八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式作业课件新版北师大版

第四章一次函数4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式知识点：确定一次函数表达式1．一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则它的表达式为()A．y＝－32xB．y＝23xC．y＝32xD．y＝－23xA2．一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，－2)和(－3，7)两点，那么该函数表达式是()A．y＝3x＋2B．y＝－3x＋2C．y＝3x－2D．y＝－3x－2D3．如图，直线y＝kx＋b经过点A，B，则k的值为()A．3B.32C.23D．－32B4．一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝5，当x＝－1时，y＝1，则当x＝2时，y＝()A．7B．0C．－1D．－25．已知y与x＋3成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为()A．y＝8xB．y＝2x＋6C．y＝8x＋6D．y＝5x＋3AB6．直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋1平行，且过点(－2，4)，则直线y＝kx＋b的表达式是______________．7．某种汽车行驶时，油箱中的剩余油量y(升)是行驶时间x(小时)的一次函数．已知开始油箱中有油30升，2小时后油箱中有油22升，则y与x之间的关系式是________________．y＝－2xy＝30－4x8．已知点A(3，0)，B(0，3)，C(1，a)在同一直线上，求a的值．解：a＝2.9．声音在空气中传播的速度y(米/秒)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的速度：气温x(℃)05101520速度y(米/秒)331334337340343(1)求y与x之间的关系式；解：y＝35x＋331.(2)当气温x＝22℃时，某人看到烟花燃放5秒才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？(光传播的时间忽略不计)解：当气温x＝22℃时，速度y＝35×22＋331＝344.2(米/秒)，所以此人与燃放的烟花所在地约相距344.2×5＝1721(米)．易错点：考虑问题不全面导致丢解10．已知一次函数y＝kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤0，相应函数值的取值范围是－11≤y≤9，则此函数表达式为()A．y＝10x＋9B．y＝－10x－11C．y＝10x＋9或y＝－10x－11D．y＝－10x－9或y＝10x＋11C11．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为()A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－xB12．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，－2)，且与坐标轴围成的直角三角形的面积为4，则k的值为()A.12B．－12C.12或－12D．不能确定C13．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝－3的解为__________．14．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，点Q(m，n)是直线上的点，则(2m－n＋3)2的值等于___．x＝－41615．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的关系式；解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，由图象可知，该函数经过点(0，24)，(2，12)，则2k＋b＝12，b＝24，把b＝24代入2k＋b＝12得2k＋24＝12，解得k＝－6，故函数表达式是y＝－6x＋24.(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．解：令y＝0，则x＝4，故蜡烛从点燃到燃尽所用时间为4h.16．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的表达式为()A．y＝23x＋13B．y＝58x＋12C．y＝712x＋23D．y＝916x＋34B点拨：如图，作PB⊥y轴，作PC⊥x轴，根据题意得到直角三角形ABP面积是8÷2＋1＝5，利用三角形的面积公式求出AB的长，即可求出A点的坐标，结合点P的坐标，从而求得直线l的表达式．17．(2016·江西)如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝13.(1)求点B的坐标；解：因为点A(2，0)，AB＝13，所以BO＝AB2－AO2＝9＝3.所以点B的坐标为(0，3)．(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的表达式．解：因为△ABC的面积为4，所以12×BC×AO＝4，所以12×BC×2＝4，即BC＝4.因为BO＝3，所以CO＝4－3＝1.所以C(0，－1)．设l2的表达式为y＝kx＋b，则2k＋b＝0，b＝－1，把b＝－1代入2k＋b＝0得2k－1＝0，解得k＝12，所以l2的表达式为y＝12x－1.