量为：20211()()qItqgtu在u1较小时可以对非线性特性作近似，采用线性时变电路分析法得到比较简单的计算公式。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法第二节二极管电路二极管电路广泛用于通信设备中，具有电路简单、噪声低、组合频率分量少，工作频带宽的优点。可以构成平衡调制器等电路，实现振幅调制、解调、混频等功能。一、单二极管电路1、电路结构与特点忽略输出电压u。，加在二极管两端的电压uD为：12Duuu高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法2、二极管特性的折线化()0DDPDpDDpguUuUiuU已知,U2U1，且U20.5V3、u2对二极管的控制22()0DDppDpguUuUiuU高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法一般情况下,Up较小,有U2Up,或加入偏置电压U0，抵消UP作用。可以认为由U2控制二极管的导通和截止。2212000DDDDguuiuuuuuti0u(a)u0(b)iVpgD＝rD1u0(c)igDSucgD(t)gD(1/rD)(d)高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法4、单向开关函数K(ω2t)22212222()3022220,1,2,ntnKtntnn2222121222()coscos3cos52352(1)cos(21)(21)nKttttntn傅立叶展开式：高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法4、iD的表达式和二极管的时变电路模型22000DDDguuiuDDD2()iguKt按闭合回路求出i,然后乘以。2()Kt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法5、iD电流中的频率分量DD2D()igKtu2221222[coscos3cos5]235DDDigtttu若u1＝U1cosω1t,为单一频率信号,代入上式有22211221222[coscos3cos5](coscos)235DDigtttUtUt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法二、二极管平衡电路通过电路的对称性减小不需要的频率分量。1、电路结构上下对称T1与T2中心抽头变压器输入信号u1与参考信号u2对称加入。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法2、电路性能分析设：12:1:1NN212;0.5VUUU且u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,忽略输出电压的反作用。高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法121221DDuuuuuu12212221()()()()DDigKtuuigKtuui1、i2在T2次级产生的电流分别为:1111122222,LLNNiiiiiiNN次级总电流iL应为1212212()LLLDiiiiigKtu高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法3、输出信号中的频率分量与单二极管比较22211221222[coscos3cos5](coscos)235DDigtttUtUt单二极管：平衡电路：2221112222[coscos3cos5](cos)235DDigtttUt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法4、考虑负载电阻RL当考虑RL的反映电阻对二极管电流的影响时,要用包含反映电阻的总电导来代替gD(次级为宽带电阻）。12DLgrR1212212()2LLLDLiiiiiKturR高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法6、二极管的时变参数(1)I0(t)0221()()iIuguu根据：102()0()utiIu通过作图法022222()()()cosDDItguKtgKtUt高频电子线路第5章频谱的线性搬移电路第一节非线性电路的分析方法222()0()()QQuutUigufUuu)(tg2D2()()gugKt∵