天津市滨海新区2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)

天津市滨海新区2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)一、选择题1．一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需()小时A．1xyB．11xyC．1xyD．xyxy2．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为()A.+B.—C.—或÷D.+或×3．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(－x－y)(x－y)B．(2x＋y)(2y－x)C．(x－2)(x＋1)D．(y－1)(1－y)4．若分式2421xxx的值为零,则x的值是（）A．2或-2B．2C．-2D．45．分解因式3a2b﹣6ab+3b的结果是（）A．3b（a2﹣2a）B．b（3a2﹣6a+1）C．3（a2b﹣2ab）D．3b（a﹣1）26．下列因式分解正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2C．x2+y2=（x+y）2D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）7．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为()A.10B.2C.6或4D.2或109．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝12S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是()A．①②③④B．①②③C．①④D．②③10．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）A．63B．53C．43D．3311．到三角形三边距离相等的点是三角形（）的交点。A．三边垂直平分线B．三个内角平分线C．三条中线D．三条高线所在的直线12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13．如图，在ABC中，点D是ABC和ACB角平分线的交点，若BDC110，那么A()A．40B．50C．60D．7014．在ABC中，A，C与B的外角度数如图所示，则x的值是()A．60B．65C．70D．8015．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小A．56°B．34°C．22°D．20°二、填空题16．若211aa，则a的值是________________．17．计算(x－3y)(x+3y)的结果是________18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为__________.19．如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=64cm2，则S阴影的值为_____．20．如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：_____．三、解答题21．(1)计算:1015π3.142(2)解方程:2x141x1x122．先化简，再求值，2(32)(32)5(1)(21)xxxxx其中13x23．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，延长DE与BC的延长线交于点F，∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G．那么AG与FG的位置关系如何？为什么？解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分线定义）又因为∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性质）（请完成以下说理过程）24．如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．25．已知：在ABC和DEF中，36A，100EF∠∠，将DEF如图放置，使得D的两条边分别经过点B和点C.（1）当将DEF如图1摆放时，ABFACE______o.（2）当将DEF如图2摆放时，试问：ABFACE等于多少度？请说明理由.（3）如图2，是否存在将DEF摆放到某个位置时，使得BD，CD分别平分ABC和ACB？如果存在，请画出图形或说明理由.如果不存在，请改变题目中的一个已知条件，使之存在.【参考答案】***一、选择题题号123456789101112131415答案DCACDBDBABBDACC二、填空题16．-2，0，217．x2-9y218．719．16cm220．15cm三、解答题21．（1）6；（2）x=-3.22．原式958x.23．∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】【分析】根据角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，等角对等边和等腰三角形三线合一来解题即可.【详解】解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分线定义）又因为∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性质）所以FP＝FQ（等角对等边）又因为∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三线合一）．故答案为：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【点睛】本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.24．（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质，根据ASA即可证明；（2）首先证明四边形AECF是平行四边形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，同理∠BCF＝90°．∴∠EAD＝∠BCF．在△AED和△CFB中∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∠EAD＝∠BCF，∴△ADE≌△CBF．（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（1）116；（2）316；（3）不存在，理由详见解析.