20202021学年新教材高中物理第4章力与平衡3共点力的平衡练习含解析鲁科版必修第一册

-1-第3节共点力的平衡考点1斜面问题1.(2019·广东珠海一中月考)如图4-3-1所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R,质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于时,才能停在碗上,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为()。图4-3-1A.B.C.D.答案：B解析：蚂蚁位于4R/5高度处的切面与水平面成θ角,其正切值tanθ=0.6,利用物体平衡条件有:mgsinθ=μmgcosθ,解得μ=0.8,知B正确。2.(2019·湖北麻城一中月考)物块静止在固定的斜面上,分别按如图4-3-2所示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是()。图4-3-2答案：D解析：物体原来受静摩擦力f=Gsinθ,施力后如下图所示,四种情况都有静摩擦力,A图中fA=Gsinθ;B图中fB=Gsinθ;C图中fC=(G-F)sinθ;D图中fD=(G+F)sinθ。(θ为斜面倾角)3.(2019·湖南长沙一中模拟)如图4-3-3所示,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α,则B与斜面之间的动摩擦因数是()。-2-图4-3-3A.tanαB.cotαC.tanαD.cotα答案：A解析：设两个物块的质量均为m,B与斜面之间动摩擦因数为μ。以A、B整体为研究对象。根据平衡条件得2mgsinα=2μmgcosα+μmgcosα,解得μ=tanα,故A正确。4.(2019·江苏无锡一中月考)如图4-3-4所示,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出()。图4-3-4A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力答案：C解析：当物块所受外力F为最大值F1时,具有向上的运动趋势,由平衡条件可得:F1=mgsinθ+fm;同理:当物块所受外力F为最小值F2时,具有向下的运动趋势,即F2+fm=mgsinθ。联立解得fm=-,F1+F2=2mgsinθ,由于m和斜面的倾角θ未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。5.(2019·江西临川二中月考)如图4-3-5所示,一直杆倾斜固定,并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力,圆环处于静止状态。已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g取10m/s2。下列说法正确的是()。-3-图4-3-5A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5NC.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N答案：D解析：对圆环受力分析如图所示,由于F=10Nmg=5N,所以杆对环的弹力FN垂直杆向下,杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff,则FN与Ff的合力应竖直向下,大小为F合=F-mg=5N,所以FN=F合cos30°=√N,Ff=F合sin30°=2.5N。综上可知选项D正确。6.(2019·海南三亚质检)如图4-3-6所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()。图4-3-6A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右答案：A解析：取物块与斜劈整体作为研究对象,由于物块匀速运动、斜劈静止,故整体所受外力之和必为零。分析整体的受力可知,由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向,若地面的摩擦力不为零时,其合力方向只能沿水平方向,必导致整体的合力不为零与题述矛盾,故只有A正确。-4-7.(2019·上海交大附中月考)(多选)如图4-3-7所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面()。图4-3-7A.无摩擦力B.支持力等于(m+M)gC.支持力为(M+m)g-FsinθD.有水平向左的摩擦力,大小为Fcosθ答案：CD解析：把M、m看作一个整体,则在竖直方向上有FN+Fsinθ=(M+m)g,方向水平向左,所以FN=(M+m)g-Fsinθ,在水平方向上,Ff=Fcosθ,选项C、D正确。考点2水平面类问题8.(2019·广东汕头金山中学周测)(多选)如图4-3-8所示,在水平地面上叠放A、B两块木板,在木板A上放着另一物块C,木板和物块均处于静止状态。A、B、C三物体的质量均为m,所有接触面之间的动摩擦因数均为μ。用水平恒力F向右拉动木板A使之做匀加速直线运动,且物块C始终与木板A保持相对静止。已知最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则()。图4-3-8A.不管F多大,木板B一定保持静止B.B受到地面的滑动摩擦力大小一定小于FC.A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgD.A、B之间的摩擦力大小不可能等于F答案：AB解析：物体A对物体B的最大摩擦力fm1=2μmg,物体B与地面之间的最大摩擦力fm2=3μmg,当A加速运动时,F-2μmg=ma,地面给B的摩擦力为2μmg,即F2μmg,知A、B正确;C由摩擦力提供加速度,因为保持相对静止,知fACμmg,C、D错误。-5-9.(2019·广东潮阳实验月考)如图4-3-9所示,质量为m的建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上向右匀速前进,力F斜向右下方。则下列说法正确的是()。图4-3-9A.建筑工人受到地面摩擦力方向水平向左B.工人受到的摩擦力大于运料车受到的摩擦力C.地面对工人的支持力大小小于工人自身的重力D.运料车受到的合外力水平向右答案：C解析：静摩擦力对人提供动力,方向水平向右,A错误;将工人和运料车视为一个整体,整体处于平衡状态,其中人推车的力是内力,知工人受到的摩擦力与车受到的摩擦力大小相等,方向相反,知B错误;小车对工人有斜向左上方的支持力,工人对地的压力小于其自重,C正确;运料车做匀速直线运动,受的合外力为零,D错误。10.(2019·苏州中学月考)(多选)在广场游玩的小孩将一只充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上,有风沿水平方向吹来,但小石块一直静止在地面上,如图4-3-10所示。若风速增大,则()。图4-3-10A.石块对地的压力减小B.石块对地的摩擦力增大C.绳子的张力增大D.气球受到的合力增大答案：BC解析：因为气球受到竖直向上的空气浮力不变,将石块和气球视为一个整体,知石块对地的压力不变,A错误;当风速增大时,气球受到的水平风力也随之增大,绳子与水平面夹角减小,绳拉-6-力的水平分力增大,竖直分量不变,石块受到的静摩擦力增大,绳子张力增大,知B、C正确;气球受到的合力始终为零,D错误。考点3杆、绳类问题11.(2019·北京清华附中周测)(多选)如图4-3-11所示,用网兜把一个篮球挂在光滑的竖直墙壁上的A点,O为悬绳与网兜连接点,篮球与墙壁的接触点为B,悬绳AO过球心,与墙壁的夹角为α,已知篮球的质量为m,网兜的质量不计。若悬绳OA的张力大小记为FT,墙面对篮球的支持力大小记为FN,则下列说法正确的是()。图4-3-11A.FT=mgsinαB.FN=mgtanαC.悬绳OA越短,球对墙面的压力越小D.悬绳OA越短,悬绳的张力越大答案：BD解析：分解重力得:FN=mgtanα,B正确;绳子拉力FT=cos,绳子变短时,α角变大,知A、C错误,D正确。12.(2019·湖南湘潭一中月考)如图4-3-12所示,两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上,支架的夹角为120°,用轻绳将两球与质量为m2的小球连接,绳与杆构成一个菱形,则m1∶m2为()。图4-3-12A.1∶1B.1∶2C.1∶√D.√∶2答案：A解析：m2受互成120°的三个力处于平衡状态,绳子的张力FT=m2g,杆对球m1的支持力与杆垂直,和竖直方向成30°角,根据对称性知FT=m1g,A正确。-7-13.(2019·北京东直门中学周测)如图4-3-13所示,左侧是倾角为60°的斜面,右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点。两小球的质量之比为m1∶m2等于()。图4-3-13A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.3∶4答案：B解析：设轻绳的张力为F,圆弧面对m2的弹力为FN,由对称性可知,FN=F,由于m1、m2均静止,由平衡条件可得:F=m1gsin60°,Fcos30°+FNcos30°=m2g。联立解得=,B正确。14.(2019·北京潞河中学期中)如图4-3-14所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,悬挂点为d,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac=,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为l,则两重物的质量的比值为()。图4-3-14A.B.2C.D.答案：D解析：将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解,如图所示,则m1g·sinθ=m2g,可得=,选项C正确。-8-15.(2019·江西南康中学月考)如图4-3-15所示,用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂。现对小球b施加一个水平向左的恒力F,同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F,最后达到稳定状态,表示平衡状态的图可能是下列图4-3-16中的()。图4-3-15图4-3-16答案：D解析：对两个球整体受力分析,水平方向受向左的F和向右的3F,故上面绳子一定向右偏;设上面绳子与竖直方向夹角为α,则:FTsinα=2F,FTcosα=2mg;设下面绳子与竖直方向夹角为β,则:FT'sinβ=F,FT'cosβ=mg,联立可得:α=β,故选D。16.(2019·湖北武汉二中周测)有甲、乙两根完全相同的轻绳,甲绳A、B两端按如图4-3-17甲的方式固定,然后将一挂有质量为M的重物的轻质动滑轮挂于轻绳上,当滑轮静止后,设绳子的张力大小为T1;乙绳两端按图乙的方式连接,然后将同样挂有质量为M的重物的滑轮挂于乙轻绳上,当滑轮静止后,设乙绳子的张力大小为T2。现甲绳的B端缓慢向下移动至C点,乙绳的E端缓慢移动至F点,在两绳的移动过程中,下列说法正确的是()。图4-3-17A.T1、T2都变大B.T1变大、T2变小C.T1、T2都不变D.T1不变、T2变大答案：D解析：对甲绳,设绳子与滑轮接触点为O,绳子间夹角为α1,绳子拉力为F1,由几何关系有AOsin+OBsin=AC,同理当绳子B端移动到C点时,绳子与滑轮接触点为O',绳子间夹角为-9-α2,绳子拉力为F2,有AO'sin+O'Bsin=AC,由于绳子的长度没变,有AO+OB=AO'+O'B,故有α1=α2,绳子与滑轮接触点受重物的重力和两绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即F1=F2;对乙绳,绳子E端移动到F点的过程中,设此时绳子拉力为F3,绳子间的夹角α3显然变大,绳子与滑轮接触点受重力和两个绳子的拉力,再次根据共点力平衡条件可知F3=cos增大,又有T1=F1=F2,T2=F3,即T1不变,T2变大,故选项D正确。考点4物体在某方向上的平衡17.(2019·江苏南京三中月考)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力满足f=kSv2,其中k为比例系数,S为雨滴的横截面积,v为雨滴下落的速度。雨滴可视为球形,其体积V=πr3,r表示雨滴的半径,若两个雨滴的半径之比为1∶2,则两个雨滴最终匀速运动速度之比为()。A.1∶1B.1∶√C.1∶2D.1∶4答案