平方根-优秀教案

平方根【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。【教学重难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索。【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。【教学过程】一、创设情景，感悟新知情景一：在等式ax2中，已知3x，你能求a吗？已知5a，你能x求吗？二、探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根（squareroot），也称为二次方根。如果ax2，那么x就叫做a的平方根。设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。.4,0,10,5;21,41,25,922222222一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”。设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解问题三：从问题二中，你得到了什么结论？设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励三、尝试反馈，领悟新知例1求下列各数的平方根：25；（2）8116（3）15；（4）22。分析：1．判断这些数是否都有平方根；2．根据规律各个数的平方根有几个？设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求练习题：1．平方得81的数是（），因此81的平方根是（）。2．平方根是它本身的数是（）。3．如果－b是a的平方根，那么（）A．2ab；B．2ba；C．2ab；D．2ba。设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。