反比例函数的图象和性质

画正比例函数图象时用到了什么方法?连线列表描点法描点正比例函数的图象是怎样的?画出反比例函数的图象.y=x6xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6画一画画出反比例函数的图象.y=x4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x4画一画xy=x4142234150.866-1-4-2-2-3-1-4-5-0.8-6…………-232343-43y=x6y=x4将反比例函数和的图象放在一起,你发现反比例函数有哪些性质呢?y=x64y=xy0x0yx⑴这两个函数的图象分别位于哪几个象限内?⑵图象上的点的横坐标x逐渐增大时,纵坐标y是怎样变化的?⑶图象的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?函数图象的两支分别在第一、三象限；当k0时，在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。图象的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。画出反比例函数的函数.y=x-6xy=x61234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x-6y画出反比例函数的函数.y=x-4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x-4yxy=x41234566-1-2-3-4-5-6……-442-21-10.8-0.8……23-2343-43oyxoyxy=-6xy=x-4刚才我们从①图象的位置;②y随着x的逐渐增大如何变化;③图象和x轴、y轴的关系等方面对k0时的反比例函数的性质进行了探究,你能不能也从这几个方面对k0时的反比例函数的性质进行一下总结呢?函数图象的两支分别在第二、四象限；当k0时，在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。图象的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。一、请说出下列反比例函数的图象所在的象限及在每个象限内y随着x的增大而如何变化?快速反应1x①y=-1x②y=12x③y=√—22x④y=x1-√2⑤y=+1xk2⑥y=1、已知反比例函数,如果在每个象限内y随着x的增大而减小,那么k的取值范围是______.x3k-6y=2、已知点P(m,n)在第二象限,那么双曲线的两支在第_______象限.mnxy=二、填空题K2二、四3、⑴已知正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，那么反比例函数y=的图象的两支在第_______象限。kx⑵已知反比例函数y=的图象在其所在的每个象限内，y随着x的增大而减小，那么正比例函数y=kx中，y随着x的增大而______。kx二、四增大函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每一象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.已知k0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)yy(A)x0x0(B)(C)(D)xy0xy0CD2.在同一平面直角坐标系里,函数y1=k1x与y2=其中常数k1k20,且k2k1的图象大致是()xk2试一试我的收获是……我学会了……我的困惑是……我想……1⑴函数是反比例函数,求m的值.y=(2m+1)xm+2m-162更上一层楼⑵函数是反比例函数,在每个象限内,y随x的减小而增大，求m的值.y=(2m+1)xm+2m-162思考题