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y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)振幅:A,就表示距离开平衡位置的最大距离,周期:T=2π/ω频率:f=1/T=ω/2π相位:ωx+φ初相:φ.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例1、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)4sin(xy21-1xysinoxy2233243549)4sin(xy)3sin(xy321.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin32y=sinx0左平移个单位右平移个单位0y=sin(x+)||左加右减.)sin()(的图象的影响对探索二xAyA列表:02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1.作函数及的图象.xysin21xysin2解:1.y=2sinxy=sinxy=sinx21xyO212212.描点、作图:周期相同xyO21221y=sinx21y=2sinxy=sinxy=sinx纵坐标扩大A倍(A1)y=Asinx纵坐标缩小A倍(0A1)横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍练习:下列函数图像可由y=sinx经过怎样的平移变换得到?.sin31)2(sin23)1(xyxy;.)sin()(的图象的影响对探索三xy1.列表:xx2x2sin4π2π43ππ02322100010例2.作函数及的图象.xy21sinxy2sinx0234πx2102ππ23π2x21sin010-10xyO21134y=sinx21y=sin2xy=sinx振幅相同2.描点、作图:函数、与的图象间的变化关系。xy2sinxysinxy21sin1-1223oxy2-324xy21sinxy2siny=sinxy=sinx横坐标缩短倍(1)y=sinx横坐标伸长倍(01)ω1ω1纵坐标不变,横坐标变为原来的倍ω1练习:下列函数图像可由y=sinx经过怎样的平移变换得到?,,xyxy31sin)2(4sin)1(xy21sin21伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xysin21xysin缩短为原来的一半图象上各点纵坐标方法1:的图象?的图象得到:怎样由问题2sin21sin1xyxyxy21sinxysin伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xy21sin21缩短为原来的一半图象上各点纵坐标方法2:的图象?的图象得到:怎样由问题)6π2sin(2sin2xyxyxysin所有的点向右平移个单位所有点的纵坐标伸长为原来的2倍所有点的横坐标伸长为原来的2倍)6πsin(xy)62sin(πxy)62sin(2πxy途径一:6π1.sinsin()sin()sin()yxyxyxyAx;的图象?的图象得到:怎样由问题)6π2sin(2sin2xyxyxysin2sinxy)6π2sin(xy)62sin(2πxy所有点的横坐标伸长为原来的2倍所有的点向右平移单位所有点的纵坐标伸长为原来的2倍途径二:3πsinsinsin()sin().yxyxyxyAx2.1.sinsin()sin()sin()yxyxyxyAx;sinsinsin()sin().yxyxyxyAx2.总结:变换有两种:平移变换(左右、上下B);伸缩变换(左右、上下A).sin().yAxB一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:小结:1、如何作图:函数y=Asin(ωx+φ)(五点法)2、图像变化:sinsin()yxyAx
本文标题:函数y=Asin(ωx+φ)-的图象与性质(第一课时)-课件ppt
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