自动控制原理课程设计

二○一○～二○一一学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：学号：姓名：指导教师：二○一○年十二月2目录一设计目的--------------------------------------------------3二设计任务与要求-------------------------------------------32.1设计任务-------------------------------------------32.2设计要求-------------------------------------------3三设计方法步骤及设计校正图---------------------------43.1校正前系统分析-------------------------------------43.2滞后-超前校正系统设计---------------------------113.3滞后-超前校正系统实现方式-------------------------143.4系统校正前后阶跃响应比较---------------------------15四．总结--------------------------------------------------------183一设计目的1．掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2．掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3．掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4．提高分析问题解决问题的能力。二设计任务与要求2.1设计任务已知单位负反馈系统的开环传递函数为：()(0.11)(0.011)kKGsss用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标：1）在单位斜坡信号ttr)(作用下，系统的速度误差系数1100sKv；1时，()sinrtt谐波输入的稳态误差701sse；2）系统校正后，相位裕量：045)(c；在幅值穿越频率c之前不允许有60/dB十倍频；3）对Hz60的扰动信号，输出衰减到250/1。2.2设计要求1)分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2)详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3)MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4)校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图－MATLAB或SMULINK辅助设计）；45)校正前后的系统性能指标的计算；6）总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。三设计方法步骤及设计校正图3.1校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为：G(0.11)(0.011)KSSS（S）=设计校正要求：①1100vKs②1时，()sinrtt的170sse③()45c,c之前不允许有60/dB十倍频④60Hz的扰动信号，输出衰减到1250由1100vKs，得：100K当1时，由()()()()EjEjRjRj，得：()1()70EjRj而()()1()RjEjGj，所以111()70Gj，即()70Gj()20lg70()36.9LLdB当60fHz，即120时：()11()250GjGj得：1()250Gj()20lg250L()48.0LdB5已知开环传递函数100G(0.11)(0.011)SSS（S）=，利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf([100],[1,0]);h2=tf([1],[0.1,1]);h3=tf([1],[0.01,1]);h=h1*h2*h3;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)原系统Bode图为：6经Matlab计算得出：增益裕度gm=1.1025相位裕度pm=1.6090相角穿越频率wcg=31.6228幅值穿越频率wcp=30.1165≈30因为pm1.609045，所以该系统不符合要求，需要校正。若引入超前校正，则：根据给定的相角裕度45，计算所需要的相角超前量0为：00451.609016.609060令超前校正装置的最大超前角0m，得：1sin1sin600.0721sin1sin60mm7校正后的剪切频率为：2111lglg4cc14421113057.910.072ccs超前校正装置的交接频率为：111257.910.07215.5457.91/0.072215.82ccss经过超前校正后，系统开环传递函数为：0100(1)15.54()()()(0.11)(0.011)(1)215.82csGsGsGsssss利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf([100],[1,0]);h2=tf([1/15.54,1],[0.1,1]);h3=tf([1],[0.01,1]);h4=tf([1],[1/215.82,1]);h=h1*h2*h3*h4;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);8semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)校正后的Bode图：经Matlab计算得出：增益裕度gm=4.5238相位裕度pm=40.8982相角穿越频率wcg=140.83589幅值穿越频率wcp=55.5287并且，由图可知，当1400s时，()34.748.0LdBdB。因为系统要求()45c，而经过超前校正后的系统相位裕度pm只有40.8982，所以此超前校正不符合要求。而且，当1400120s时，()L大于48.0dB。若想使相位裕度达到标准，就必须增大附加相角位移，但同时，由于超前校正有抬高高频段的效应，即高频段噪音抑制能力减弱。所以增大，高频段的()L也会随之增大，与任务中所要求的()48.0LdB，即抑制60Hz以上的噪音信号背道而驰，所以不能只引用超前校正。若引入滞后校正，则：根据已知的条件，求得相角裕度为：2451055根据2，求得2c为：22218090arctan0.1arctan0.0155cc22arctan0.1arctan0.0135cc22220.10.01tan3510.001ccc126.125cs令未校正系统的Bode图在2c处的增益等于20log，由此确定滞后网络的为：220lg20lg100201lgc100/6.12516.331710由此选定交接频率1和2为：12212116.1251.534416.1250.09417ccss于是，滞后校正网络的传递函数为：11.530.651()()170.0911.111cssGsss故校正后系统的开环传递函数为：0100(0.651)()()()(0.11)(0.011)(11.111)csGsGsGsssss利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf([100],[1,0]);h2=tf([1/1.53,1],[0.1,1]);h3=tf([1],[0.01,1]);h4=tf([1],[1/0.09,1]);h=h1*h2*h3*h4;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag));gridsubplot(212);semilogx(w,phase);grid11[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)校正后的Bode图：经Matlab计算得出：增益裕度gm=15.7615相位裕度pm=43.4546相角穿越频率wcg=28.9921幅值穿越频率wcp=5.3684并且，由图可知，当11s时，()20.536.9LdBdB。因为系统要求()45c，而经过滞后校正后的系统相位裕度pm只有43.4546，所以此滞后校正不符合要求。而且，当11s时，()L小于36.9dB。若想使相位裕度达到标准，就必须增大附加相角位移，但同时，由于滞后校正有压低低频段的效应，即低频段的稳态误差变大。所以增大，低频段的()L也会随之减小，与任务中所要求的()36.9LdB，即低频段稳态误差12170sse背道而驰，所以不能只引用滞后校正。鉴于以上分析及实验结果可知，此系统必须采用滞后-超前校正网络，单纯的使用超前校正或滞后校正均只能改善系统暂态或稳态一个方面的性能，并不能同时满足该系统对低频段和高频段的要求。3.2滞后-超前校正系统设计由开环传递函数100G(0.11)(0.011)SSS（S）=可得出下图：由此图可知，110s是对数幅频特性曲线从20/dB十倍频转折至40/dB十倍频的转折频率。所以，可取110bs，又因为系统对高频段抑制噪音有要求，即希望当60fHz时，仍保持有60/dB十倍频，所以，校正后的穿越频率''c最好在10~100/rads选取，又由于原系统穿越频率130cs，所以我选则''c为120s。4020()/LdB1101001/s20dB40dB60dB13根据选定的''c和b，求得校正网络衰减因子1/为：''''220lg()20lg100120lg20lg20lg(20)102021254.475cbcLT此时，滞后-超前校正网络的频率特性可写为：(1/)(1/)(1/)(1/10)()(1/)(1/)(15/)(1/50)abacabajjjjGjjjjj相应的已校正系统的频率特性为：0100(1/)()()(15/)(1/50)(1/100)acajGjGjjjjj根据上式，利用相角裕度指标，可以确定校正网络参数a为：''''''''''''''115180arctan90arctanarctanarctan501005arctanarctan125.35ccccaaccaaass于是，校正网络的传递函数为：(1/5)(1/10)()(1)(1/50)cssGsss已校正系统的传递函数为：0100(1/5)()()(1)(1/50)(1/100)csGsGsssss利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf([100],[1,0]);14h2=tf([1/5,1],[0.01,1]);h3=tf([1],[0.02,1]);h4=tf([1],[1,1]);h=h1*h2*h3*h4;[num,den]=tfdata(h);[mag,phase,w]=bode(num,den);subplot(211);semi