密度-习题-(含答案)

试卷第1页，总17页密度习题（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是物质密度（kg/m3）物质密度（kg/m3）蜂蜜1.4×103冰0.9×103酒精0.8×103铝2.7×103水银13.6×103铜8.9×103A．液体的密度都小于固体的密度B．把400g酒精倒掉200g，剩下酒精的密度为0.4×103kg/m3C．蜂蜜和酒精混合后的液体密度在1.9g/cm3与3.5g/cm3之间D．实心的体积相同的铝块和冰块，铝块质量一定是冰块的3倍【答案】D【解析】【详解】A、由密度表知，冰、铝、铜的密度都小于水银，故A选项错误；B、400克酒精倒掉200g，质量减小一半，密度不变，仍是0.8×103kg/m3．故B选项错误；C、不知道蜂蜜和酒精的体积，也不知道混合后的液体的体积与原来液体的总体积的关系，无法计算混合后的液体密度，故C选项错误；D、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的铝和冰，由公式𝜌=𝑚𝑉知，铝块质量一定是冰块的3倍，故D选项正确；故选：D。【点睛】此题考查了密度的特点和公式变形的应用，在比较物体质量或体积大小时，一般运用控制变量法进行分析。试卷第2页，总17页2．如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时做出的图象。以下分析正确的是A．若V甲＝V乙，则m甲＝m乙B．若m甲＝m乙，则V甲＝V乙C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小D．不同物质的质量跟体积的比值是不同的【答案】D【解析】【详解】横轴表示体积，纵轴表示质量，所以该图像反映的是质量随体积变化图像，因为密度是单位体积的质量，所以该图像也是密度图像。A、若V甲=V乙则m甲＞m乙．此选项错误；B、若m甲=m乙，则V甲＜V乙,选项B错误。C、甲物质的质量跟体积的比值即为甲的密度，在体积相同时，甲的质量比乙的大，则甲的密度比乙的大。此选项C错误；D、在体积相同时，甲和乙的质量不同，则甲和乙的质量跟体积的比值不同。此选项D正确。故选：D。【点睛】本题考查了密度概念及应用数学函数图像来分析解决物理问题的能力。解决此类图像问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量来比较体积。3．下列关于密度说法正确的是A．一大桶水比一小杯水的密度大B．质量越大，密度越大C．体积越大，密度越小D．铁锤和铁钉的密度是一样【答案】D【解析】【详解】试卷第3页，总17页A．一杯水和一桶水，物质种类和状态都相同，所以密度相同。故A错误；BC．对同一种物质，在状态和温度一定时，密度与物质质量、体积大小没有关系。故BC错误；D．同种物质密度相同，铁锤和铁钉都是铁制成的，它们的密度是一样，故D正确。故选：D。4．对密度公式𝜌=𝑚𝑉的正确理解是A．同种物质的质量跟体积成正比B．同种物质的密度跟其质量成正比C．同种物质的密度跟其体积成正比D．以上说法都不对【答案】A【解析】【详解】对于同种物质而言，体积增大几倍，质量也跟着增大几倍，即质量与体积成正比，所以密度与物质的质量和体积都无关，故A正确，B、C、D错误。故选A。5．两个不同材料制成的体积相同的实心球甲和乙，在已经调好的天平右盘中放两个甲球，在左盘中放三个乙球，天平刚好平衡，则A．甲球和乙球质量之比为1：1B．甲球和乙球的质量之比为2：3C．甲球和乙球密度之比为3：2D．甲球和乙球密度之比不能确定【答案】C【解析】【详解】在天平右盘中放两个甲球，左盘中放三个乙球时，天平恰好平衡，所以，2𝑚甲=3𝑚乙，𝑚甲𝑚乙=32，实心球甲和乙体积相同，即𝑉甲=𝑉乙，由密度公式𝜌=𝑚𝑉得：𝑉甲=𝑚甲𝜌甲，𝑉乙=𝑚乙𝜌乙；故𝑚甲𝜌甲=𝑚乙𝜌乙；所以，𝜌甲𝜌乙=𝑚甲𝑚乙=32；故选：C。6．现在有一瓶水和一瓶酒精，水和酒精的质量之比为3：4，已知水的密度为1g/cm3，酒精的密度为0.8g/cm3，那么它们的体积之比为（）A．5：3B．16：15C．15：16D．3：5【答案】D【解析】【详解】试卷第4页，总17页由题知，m水：m酒精＝3：4，ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4，由ρ＝𝑚𝑉得体积之比：V水：V酒精＝𝑚水𝜌水：𝑚酒精𝜌酒精＝𝑚水𝑚酒精×𝜌酒精𝜌水=34×45＝3：5。故选：D。二、多选题7．已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1g/cm3，则下列说法正确的是（）A．相同体积的水和酒精的质量之比为5：4B．相同质量的水和酒精的体积之比为5：4C．能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水D．相同体积的水和酒精混合后的密度为0.85g/cm3【答案】AC【解析】【详解】A.体积相同时，由m=ρV可得水和酒精的质量之比：m水：m酒精=ρ水V：ρ酒精V=ρ水：ρ酒精=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4，故A正确；B.质量相同时，由𝑉=𝑚𝜌可得水和酒精的体积之比：𝑉水：𝑉酒精=𝑚𝜌水：𝑚𝜌酒精=𝜌酒精：𝜌水=0.8g/cm3：1g/cm3=4：5，故B错误；C.因水的密度大于酒精的密度，当水和酒精的质量都为1kg时，由𝑉=𝑚𝜌可知，1kg水的体积小于1kg酒精的体积，所以最多能装1kg酒精的瓶子一定能装下1kg的水，故C正确；D.取相同体积的酒精和水，其质量分别为：m水=ρ水V，m酒精=ρ酒精V，若不考虑扩散现象，混合后的密度：𝜌=𝜌水𝑉+𝜌酒精𝑉2𝑉=𝜌水+𝜌酒精2=1g/cm3+0.8g/cm32=0.9g/cm3若考虑到扩散现象，总质量不变，但总体积变小，则混合后的密度变大，大于0.9g/cm3，不会是0.85g/cm3，故D错误。故选：AC。三、计算题8．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求：（1）水的质量是多少g?试卷第5页，总17页（2）水的体积是多少cm3?（3）若用它来装植物油，最多可装多少g?（ρ植物油=0.9g／cm3【答案】（1）1000g（2）1000cm3（3）900g【解析】【详解】（1）瓶子装满水时水的质量：m水=1300g-300g=1000g；（2）水的体积：𝑉水=𝑚水𝜌水=1000𝑔1𝑔/𝑐𝑚3=1000𝑐𝑚3；（3）瓶子的容积：V=V水=1000cm3，该瓶中装满植物油，植物油的体积：V油=V=1000cm3，植物油的质量：m油=ρ油V油=0.9g/cm3×1000cm3=900g。答：（1）水的质量是1000g；（2）水的体积是1000cm3；（3）若用它来装植物油，最多可装900g。9．“红灯停、绿灯行”，城市里十字路口红绿灯设置对交通安全起着重要的作用。小李同学上学路上有个十字路口，该马路的宽度约为40m，人行绿灯倒计时的总时间为20s，求：（1）小李的速度至少多大才能安全通过?（2）汽车遇红灯在路口等待时，通常是不熄火的，这不仅消耗能源，还会造成环境污染。研究显示，汽车不熄火等侯10秒钟，约需消耗汽油10毫升。若在路口等候60秒。消耗的汽油质量约为多少克?（ρ汽油=0.8×103kg／m3）【答案】（1）2m/s（2）48g【解析】【详解】（1）行人需要在20s内穿过40m的马路，所以行人的速度至少为：𝑣=𝑠𝑡=40𝑚20𝑠=2𝑚/𝑠；（2）60s消耗汽油的体积：V=10ml/10s×60s=60ml，消耗汽油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×60×10-6m3=48×10-3kg=48g。答：（1）小李的速度至少2m/s才能安全通过；（2）若在路口等候60s，消耗的汽油质量约为48g。10．用一个玻璃瓶装满水后称得总质量是500g。用它盛某种液体，测得液体与玻璃瓶总质量m和液体体积V的关系如图所示，求：试卷第6页，总17页（1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升？（2）该液体的密度是多少？【答案】（1）400ml（2）1.5g/cm3【解析】【详解】(1)读图可知,当液体体积为0时,即没有液体时,质量m0=100g，即为玻璃瓶的质量，则玻璃瓶装满水后水的质量m水=m总1−m0=500g−100g=400g，由ρ=m𝑉可得,水的体积V水=𝑚水𝜌水=400g1𝑔/𝑐𝑚3=400cm3=400ml；(2)读图可知,当液体体积V液=200cm3时,液体质量为m液=m总2−m0=400g−100g=300g，则液体的密度ρ液=𝑚液𝑉液=300g200𝑐𝑚3=1.5g/cm3.11．一块石碑体积为5m3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是130g，用量筒装100cm3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150cm3处，求：（1）石碑的密度是多少？（2）整块石碑的质量是多少？【答案】（1）2.6×103kg/m3（2）13t【解析】【详解】(1)石碑样品的体积V0=100cm3−50cm3=50cm3，∵ρ=m𝑉，∴石碑的密度是ρ=𝑚0𝑉0=130g50𝑐𝑚3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3(2)石碑的质量是m=ρV=2.6×103kg/m3×5m3=1.3×104kg=13t，12．“十一”黄金周，小珊到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）壶盖的体积。试卷第7页，总17页（2）这种材料的密度。（3）茶壶的容积为600mL，若用该茶壶装满水时，茶壶中水的质量。【答案】（1）14.8cm3；（2）3g/cm3；（3）600g。【解析】【详解】（1）因壶盖的体积和溢出水的体积相等，所以，由𝜌=𝑚𝑉可得，壶盖的体积：𝑉盖=𝑉水=𝑚溢水𝜌水=14.8𝑔1.0𝑔/𝑐𝑚3=14.8𝑐𝑚3；（2）这种材料的密度：𝜌=𝑚盖𝑉盖=44.4𝑔14.8𝑐𝑚3=3𝑔/𝑐𝑚3；（3）该茶壶装满水时水的体积：𝑉水′=𝑉容=600𝑚𝐿=600𝑐𝑚3，茶壶中水的质量：𝑚水′=𝜌水𝑉水′=1.0𝑔/𝑐𝑚3×600𝑐𝑚3=600𝑔。答：（1）壶盖的体积为14.8cm3；（2）这种材料的密度为3g/cm3；（3）用该茶壶装满水时，茶壶中水的质量为600g。【点睛】本题考查了密度公式的应用和密度计算，计算过程要注意单位的换算和统一。13．冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来1kg鲜豆腐，体积约为800𝑐𝑚3，豆腐含水的质量占总质量的60%.将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁。（ρ冰=0.9×103kg/m3）求：（1）鲜豆腐的密度；（2）海绵豆腐的密度；（3）海绵豆腐内所有孔洞的总体积。【答案】（1）1.25g/cm3（2）0.5g/cm3（3）666.7cm3【解析】【详解】（1）鲜豆腐的密度：𝜌1=𝑚1𝑉1=1000𝑔800𝑐𝑚3=1.25𝑔/𝑐𝑚3；（2）由题意可得，海绵豆腐的质量：m2=（1-60%）m1=（1-60%）×1000g=400g，冻豆腐化冻后，豆腐整体外形不变，则海绵豆腐的体积：V2=V1=800cm3，海绵豆腐的密度：𝜌2=𝑚2𝑉2=400𝑔800𝑐𝑚3=0.5𝑔/𝑐𝑚3；（3）冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）：m冰=m1-m2=1000g-400g=600g，试卷第8页，总17页海绵豆腐内所有孔洞的总体积：𝑉=𝑉冰=𝑚冰𝜌冰=600𝑔0.9𝑔/𝑐𝑚3≈666.7𝑐𝑚3。答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；（2）海绵豆腐的密度为0.5g/cm3；（3）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为666.7cm3。14．在我国铁路建设中，开挖隧道对行车有安全保障，对我国各地经济往来、