广东省珠海市2016-2017学年高二上学期期末考试数学文(A)答案

1珠海市2016～2017学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测高二文科数学试题（A卷）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）BABAACBBCDBD二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上．）13.0234,2xxRx14.315.-316.6117.11m或2m18.22m19.2020.21a三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．请将详细解答过程写在答题卡上．）21.解析：如果命题p为真命题，则0)34(442mm0342mm解得：31m4分如果命题q为真命题，则21mm2212mm422其中2m，等号成立的条件3m8分所以，p与q只有一个是真命题，则21m或3m.10分22.解析：（1）由已知得4926779411dada2分解得211da所以12nan3分2（2）由（1）得nnnb2)12(4分则nnTn2)12(232121322)12(23212nnTn两式相减1322)12()222(22nnnnT6分12)32(6nn9分12)32(6nnnT10分23.解析：（1）根据正弦定理，由ABcbCbasinsin2sin可得，abcbcba22分2222cbcab，由余弦定理可得222cos222bcacbA4分),0(A，4A5分(2)22tan122sinsin22cos22sin)43sin(sinsinCCCCCCCBcb7分ABC为锐角三角形，20B，2430C，24C9分,1tanCcb的范围是)2,22(10分24.解析：（1）322,23ce，3,2ca，1b椭圆E的方程为1422yx3分（2）当AB为长轴或短轴时，点C为椭圆的上下顶点，此时2ABCS4分当直线AB的斜率存在但不为0时，设斜率为k，AB方程为kxy3联立kxyyx1422，22414kxA，222414kkyA5分所以2OA2414k+22414kk2241)1(4kk6分由BCAC知，ABC为等腰三角形，o为AB的中点，直线OC的方程xky1联立椭圆方程与直线OC的方程，得22244kkxC，2244kyC所以4)1(4222kkOC7分)4)(41()1(42222kkkOCOASSOACABC8分589分当且仅当1k时取等号，此时面积的最小值58.此时：AB方程为yx或-yx10分25.解析：（1）由题知定义域为0|xx，当2a时xxxxxxf142421)(2/1分01422xx时，解得222x或222x01422xx时，解得x2222223分)(xf函数的增区间是：)222,0(和),222(减区间是：)222,222(5分4（2）由题知定义域为0|xxxaxxaxxxf122221)(2/6分设122)(2axxxg，函数)(xf在]3,1[上不存在单调增区间，必有0)(xg7分于是0)3(0)1(gg解得619a.9分a的取值范围),619[.10分