电路与模拟电子技术技术基础

第一章直流电路分析第二章一阶动态电路第三章正弦交流稳态第四章半导体二极管及其基本电路第五章晶体三极管及其放大电路第六章放大器中的反馈第七章集成运算放大器的应用电路电路与模拟电子技术基础成谢锋，周井泉第一章直流电路•主要内容：1电路中的基本物理量2电路的基本定律（KCL、KVL）3直流电路的基本分析方法及其应用•重点：（1）基尔霍夫定律；（2）直流电路的基本分析方法和基本定理，如等效变换法、节点法、叠加原理、戴维南定理等。1.1电路及电路模型•电路：电流流经的闭合路径•电路的作用：电能的传输与转换传递和处理信号•电路模型：由理想元件组成的电路电路的组成电池灯泡EIRU+_负载电源电能的传输与转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能传递和处理信号放大器天线扬声器接收信号(信号源)信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)1.2电路变量1.2.1电流和电流的参考方向电流方向—正电荷运动的方向电流参考方向—任选一方向为电流正方向。正值负值如：IIaabbttqtid)(d)(严格定义：电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，大小为：单位：A，1安=1库/秒直流电流——大小、方向恒定，用大写字母I表示。参考方向--人为假设，可任意设定，但一经设定，便不再改变。abiab在参考方向下，若计算值为正，表明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。参考方向的两种表示方法：2用双下标表示1在图上标箭头；iqtwtud)(d)(1电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。大小：单位：伏，V；1伏=1焦/库方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。1.2.2电压和电压的参考方向2直流电压——大小、方向恒定，用大写字母U表示。abu+-ab在电子电路课程中也可用箭头表示。3参考方向：也称参考极性。两种表示方法：用双下标表示在图上标正负号；由上面分析得：电压方向—由高电位端指向低电位端电压表示方法：U+-UabUabUab=-Uba关联正方向：UI关联正方向UI非关联正方向4.关联参考方向是重点、难点aib+u-关联：电压与电流的参考方向选为一致。为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。即电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“－”极端。在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。注意：计算前，一定要标明电压极性；参考方向可任意选定，但一旦选定，便不再改变。若没有确定参考方向，计算结果是没有意义的。5电位电压又称电位差。在电路分析特别是在电子电路中，常选取电路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符号“┴”来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。1.2.3功率和能量•电功率——单位时间内吸收（或产生）的电能量•在国际单位制（SI）中，–能量的单位是焦耳（J），–时间的单位是秒（S），–功率的单位是瓦特（W）)W(dd)(twtpiutqqwtpdddd)(功率：能量随时间的变化率直流时，公式写为P=UI单位：瓦（W），1W=1J/S=1VA注意：)()()(titutp)()()(titutpu与i关联时，u与i不关联时，无论用上面的哪一个公式，其计算结果若p0，表示该元件吸收功率；若p0，表示该元件产生功率。例1.2.1已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段电路的功率，是吸收还是产生功率。ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1解：A段，u1,i1关联，11ivPAABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1吸收功率PA=u1i1=6W0,B段，u2,i2不关联，PB=-u2i2=-(-5)×2=10W0,吸收功率C段，u3,i3关联，0243)8(33iuPC8)1()8(44iuPDBCD-u3+i3+u4_i4产生功率D段，u4,i4不关联，0,吸收功率验证：PA+PB+PC+PD=0称为功率守恒ttdiudptw)()()()(能量：从到t时间内电路吸收的总能量。电路元件特性描述：伏安关系（VCR)0)()(dptwt有源元件：在任意电路中，在某个时间t内，w(t)0，供出电能。无源元件：该元件在任意电路中，全部时间里，输入的能量不为负。即uSiS如电压源、电流源等。如R、L、C1.3电阻与电源•电路中表示材料电阻特性的元件称为电阻器，电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的模型。关联方向时：u=Ri非关联方向时：u=－Ri功率：RuRiuip221.3.1电阻与欧姆定律线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。非时变(时不变)：VCR曲线不随时间改变而改变。否则，为时变。即：VCR曲线随时间改变而改变。电阻元件有以下四种类型：u-i特性线性非线性uu时不变iiut1t2ut1t2时变ii电阻实物水泥型饶线电阻器线绕电阻器金属氧化皮膜电阻器精密型金属膜电阻器线性时不变电阻(定常电阻)iRuVCR即欧姆定律：也称线性电阻元件的约束关系。当元件端电压u确定时，R增大，则i减小。体现出阻碍电流的能力大小。单位：欧姆(Ω)G=1/R称为电导，单位：西门子(S)。uGRui/RiuuGi注意：欧姆定律的另一个表现形式：R当(G=0)时，相当于断开,“开路”G当(R=0)时，相当于导线,“短路”u与i非关联时，欧姆定理应改写为解：关联非关联V632IRUA326/RUI例分别求下图中的电压U或电流I。3A2+U-+-6V-I2iu线性电阻R的VCR电阻是耗能元件，022RiRuiup瞬时功率：是无源元件。线性电阻R的VCR关于原点对称，因此，线性电阻又称为双向性元件。1.3.2电压源与电流源（独立电源）电压源：与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。电流源：与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。直流电压源符号及伏安特性直流电流源例1.3.2图(a)，求其上电流:（1）R=1Ω（2）R=10Ω（3）R=100ΩA10110SRuIA11010SRuIA1.010010SRuI解：图(a)，I+us=R10V-电压源中电流由外电路确定。Is=+1AUR-V1SRIUV10SRIUV100SRIU电流源上电压由外电路确定。图(b)，求其上电压:（1）R=1Ω（2）R=10Ω（3）R=100Ω1.4电路的工作状态（1）负载状态(2)开路(开关打开）：电流I=0（3）短路（接电阻为0的导线）：电压u=0+u-Rs+uS-IRL1.5基尔霍夫定律•术语–支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。–节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节点。–回路：电路中任一闭合路径称为回路。–网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔。acdeb(1)为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.(２)节点：（a,b）(４)网孔：（前2个回路）。(３)回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a（５）网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用；（６）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；（７）有源网络：含独立电源的网络。集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。有时也称为集中参数电路。分布参数电路：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。例晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?m78.21010810368fc几何尺寸d2.78m的收音机电路应视为集中参数电路。解：频率为108MHz周期信号的波长为无线通信f=900MHzλ=1/3m1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）•在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等于零，即•在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即OIII＝0II1I2I3I41324IIII13240IIII实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现0532iiii3i2i1i6i5i7i4电路可以扩大到广义节点（封闭面）例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。应用KCL，可用两种方法求解。解法一对节点列KCL方程进行求解。为了求解i4，可对节点b列KCL方程，但该方程中含未知的i3，为此先要对节点a列KCL求出i3。对节点a，由KCL有i1+i2+i3=0，即i3=-i1–i2=-(-5)-1=4A利用节点b列KCL方程，有-i3–i4+i6=0即i4=-i3+i6=-4+2=-2A解：例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。法二作封闭面，列广义节点KCL方程进行求解。封闭面如图虚线所示，由KCL有i1+i2-i4+i6=0即i4=i1+i2+i6=-5+1+2=-2A例已知：i1=-1A,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：A：08431iiiiAiiii5)2(4)1(8314i8i4i9i2Bi5Ci7i1Ai3Di60852iiiAiii5)2(3825B：Aiii79360963iiii1Ai3Di6D:i8i4i9i2Bi5Ci7Aiiiii393217097321iiiii1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL）•在集总参数电路中，在任一时刻，对任一回路，沿着指定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即•基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。0U例:如图所示电路，求U1和U2。解：取网孔1和网孔2的顺时针方向为参考方向对网孔1列KVL方程1250U13(V)U对网孔2列KVL方程2320U25(V)U•推广到广义回路（假想回路）[例1.5.2]电路如图所示，试求电压uab和uac。解对abcda广义回路列KVL方程，得uab-1+5+2=0即uab=-6V对acda大回路列KVL方程，得uac+5+2=0即uac=-7Vbacd+1V-+5V--2V+●●1.6电阻电路的等效变换•单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓端口是一对端钮，流入一个端钮的电流总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为二端网络。二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。1212()uRiRiRRiiR1R2+u-N1+u-iN2Req12eqRRR1.6.1等效的概念等效变换：网络的一部分用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。iR1R2+u-N1+u-iN2Req=R1+R2“对外等效，对内不等效；”如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要“返回原电路”。1.6.2电阻的串并联等效伏安特性121212()UUURIRIRRIURI（a）（b）分压公式11122212RUURRRUURR（1）串联VuRRRRuw316100030030030012122[例1.6.1]图为一个分压电路，W是1000电位器，且R1=R2=300