第一章习题及答案

第一章习题1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：Ec=0220122021202236)(,)(3mkmkkEmkkmkV0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnCsNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：tkqEf得qEktsatsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(cos2θ可为)(3)(232221221bbbbb、)(3)(232221221bbbbb、)(3)(232221231bbbbb、)(3)(232221231bbbbb、)(3)(232221232bbbbb、)(3)(232221232bbbbb六个值4.n型Ge导带极值在[111]轴上及相应的对称方向上，回旋共振的实验结果如何？答：k3沿体对角线方向(1)B沿[100]：2cos1/3一个共振峰(2)B沿[110]：2cos0,2/3两个共振峰(3)B沿[111]：2cos1,1/9两个共振峰(4)B沿除此之外的其它方向，则B与4个体对角线的夹角均不相同，故有4个，即有4个吸收峰2coscos2θ可为)(3)(2322212321bbbbbb、)(3)(2322212321bbbbbb、)(3)(2322212321bbbbbb、)(3)(2322212321bbbbbb四个值