2020初三期末考试各区题目分类汇总(二次函数)

—1—2020初三期末考试各区题目分类汇总（二次函数）（2020昌平）—2—（2020朝阳）—3—（2020东城）26、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)．（1）求点A、B的坐标；（2）已知点C(2，1)，P(1，-32a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4．①求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．—4—（2020丰台）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=mx2+2mx+m-1沿x轴翻折得到抛物线C2。（1）求抛物线C2的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点。①当m=1时，求抛物线C1和C2围成的封闭区域内（包括边界）整点的个数；②如果抛物线C1和C2围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，求出m的取值范围。（2020石景山）—5—（2020顺义）8、抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x=-1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc0；②2a+b=0；③9a-3b+c=0；④若mn0，则x=m-1时的函数值小于x=n-1时的函数值．其中正确结论的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.③④26、在平面直角坐标系中，抛物线y=1mx2+nx-m与y轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．—6—（2020通州）8、如图，在平面直角坐标系中，点A(－2，－2)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，－2)。y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A、B、C，抛物线y2经过点B、C、D，抛物线y3经过点A、B、D，抛物线y4经过点A、C、D。则下列判断：①四条抛物线的开口方向均向下；②当x0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大；③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；④抛物线y4与y轴交点在点B的上方。其中正确的是（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④26、在平面直角坐标系中，存在抛物线y=mx2+2以及两点A(－3，m)，B(1，m)。（1）求该抛物线的顶点坐标；（2）若该抛物线经过点A(－3，m)，求此抛物线的解析式；（3）若该抛物线与线段AB只有一个交点，结合图象，求m的取值范围。oxyACDB—7—（2020西城）26、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx-2m-2。（1）若该抛物线与直线y=2交于A、B两点，点B在y轴上。求该抛物线的表达式及点A的坐标；（2）横坐标为整数的点为横整点。①将（1）中的抛物线在A、B两点之间的部分记作G1（不含A、B两点），直接写出G1的横整点的坐标；②抛物线y=x2-2mx-2m-2与直线y=-x-2交于C、D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分记作G2（不含C、D两点），若G2上恰有两个横整点，结合图象，求m的取值范围。（2020房山）26、在平面直角坐标系xOy中，抛物线1+2-2-=2mmxmxy与x轴交于点A，B.（1）若2=AB，求m的值；（2）过点)20(，P作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N.当2≥MN时，求m的取值范围.—8—（2020门头沟）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2420yaxaxaa的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线ya交于点B，C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线2420yaxaxaa的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.①当2a时，请直接写出“W区域”内的整点个数；②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.xy–3–2–1123456–4–3–2–11234O—9—（2020密云）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线2258yaxaxa(0a)．（1）写出抛物线顶点的纵坐标(用含a的代数式表示)；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4．①求a的值；②记二次函数图象在点A，B之间的部分为W(含点A和点B)，若直线ykxb(0k)经过（1，-1），且与图形W有公共点，结合函数图象，求b的取值范围．（2020平谷）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a¹0()与y轴交于点A．（1）直接写出点A的坐标；（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；（3）已知点P（4，0），Q（-1a，0）．若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5o—10—（2020海淀）