现代光电子学（5）-BlueStreak

现代光电子学东南大学先进光子学中心崔一平:•TheinventionofthelaserbyT.H.Maiman•Thedevelopmentofsemiconductoropticaldevices•Opticalfiber(1967by高锟)光子学（Photonics）现代光电子学国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班Spintronics,Spinphotonics集成光子学光子学光子学研究的新兴领域研究的新兴领域非线性光子学生物光子学生物光子学超快光子学纳光子学量子信息与量子计算光子学研究的新兴领域国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班主要内容：•集成光子学(IntegratedPhotonics)•纳光子学(Nanophotonics)•生物光子学(Biophotonics)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班光学系统：•第一代：传统光学系统（体积较大的分立光学器件）•第二代：微光学系统（如LED，SDL，Fiber，PIN等）•第三代：集成光子学系统第一节集成光子学概述国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班第一节集成光子学概述•集成光子学Fabricationandintegrationofseveralphotoniccomponentsononesubstrate.PassiveComponentsActiveComponentsIntegratedPhotonicDeviceKeyelement:Opticalwaveguides国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班第一节集成光子学概述分类：•1、从集成方式上划分，光集成大致可以分为两种：即光器件之间的“光－光集成”（PIC）以及光器件与电子器件的“光电集成”（OEIC）；•2、从集成形式上划分，光集成可分为单片集成和混合集成。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班第一节集成光学概述集成光子器件的特点•Stablealignment•Easycontroloftheguidedmodes•Lowvoltagecontrol•Fastoperation•Highopticalpowerdensity•Compactandlowweight•Lowcost国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班第二节光波的电磁场理论国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班电磁分析的必要性集成光子器件的基本组成单元是一系列光波导结构。而光波导结构的尺度在微米量级。与使用的光源波长（可见和红外）相当。必须用电磁场理论进行定量分析。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班Maxwell方程组自由空间中的Maxwell方程组：0H→∇⋅=0E→∇⋅=0HEtμ→→∂∇×=−∂0EHtε→→∂∇×=∂(2.1)70410/Hmμπ−=×真空中的介电常数真空中的磁导率1208.8510/Fmε−=×国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班引入与材料性质有关的电位移矢量,Drt→→⎛⎞⎜⎟⎝⎠和磁通密度矢量,Brt→→⎛⎞⎜⎟⎝⎠,得到光在介质中满足的Maxwell方程组:Dρ→∇⋅=0B→∇⋅=BEt→→∂∇×=−∂DHJt→→→∂∇×=+∂(2.2),rtρ→⎛⎞⎜⎟⎝⎠,电荷密度Jrt→⎛⎞⎜⎟⎝⎠电流密度国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班对于线性、均匀和各向同性的材料，介质所满足的物构关系为：DEε→→=BHμ→→=JEσ→→=(2.3)(2.4)(2.5)(介质中无自由电荷：)0ρ=0E→∇⋅=0H→∇⋅=HEtμ→→∂∇×=−∂EHEtσε→→→∂∇×=+∂(2.6)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班对于理想电介质：0σ=集成光学器件的许多材料都可以近似成理想电介质（如玻璃，铁电晶体或聚合物等）。化简介质中的Maxwell方程组(2.6)，可以得到光波在电介质中满足的波动方程：222EEtμε→→∂∇=∂222HHtμε→→∂∇=∂(2.7)(2.8)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班由光的波动方程可以得到：光波在介质中的相速度1vεμ=(2.8)光在自由空间中的传输速率8001310mcsεμ=≈×vcn≡介质中的光速与真空中光速的关系：(2.9)介质材料的折射率：00nεμεμ=(2.10)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班集成光学器件常用光学材料折射率2SiO2CaF3LiNbOonen材料折射率系数波长(nm)Glass(BK7)1.51633Glass(ZBLAN)1.50633Polymer(PMMA)1.54633Silica(amorphous)1.45633Quartz()1.55633Siliconnitride()2.10633Calciumfluoride()1.43633Lithiumniobate()2.28()2.20()633Silicon(Si)3.751300Galliumarsenide()3.41000Indiumphosphide(InP)3.1715102SiO2SiO34SiNGaAs国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班电磁波传输的能流通量由坡印庭矢量（Poyntingvector）表示：SEH→→→≡×(2.11)电磁波的辐射强度I定义为单位时间、单位面积上流过的电磁波的能量，通常由坡印庭矢量的模的时间平均求得：IS→=(2.12)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班单色电磁波光波波动方程的电磁场解可以由不同频率的单色电磁波的叠加得到，单色电磁波可以表示为：,ReitErtEreω→→→→+⎡⎤⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦(2.13),ReitHrtHreω→→→→+⎡⎤⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦其中Er→→⎛⎞⎜⎟⎝⎠(2.14)Hr→→⎛⎞⎜⎟⎝⎠分别代表电场和磁场的复振幅。角频率和频率以及周期的关系为：22vTπωπ==国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班亥姆霍兹（Helmholtz）方程把单色电磁波的表达式(2.13)和(2.14)代入波动方程(2.7)和(2.8)，得到Helmholtz方程：220UrkUr→→⎛⎞⎛⎞∇+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠(2.15)其中Ur→⎛⎞⎜⎟⎝⎠代表电场或磁场。()1200knωεμ≡=k0kcω=(2.16)(2.17)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班通过求解亥姆霍兹方程，电场和磁场的复振幅满足平面波表达形式：0ikrErEe→→→→→−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠0ikrHrHe→→→→→−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠波矢量k→的模满足：(2.18)(2.19)()0knkncω==(2.20)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班单色平面波的电场00kHEωε→→→×=−E→、磁场H→以及波矢量k→满足正交关系：000kEHωμ→→→×=图2.1平面电磁波的电场、磁场和波矢量方向(2.22)(2.21)H→E→和在垂直于电磁波传输方向k→的一个平面内，所以称为平面电磁波。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班光波的偏振假设光波沿z方向传输，那么波矢量满足：zkku→→=(2.22)线偏振（准确说是x方向线性偏振）光的电磁场表达形式：0cos()xEEtkzuω→→=−0cos()yHHtkzuω→→=−(2.23)(2.24),,xyzuuu→→→分别是x,y,z方向上的单位矢量。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班同理，y方向的线性偏振光：()()00cossin2yyEEtkzuEtkzuπωω→→→=−+=−−(2.25)()()00cossin2xxHHtkzuHtkzuπωω→→→=−−+=−−通过线性叠加x和y方向线偏振光表达式，即可得到椭圆偏振光：()011cosxEEt(2.26)ωθ→=−()022cosyEEtωθ→=−−222010201022cosyyxxEEEEEEEEsinθθ→→→→⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟+−=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠(2.27)(2.28)(2.29)当120,θθθππ=−=,2,...时为线偏振光。0102EE=时为圆偏振光。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班光在吸收介质中的传输光在吸收介质中传输，吸收介质的介电常数不再是实数，而变成复数。cε电位移矢量和电场矢量的关系cDEε→→=电位移矢量和电场矢量不同相。折射率也变成复数形式：0ccnεε=(2.30)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班0ccnεε=是复数折射率。可以假设折射率形式为:cncnniκ=−(2.31)n是实折射率，κ是吸收率。波矢量也变成了复数：22220cccknkωεμ→≡=(2.32)ckkia→→→≡−令国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班代入得均匀吸收介质中的平面单色波的电场形式：00000,ReRecitnkritnkrkrErtEeEeeωωκ→→→→→→⎛⎞⎛⎞−−→→→→⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎡⎤⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎢⎥==⎜⎟⎝⎠⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦结合单色电磁波的强度表达式，可以得到光在吸收介质中沿传播方向上光强的变化关系：()(2.33)0220012kzIzEecκμ→−=(2.34)若定义平面z=0处的光波强度为：200012IEcμ→=那么沿传输方向的强度就可化简为：()0200kzzIzIeIeκα−−==光波的强度随传播距离增加呈指数衰减。(2.35)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班光在介质分界面上的边界条件前面我们讨论了电磁波在自由空间和介质中的传输，而光的传输中另一个重要的方面是需要考虑电磁波从一种介质传输到另一种介质中的情况。若考虑平面电磁波从一种均匀介质传输到另一种均匀介质中，分界面是一个平面。在第二种介质中除了透射波以外，从第一种介质中入射的电磁波还会在分界面上产生部分反射，从而产生反射波。国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班由Maxwell方程组(2.6)可以得到光波在分界面上的边界条件：场分量D→和B→在分界面法线方向分量在分界面两边是满足连续条件：()()12NormalNormalMediumMediumDD=(2.36)()()12NormalNormalMediumMediumBB=场分量E→和(2.37)H→在分界面处的切向分量满足连续条件:12TangentialTangentialMediumMediumEE→→⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠(2.38)(2.39)12TangentialTangentialMediumMediumHH→→⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班考虑一个角频率为iω，波矢量为ik从均匀介质1中入射到均匀介质2中，两种介质的光学常数分别为(的单色平面电磁波，)11,εμ()22,εμ和入射波、反射波和透射波电场矢量的复数表达形式为：,iiitkriiErtEeω→→⎛⎞−→→→⎜⎟⎝⎠⎛⎞=⎜⎟⎝⎠,rritkrrrErtEeω→→⎛⎞−→→→⎜⎟⎝⎠⎛⎞=⎜⎟⎝⎠,ttitkrttErtEeω→→⎛⎞−→→→⎜⎟⎝⎠⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(2.40)(2.41)(2.42)国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班边界条件：对任何时间电场在分界面上满足切向分量连续irtωωω==(2.43)即反射波和透射波与入射波的频率相等。图2.3单色平面波在两种介质分界面上的反射和折射国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班进而可以得到：irθθ=(2.44)12sinsinitnnθθ=(2.45)即反射角等于入射角，这就是反射定律。这就是斯涅耳折射定律。同样，对任何空间点电场在分界面上满足切向分量连续，有：[][][]TTTirtkkk==国家自然科学基金委员会数理学部实验物理讲习班反射和透射系数为了简单，考虑两种基本的线