人教版初中七年级(上册)数学《4.3角的复习》ppt课件

4.3.角的复习复习回顾一、角的概念与分类角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ3.角的分类：方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β2.角的表示方法：角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″复习回顾二、角的度量单位1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。2.角的和差:3.角的平分线的性质。复习回顾三、角的大小的比较ACOB∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOC﹣∠AOB=∠BOC∠AOC=2∠AOB=2∠BOC∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC一、余角和补角的概念：（1）如果两个角的和等于90°（直角），称这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另一个角的余角.（2）如果两个角的和等于180°（平角），称这两个角互为补角简称互补.∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°.∵∠α+∠β=180°，∴∠α和∠β互补.∵∠α+∠β=90°，∴∠α和∠β互余.∵∠α和∠β互余，∴∠α+∠β=90°.数量关系为：数量关系为：其中一个角是另一个角的补角.复习回顾四:余角与补角复习回顾五:方位角南方位角的特征顶点是测点边:一边是南(北)线,另一边是视线例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度•72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240题型二：角度的加、减、乘、除法运算1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′比一比看谁反应快:(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)21031/27//×3(5)63021/39//÷3(6)10606/25//÷5解（4）原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(5)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．(5)52.53练习题组6241094412362532456)2(45344277)1('0'0'0'0'0）（）（化为度例题讲解把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′即51°26′小结与归纳1度、分、秒都是60进制，逢60进1；•加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1°作60′；借1′作60″）3乘法运算度分秒同时分别乘；•除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；例1：如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′∠BOC度数AOBC例题讲解题型四：角的和、差运算ABDCABDCABDCABDC4。已知：如图∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=40°，求∠AOD=?oCBAD解：∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=140°∵∠AOC=90°，∠BOC=40°∴∠AOB=50°又∵∠BOD=90°,∠BOC=40°∴∠COD=50°50°50°40°┓3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD180°则∠AOB+∠DOC=．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC看谁反应快:比一比29X=∠BOD+∠DOA判断：若∠BOC＝∠AOC，则OC为∠AOB的平分线。角平分线的条件：1、在已知角内。2、把已知角分成两个相等的角ABOC题型四：角的平分线类似的,还有角的三等分线、四等分线、五等分线等。OACDBE如图：射线OC、OD、OE是∠AOB的四等分线。应用新知解决问题1.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？AOEDCB30°30°40°40°2.如图,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA=20°+35°=55°.比一比看谁反应快:所以∠MON=∠NOC+∠COM解:因为ON平分∠AOC,所以∠NOC=∠AOC=20°,21因为OM平分∠COB,所以∠COM=∠COB=35°,21ABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?12OBODAOCCOE解：、分别是与的角平分线12AOCCOE21＝，1＝212AOCCOE2AOCCOEBOD1＋1＝＋21＝（＋）211AOE1306522＝＝＝(2)∠MOC=∠BOM－∠BOC讨论题：如果∠AOB=500,∠BOC=220，OM是∠AOB的角平分线，那么∠MOC=？=250+220=470=250－220解：∵OM是∠AOB的角平分线(1)∠MOC=∠BOM+∠BOC=30OBCAMOCABM×500=250∠AOB=∴∠BOM=∠AOM=1212已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.此题应有两种情况（1）OC在∠AOB外面NMCBAO12OMONAOBBOC解：、分别是与的角平分线12AOB50BOC3021＝＝，1＝＝2MON12503080＝＋＝＋＝已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.此题应有两种情况（2）OC在∠AOB里面ABCMNO1OMONAOBBOC解：、分别是与的角平分线1BOMAOB50BOC3021＝＝，1＝＝2MONBOM1503020＝－＝－＝例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；课本141页第2、3题注意第3题的步骤！谢谢观看！全文结束