理论力学习题集1

山东大学理论力学习题练习册班级学号姓名第一章点的运动学1-7如图所示。杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。而与杆铰接的滑块B按规律s=a+bsinωt沿水平线作谐振动。其中a和b均为常数。求点A轨迹。1-8如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。已知AB=OB=BC=CD=12cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速度。1-9如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求点在π4时的速度。假定初瞬时0，摇杆长OC=a，距离OD=l。1-12如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄110cmOAr，摇杆224cmOBl，1210cmOO，若曲柄以π4trad绕O1轴转动，当t=0时0，求点B的运动方程、速度和加速度。第1页共21页题1-8图题1-7图题1-9图u题1-10图题1-11图题1-12图θ210(m/s)10(m/s)tvxtav220rads20radstvRtaR2222224210(m/s)20(m/s)1014(m/s)tntnavavRtaaat11121221121211122222222221110rad/s30330104rad/s7533100.3m/s30301640.75m/s93100100.3m/s93ABBCCDDAABCDBCDAnrirrrnvvvvraaarar山东大学理论力学习题练习册班级学号姓名第二章刚体的简单运动2-2试画出图中刚体上的M点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。2-6升降机装置由半径为R=50cm的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x=5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。解：轮缘上一点的速度与切向加速度为从而，鼓轮的角速度与角加加速度为鼓轮轮缘上一点的加速度2-8电动铰车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮Ⅲ组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为r1=30cm,r2=75cm,r3=40cm。轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。设皮带轮与皮带之间无滑动，求重物Q上升的速度和皮带各段上点的加速度。解：2-10车床的走刀架机构如图所示。已知各齿轮的齿数为z1=40，z2=84，z3=28，z4=80，主轴转速n1=120r/min，丝杠螺距t=12mm试求走刀速度v2。第2页共21页a题2-6图题2-7图aⅡ题2-8图WⅡⅠⅢ题2-9图Ⅰ题2-10图题2-11图1MAvvOA21nnMAaaOA1ttMAaaOA山东大学理论力学习题练习册班级学号姓名第三章点的复合运动3-6图示两种机构中，已知1220cmOOa，1=3rad/s。试求图示位置O2A的角速度。3-9杆OA长为l，由推杆BC推动而在图平面内绕O轴转动，如图所示。试求杆端A的速度大小（表示为由推杆至O点距离的函数）。假定推杆的速度为u，其弯头长为a。3-10如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，初瞬时摇杆OC处水平位置。摇杆长OC=a，距离OD=L。求当π4时C点的速度大小。3-11图示曲柄滑道机构中，杆BC水平，而杆DE保持铅直。曲柄长10cmOAr，并以角速度=20rad/s绕O轴匀速转动，通过滑块A带动BC杆作往复运动。试求当曲柄与水平线交角30时，杆BC的速度和加速度。第3页共21页