八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化作业课件新版北师大版

第三章位置与坐标3．3轴对称与坐标变化知识点：轴对称与坐标变化的关系1．(2016·成都)在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为()A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)A2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B3．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的纵坐标乘－1，横坐标不变，则所得的三角形与原三角形()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无任何对称关系4．点B(－3，4)关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是________．A(3，4)5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于x轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_______________．(－2，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(－2，3)，C(4，4)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；解：图略．(2)写出△A′B′C′三个顶点的坐标．解：A′(0，－1)，B′(－2，－3)，C′(4，－4)．7．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；解：图略．(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；解：图略．(3)写出点B′的坐标．解：B′(2，1)．易错点：混淆点关于坐标轴对称的点的规律特征8．下列点中，关于坐标轴对称的是()A．点(－1，3)与点(1，－3)B．点(－5，－6)与点(5，－6)C．点(－2，3)与点(2，－3)D．点(5，7)与点(－5，2)B9．(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)C10．若图形各顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是()A．矩形B．直角梯形C．正方形D．正六边形11．点P(a－1，b－2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则P点坐标为()A．(－1，－2)B．(－1，0)C．(0，－2)D．(0，0)BD12．如图，阴影部分组成的图案既关于x轴对称，又关于y轴对称，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是()A．(1，－3)，(－1，－3)B．(－1，－3)，(－1，3)C．(－1，－3)，(1，－3)D．(－1，3)，(1，－3)C13．若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n＝____．14．如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为(4，0)，点A关于x轴对称点A′的坐标为___________________．0(2，－23)15．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标；解：图略，A1(－4，4)，B1(－1，3)，C1(－3，3)，D1(－3，1)．(2)画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A2B2C2D2；解：图略．(3)画出四边形A3B3C3D3，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴(x轴或y轴)对称的图形．解：图略．16．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，则经过第2017次变换后所得的A点坐标是____________________．(a，－b)17．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；解：因为△ABC关于y轴对称图形是△A1B1C1，A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，所以△A1B1C1的三个顶点的坐标分别是A1(2，0)，B1(1，0)，C1(1，2)，又因为△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，所以△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．解：如图，当0＜a＜3时，因为P与P1关于y轴对称，P(－a，O)，所以P1(a，0)，又因为P1与P2关于直线l对称，设P2(x，0)，可得x＋a2＝3，即x＝6－a，所以P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.