大学物理-热力学基础.ppt

气体活塞砂子一.准静态过程第十三章热力学基础13–1准静态过程功热量无限缓慢中间状态—一系列平衡态P－V图“点”—平衡态“曲线”—准静态过程),,(111TVp),,(222TVp1V2V1p2pPVo121.lFWd二.功—系统体积变化21ddVVVPlPS注b.过程量不同过程P=f(V)形式不同a.P－V图面积—功c.功—系统与能量外界交换的一种方式膨胀对外作功内→外内能→机械能压缩外对内作功外→内机械能→内能2.三.热量[讨论]下列常见过程中功的计算a.等体b.等压c.等温d.直线过程—功以外的能量交换方式一般21dTTmTCQ(中学:)TcmTcmQTT'd'21TQCmdd摩尔热容c:比热如Cm与T关系不大TCQm注a.过程量b.吸放热与T无必然关系等体Cm=CV,m等压Cm=CP,m…如等体或等压Q0T↑，Q0T↓等温T不变Q0(膨胀)，Q0(压缩)3.13–2热力学第一定律包含热现象在内的能量守恒定律外界对系统WEQ一般系统对外作功exWW元过程VPEWEQddddd+E系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功QW注a.符号规定：热一定律另一种表述：第一类永动机不可能实现。4.exWQEb.不同过程W,Q不同,但其代数和(E)不变DABC**DABC**EADBCA=0[讨论]以下过程热一定律的具体形式(1)等体(2)等压(3)等温(4)绝热如T相同,(1)(2)(4)过程E是否相同?EADB=EACB5.理想气体内能:表征系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数E=E(T).一.等体过程摩尔定体热容2211TPTP13–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容)(11TVp,,)(22TVp,,2p1pVpVo121.等体过程(V=0WV=0)(1)过程方程(2)热一定律EQVddEQV或1mol:TQCVVddm,TEdd等体线(P－V图)2.摩尔定体热容m,VC理论值：实验值：查表(精确)RiRTiTCV2)2(ddm,(近似)6.)(dd12mm21TTCTCQQVTTVVV)(12mTTCEV元过程TCEVddm—适用于任何过程(?)二.等压过程摩尔定压热容2V)(11TVp,,)(22TVp,,p1VpVo12W2211TVTV1.等压过程(P=0)(1)过程方程(2)热一定律VPEQPddd)()(2d121221VVPTTRivVPEQVVP等压线(P－V图)7.2.摩尔定压热容PmC1mol:TQCpPmdd理论值：实验值：查表(精确)RiRCTVpECVmPm22ddd(近似))(dd1221TTCTCQQPmTTPmPP)()(d121221TTRVVPVPWVVP注a.(绝热比)VmPmCCb.(迈耶公式)RCCVmPm8.实验值:与分子种类以及温度有关理论值:—只适用于常温以上单原子、双原子分子气体(近似)单原子分子刚性双原子分子c.CVm与T关系（现代实验）3525233RCRCiPmVm5727255RCRCiPmVm272523RRRCVm对H2低温常温高温9.热运动—分子内原子的三维振动*三.固体热容)(PmVmCCCkTkT32123一个分子:固体:1molRTNEA3RTETQC3dddd—与温度无关(1819.杜隆-珀蒂定律)实际C与温度有关(低温)—现代量子理论解释10.以上说明能量均分原理存在局限性四.比热容热容TQCdd—适用固、液、电介质、磁介质一类物质比热容(比热)cC=m’c[讨论]理想气体等体与等压过程各量和变化及R的含义等体VQVQEPTEPT等压PQPWPQPWETVEVT11.[例1]如图，1mol常温氢气(可视为理想气体)从状态a(P0、V0、T0)变化到状态b(9P0),此过程满足,求(1)W12,(2)Q12(用R、T0表示)200)(VVPPba09P0VPVo0P分析:a.此过程虽然是一个一般热力学过程,但仍满足热力学第一定律,理想气体物态方程,W12和E12可用一般计算式求解b.Q12可借助热力学第一定律计算(答案)0120120123273,65,326RTQRTERTW12.[例2]1mol常温刚性双原子分子气体,分别经历a→b→c和a→c两过程,其中ab为等压过程,bc为等体过程,ac为直线过程,分别求两过程的W、E和Q分析:b.直线过程中功可用图中梯形面积计算(PV,PV3/2)baP2PVoPVV2ca.两过程初终态相同,故E相同均可用求得)(12mTTCEVPVVPVPTTREaaccac5.7)(25)(25c.如不提供实验值CVm、CPm,均可用理论值(近似)13.13－4理想气体的等温过程和绝热过程恒温热源TVPd12)(11TVP,,)(22TVP,,1P1V2VVoVdP2P一.等温过程(T=0E=0)1.过程方程2211VPVP等温线(P－V图)2.热一定律VPWQTTddd12lnVVRTWQTT2211VPVP或21PP特点:通过气体等温变化实现热功之间的完全转换14.)(111TVp,,)(222TVp,,121p2p1V2VpVoVd绝热的汽缸壁和活塞二.绝热过程(Q=0)1.过程方程绝热线(P－V图)TRPVVPddd1CPV21CTV31CTP另:同时满足物态方程![推导]VPEdd0TCVmd1CPV消去dTPPVVdd代入mm/VPCCRCCVPmm其它两式物态方程15.)(12mTTCEWVa)(111TVp,,)(222TVp,,121p2p1V2VpVoW2.热一定律VPTCVmdd0aWE03.绝热功12211VpVp[讨论]理想气体等温与绝热过程中各量及变化情况等温0EP0TP绝热TQTWETVEVTTQTW0E0TaWPVaWVP16.绝热压缩温度升高绝热膨胀温度降低三.绝热线和等温线AAaVpVp)dd(PV常量PV常量AATVpVp)dd(ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量讨论如V相同为什么？TaPP17.[例]设有5mol的氢气,最初温度20Cº,压强Pa10013.15的1/10需作的功:(1)等温过程;(2)绝热过程;(3)经这两过程后,气体的压强各为多少？,求下列过程中把氢气压缩为原体积1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0QT'2C分析:绝热功1)(221112mVpVpTTCWVaEWa本题用计算较方便关键用绝热方程先求出T212112)(VVTT18.*四.多方过程pVon=1n=n=∞n=0CPVn—实际过程(满足)等温n=1等压n=0等体n=∞绝热n=()mm/VPCC12211nVpVpW满足)(12TTCEV)(12TTCQn可以证明VnCnnC)1(19.0E一.循环过程13–5循环过程卡诺循环pVoAB0ABW1.特点W=QWpVoABAVBVcd0ABWpVoAB净功(面积)净热(热功转换)2.两种循环热机循环(顺、正)净功W—输出热→功致冷循环(逆、负)净功W—输入功→热20.系统作的净功等于PV图上循环包围的面积二.热机与致冷机(热泵)1.热机净功W=Q1－Q2吸热放热(取正值)热机(循环)效率1211QQQW代价效果高温热源—燃料低温热源—环境(b)蒸汽机示意图高温热源低温热源1Q热机2QW(a)热机示意图21.致冷系数2122QQQWQe代价效果高温热源低温热源1Q致冷机W2Q高温热源—环境低温热源—冷库2.致冷机净功吸热输入(取正值)放热(取正值)W=Q1－Q2注b.计算或e善于选择两种计算式a.iQQ元过程吸(放)热之和22.-W=-Q放热+Q吸热=-Q1+Q2abpVocdabpVocpVoabc等温线绝热线pVoabc[讨论]判断分过程的吸放热情况，且如何计算较简便？23.[例1]汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环),其中AB和CD为绝热过程,求此循环效率.CDBApV1V2oV分析:a.奥托循环—四冲程汽油机)(1BCVTTCQ式中T可用绝热方程式换算V之间关系b.利用计算简便121QQ)()(2ADVDAVTTCTTCQ24.Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT三.卡诺循环(1824Carnot理想循环)1.卡诺热机(正循环)4个准静态过程(等温与绝热)T1高温热源T2低温热源1Q2QWABQCDQ1211lnVVRTQQAB4322lnVVRTQQCD132121VTVT142111VTVT4312VVVV121211TTQQ25.Vop2TW1TABCD21TT212212TTTQQQe2Q1Q2.卡诺致冷机(逆循环)T1高温热源T2低温热源1Q2QW[例2]一电冰箱放在室温为20ºC的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在5ºC.现每天有2.0×107J的热量自房间传入冰箱内,若维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在5ºC至20ºC之间的冰箱的致冷系数是卡诺致冷系数的55%.26.21211T2T2W1W21WWpoVpoV2T3T2W1W1T21WW[讨论]图中两卡诺循环效率相等吗？注指导意义T1↑T2↓→↑现代热机方向121TT27.13－6热力学第二定律卡诺定理问题a.提高有无限制？如Q2=0(单一热源热机)→=1(第二类永动机)把吸热全部转化功输出(指循环过程)c.混合气体能否自动分离？b.高温物体低温物体Q自发？自发Q归纳：自发过程的方向性问题？不满足热力学第一定律的过程绝不会发生反之,满足热力学第一定律的过程不一定能自动发生28.一.热力学第二定律的两种表述1.Kelvin表述不可能！循环热机单一热源或不使外界发生变化(Q2=0)第二类永动机(=1)启示：单一过程吸热可全部转化为机械功(等温膨胀)(热机)循环过程吸热不可全部转化为机械功输出2.Clausius表述不可能！热量自动从低温到高温物体传递而不引起外界变化29.等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体，但它是非循环过程.12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoWETQW低温热源2T高温热源1T卡诺热机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化.虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化.高温热源1T低温热源2T卡诺致冷机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT2Q1Q高温物体低温物体Q不自发(外界干预)自发Q启示：注b.热力学第一定律—所有过程必要条件a.两种表述—等价(可互相验证)热力学第二定律—自发过程进行的方向性二.可逆过程与不可逆过程1.定义可逆过程—反过程重复正过程每一状态且不引起其它变化任何一项不满足不可逆过程o12正VP反30.c。实验和经验的总结关键重复每一状态不引起外界变化——反过程需消除正过程一切影响(要求W正+W反=0Q正+Q反=0)2.条件——无限缓慢+无任何耗散(如无摩擦)(准静态过程)[讨论]下列过程的可逆性气体正常膨胀与压缩、热功转换、热传导、纯力学过程结论:自然界中一切与热有关的过程—不可逆过程可逆过程—理想过程(有理论意义)注不可逆过程—正反过程条件不等价并不是反过程不能进行