函数y=Asin(ωx+φ)-的图象与性质(第一课时)-课件ppt

y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)振幅：A，就表示距离开平衡位置的最大距离,周期：T=2π/ω频率：f=1/T=ω/2π相位：ωx+φ初相：φ.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例1、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)4sin(xy21-1xysinoxy2233243549)4sin(xy)3sin(xy321.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin32y=sinx0左平移个单位右平移个单位0y=sin(x+)||左加右减.)sin()(的图象的影响对探索二xAyA列表：02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1.作函数及的图象.xysin21xysin2解：1.y=2sinxy=sinxy=sinx21xyO212212.描点、作图：周期相同xyO21221y=sinx21y=2sinxy=sinxy=sinx纵坐标扩大A倍（A1）y=Asinx纵坐标缩小A倍（0A1）横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍练习：下列函数图像可由y=sinx经过怎样的平移变换得到？.sin31)2(sin23)1(xyxy；.)sin()(的图象的影响对探索三xy1.列表：xx2x2sin4π2π43ππ02322100010例2.作函数及的图象.xy21sinxy2sinx0234πx2102ππ23π2x21sin010－10xyO21134y=sinx21y=sin2xy=sinx振幅相同2.描点、作图：函数、与的图象间的变化关系。xy2sinxysinxy21sin1-1223oxy2-324xy21sinxy2siny=sinxy=sinx横坐标缩短倍（1）y=sinx横坐标伸长倍（01）ω1ω1纵坐标不变，横坐标变为原来的倍ω1练习：下列函数图像可由y=sinx经过怎样的平移变换得到？，，xyxy31sin)2(4sin)1(xy21sin21伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xysin21xysin缩短为原来的一半图象上各点纵坐标方法1：的图象？的图象得到：怎样由问题2sin21sin1xyxyxy21sinxysin伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xy21sin21缩短为原来的一半图象上各点纵坐标方法2：的图象？的图象得到：怎样由问题)6π2sin(2sin2xyxyxysin所有的点向右平移个单位所有点的纵坐标伸长为原来的2倍所有点的横坐标伸长为原来的2倍)6πsin(xy)62sin(πxy)62sin(2πxy途径一:6π1.sinsin()sin()sin()yxyxyxyAx；的图象？的图象得到：怎样由问题)6π2sin(2sin2xyxyxysin2sinxy)6π2sin(xy)62sin(2πxy所有点的横坐标伸长为原来的2倍所有的点向右平移单位所有点的纵坐标伸长为原来的2倍途径二:3πsinsinsin()sin().yxyxyxyAx2.1.sinsin()sin()sin()yxyxyxyAx；sinsinsin()sin().yxyxyxyAx2.总结：变换有两种：平移变换（左右、上下B）;伸缩变换（左右、上下A）.sin().yAxB一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:小结：1、如何作图：函数y=Asin(ωx+φ)（五点法）2、图像变化：sinsin()yxyAx