2020高考数学必考题型总结

2020年高考数学必考题型总结第一章集合与常用逻辑用语题型1集合元素的“三性”例1：设集合A={2，3，a2-3a，a+2+7}，B={|a-2|，3}，已知4∈A，且4∉B，则a的取值集合为.a题型2集合间的关系例2：设集合A={x|y=lg(x-x2)}，B={x|x2-cx0，c0}，若AB，则c的取值范围为.题型3集合间的基本运算例3：已知全集U=A，A={1，2，3，4}，B={x∈A|(x+1)(x-3)0}，则A∩(UB)子集个数为()A.2B.4C.8D.6例4：已知集合A={x|x2-3x-40}，集合B={x|-1≤x≤3}，则(RA)∩B=()A.(-1,3)B.[-1,3]C.[-1,4]D.(-1,4)题型4求集合中参数的取值范围例5：已知集合M={x|3x2-5x-2≤0}，集合N=[m，m+1]，若M∪N=M，则m的取值范围是()A.1B.1C.2D.13,13,12,33,2例6：集合A={x|-2≤x1}，B={x|xa}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A.-2a≤1B.a1C.a≥-2D.a-2题型5四种命题及其真假判断例7：命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数例8：下列命题为真命题的是（）A.若x=y，则xyB.若a2-4b2-2a+1≠0，则a≠2b+1C.若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面D.命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1题型6含逻辑联结词命题的真假例9：已知命题p：x0，ln(x+1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq题型7全称（特称）命题的真假例10：下列四个命题：p：∈∞，1x01x0；：∈∞，；1x0(0,+)23p2x0(0,+)log1x0log1x0231x11xp3：x∈(0，+∞)，2log1x；p4：x∈0,3,2log1x.23其中的真命题是（）A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4题型8已知复合命题真假求参数例11：设命题p：函数f(x)=lg(ax2-2ax+1)的定义域为R，命题q：3x-9xa对一切实数x恒成立.如果“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围.题型9充分必要条件的判断例12：设0xπ，则“xsin2x1”是“xsinx1”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2x22axa1x4,x3.例13：设∈R，则“π”是“sin1”的()122A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例14：已知p：|x+1|2，q：5x-6x2，则q是p的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题型10已知充分必要条件求参数例15：设p：|4x-3|≤1，q：x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.第二章基本初等函数题型1函数相等例1：判断下列各组中的两个函数是否为同一函数.22x21(1)f(x)x2x1,g(x)t2t1;(2)f(x)x1,g(x)x1;(3)f(x)xx1,g(x)x2x;(4)f(x)|3x|1,g(x)x2,x3,题型2求函数定义域例2：函数ylg(2x)12xx2(x1)0的定义域是.例3：已知函数y=的定义域为R,则实数a的取值范围是.例4：(1)若函数f(x)的定义域为[-1，2]，则函数f(1-2x)的定义域为.(2)若函数f(2x)的定义域为[-1，1]，则函数h(x)=f(x)+f(x-1)的定义域为.题型3求函数解析式例5：求下列各题中f(x)的解析式.π12x3m2x1x211(1)已知函数f(2x1)4x6x5;(2)已知函数fxx2x;(3)已知函数f(x)满足f(x)2f1x(x0).题型4确定单调性（单调区间）例6：已知函数f(x)题型5判断奇偶性x22x3，则该函数的单调递增区间是.例7：已知函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=-eax.若f(ln2)=8，则a=.例8：若函数f(x)sinxln(ax14x2)的图象关于y轴对称，则实数a的值为.题型6单调性+奇偶性解不等式例9：(1)已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f(2x1)f1的x的取值范围是.(2)已知函数f(x-2)为奇函数，f(-2)=0且f(x)在区间[-2，+∞)上单调递减，则f(3-x)0的解集为.例10：已知函数f(x)=-x|x|，x∈(-1，1)，则不等式f(1-m)f(m2-1)的解集为.题型7求值问题例11：已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x-1)，当x∈[-2，0)时，f(x)=(x+1)2；当0≤x1时，f(x)=-2x+1，求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)的值.题型8比较大小例12：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)，且在区间[0，2]上为增函数，则（）A.f(-25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25)D.f(-25)f(80)f(11)题型9图象交点问题例13：已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x)，若函数yx1与yf(x)的图象交点分别为x(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xi,yi).i1例14：设函数f(x)为R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x+2)=f(2-x)，且当x∈[-2，0]时，f(x)=2-x-1，若在区间(-2，6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)恰有三个不同的实根，则a的取值范围是.题型10分离常数法求最值例15：y5x1,x[3,1].4x2题型11单调性法求最值x22x8x1例16：求函数y2x5log题型12配方法求最值x1(2x10)的值域.例17：求函数y=cos2x-6sinx+2的值域.题型13判别式法求最值2例18：求yx21的值域.题型14基本不等式法求最值例19：求函数f(x)x23x6x1(x0)的最小值.例20：已知aᙲCR，且a3ᙲ+=则2a1的最小值为.8b题型15换元法求最值例21：若mx1对x[2,0]恒成立,则m的取值范围是.例22：设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值为.题型16数形结合法求最值例23：求函数yx26x18x24x8的最小值.例24：求函数f(x)2x3x26x8的最值域.题型17导数法求最值例25：求函数f(x)2x21x3在区间[1,5]上的最大值.3题型18指数、对数的一般计算a3b23ab2例26：(1)1111(a0,b0);(a4b2)4a3b31324ab11(2)lglglg245;(3)若25m,且2,求m的值.2493ab题型19指对幂的比较大小421例27：已知a23,b45,c253,则a，b，c大小关系为.例28：若c＞0,0＜b＜a＜1，试比较aᙲ与ᙲ大小.例29：比较a=log3ꔐ2ᙲ=log32ꔐ的大小.例30：若a＞ᙲ＞,＜＜,则（）A.a＜ᙲC.alogᙲ＜ᙲlogaB.aᙲ＜ᙲaD.loga＜logᙲ例31：已知a=log52，b=log0.50.2，c=0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）322xxA.cbaB.abcC.acbD.cab例32：设x，y，z为正数，且2x=3y=5z，则（）A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x5z题型20构造法解抽象函数例33：已知函数f(x)定义域为(0，+∞)，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f11,如果对于0xy,都有f(x)f(y),则不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为.题型21图象变换例34：作出下列函数的图象：(1)yx2；(2)y|logx12x1|.例35：下列函数中，其图象与函数y=lnx关于直线x=1对称的是（）A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)题型22“知式选图”例36：函数f(x)=sinxxcosxx2在[π,π]的图象大致为（）例37：函数3y2x2x在[6，6]的图象大致为（）ABCD例38：有四个函数：①y=x|sinx|，②y=xcosx，2③y，④yxln|x|的部分图象如下，ex但顺序被打乱，则按图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（）A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①题型23函数图象的交点问题例39：已知定义在R上的奇函数ƒx满足ƒ=ƒx且在区间[0,2]上是增函数，若方程ƒx=ꔐ㈴ꔐ＞)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.例40：已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，g(x)=|lgx|，那么y=f(x)与y=g(x)交点的个数为.例41：已知函数f(x)=cosx+ex-2(x0)与g(x)=cosx+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是.题型24判断函数零点所在区间例42：函数f(x)=1-xlog2x的零点所在的区间是（）A.1，1B.1，1C.(1，2)D.(2，3)422例43：若abc，则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点所在的区间是（）A.(a，b)和(b，c)内B.(-∞，a)和(a，b)内C.(b，c)和(c，+∞)内D.(-∞，a)和(c，+∞)内题型25判断函数零点个数例44：函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=ex+x-3，则f(x)的零点个数为.例45：已知函数f(x)x1与g(x)1sinπx，则函数F(x)f(x)g(x)在区间[-2，6]上x2所有零点的和为（）A.4B.8C.12D.16题型26求参数的取值范围x2(4a3)x3a，x0,例46：已知函数f(x)loga(x1)1，x0,(a0且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A.0，2B.2，3C.1，23D.1，233343343342123452例47：已知函数f(x)x，0x1，若关于x的方程f(x)1xaaR恰有两个互异的实数解，1，x1，4x则a的取值范围是.例48：设函数f(x)4(1x，)x1，g(x)=kx2，若函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，则k的取值范围是.x26x5，x1，题型27判断嵌套函数零点个