八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题作业课件新版北师大版

第七章平行线的证明7.2定义与命题知识点1：定义与命题1．下列语句属于定义的是()A．两点之间线段最短B．25的平方根是±5C．同旁内角互补D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程D2．下列语句是命题的是()A．连接P，Q两点B．画一条线段等于已知线段C．过点M作直线PQ的垂线D．两条直线相交，有且只有一个交点D3．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：如果___________________________________，那么________________________．4．写出下列命题的条件和结论：(1)同位角相等，两直线平行；解：条件：两条直线被第三条直线所截得的同位角相等；结论：这两条直线平行．(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等．解：条件：两个三角形全等；结论：对应边上的高相等．一个三角形是等腰三角形它的两个底角相等知识点2：真命题、假命题与反例5．下列命题中，是真命题的是()A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角C6．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是()A．a＝－2B．a＝13C．a＝1D．a＝27．“若|a|＞|b|，则a＞b”是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例．A解：假命题反例：当a＝－5，b＝1时，|a|＞|b|，而－5＜1，即a＜b.知识点3：公理、证明、定理8．下列命题，不能作为公理的是()A．两点确定一条直线B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．同位角相等，两直线平行9．命题“对顶角相等”是()A．角的定义B．假命题C．公理D．定理CD10．下列各项：①公理；②已学过的定理；③定义；④等量代换；⑤等式的性质；⑥正确的观察结果；⑦猜测的结果；⑧已知条件．其中可作为推理依据的有()A．5个B．6个C．7个D．8个11．下列推理正确的是()A．∵a2＝b2，∴a＝bB．∵a＋b＝0，∴a＝b＝0C．∵a≠b，∴a2≠b2D．∵ac＝bc，∴a＝bBB12．证明命题“三角形任意两边的和大于第三边”成立的依据是_______________________．两点之间线段最短13.将下面证明中每一步的理由写在括号里：如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵AB∥DE()，∴∠B＝∠DEF()．∵BE＝CF()，已知两直线平行，同位角相等已知∴BE＋EC＝EC＋CF()，即BC＝EF.∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE()，∠B＝∠DEF()，BC＝EF()，∴△ABC≌△DEF()，∴∠A＝∠D()．等式的性质已知已证已证SAS全等三角形的对应角相等易错点：混淆命题的条件和结论致误14．命题“同旁内角互补”的条件是____________________，结论是________________________，这是一个____命题(填“真”或“假”)．两个角是同旁内角这两个角互补假15．下列说法正确的是()A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明C．定理不一定都要证明D．证明只能根据定义、公理进行B16．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a－1，b－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是()A．a＝2，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝2，c＝2C．a＝3，b＝3，c＝4D．a＝3，b＝4，c＝5A17．如图，下列推理的依据是“同位角相等，两直线平行”的是()A．∵a∥b，∴∠1＝∠5B．∵a∥b，∴∠2＝∠8C．∵∠3＝∠7，∴a∥bD．∵∠3＋∠8＝180°，∴a∥bC18．(2016·大庆)如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．3D19．举例说明下列命题是假命题．(1)若a2＝b2，则a＝b；解：(－1)2＝12，但－1≠1.(2)相等的角是对顶角；解：等腰三角形中，两底角相等，但它们不是对顶角．(3)直角三角形两边的平方和等于第三边的平方．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2，但a2＋c2≠b2.20．证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．解：由命题可知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点．求证：DE＝DF.证明：∵△ABC为等腰三角形，∴∠B＝∠C，AB＝AC.又点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，∴BE＝CF，BD＝CD.∴△BDE≌△CDF.∴DE＝DF.故命题得证．21．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_________________________．(用序号表示)若①②，则④(答案不唯一)22.如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2.请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．(1)写出所有的真命题；(用序号写成“⇒”的形式)解：①③⇒②，②③⇒①.(2)请选择一个真命题加以证明．解：以①③⇒②为例：在△ABC和△BAD中，AD＝BC，∠1＝∠2，AB＝BA，∴△ACB≌△BDA(SAS)，∴∠C＝∠D.