20202021年高考物理实验方法安阻法含解析

12020-2021年高考物理实验方法：安阻法所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有EUIr①，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。安阻法①式可变为EIRIr，或ERrI，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。2.误差分析安阻法图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9,斜率k=0.35。不考虑电流表的内阻，根据)(rRIE,得ErREI11,所以，截距Erb,斜率Ek1,所以电动势为VkE857.21,内阻57.2bEr，这就是测量值。考虑电流表的内阻，根据)(rRRIEA,得ERrREIA11，所以，截距ERrbA,斜率Ek1,所以电动势为VkE857.21,内阻37.2ARbEr(已知电流表内阻为RA0=0.2)，这就是真实值。可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值2等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1RI关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为Ω．R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A–16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如题10-2图所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为Ω．【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(rRIE，变形为rIER1，所以3电动势为IR1图象的斜率，内阻r为IR1图象在R轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E和r，见答案。（3）电压表读数为66mV,根据已知条件，电流表内阻2.033.010663AVrA因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E测真EE，内阻Arrr真测，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少2.0Ar.【答案】10．（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）【点评】本题隐含考查一个知识：在安阻法测量电源电动势和内阻实验中，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值Arrr真测，实验在第(3)问中，内阻的结果比（2）问第二个空格小0.2（电流表内阻）。推导如下：不考虑电流表内阻的影响时，所得结果为测量值，根据)(11rRIE，)(22rRIE，解得122211IIRIRIr测，122121)(IIRRIIE测.考虑电流表内阻的影响时，所得结果为真实值，根据)(11rRRIEA，)(22rRRIEA，解得ARIIRIRIr-122211真，122121)(IIRRIIE真。例2.某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5Ω）和直流电源的电动势E（约为10V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。4（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=Ω；（保留2位有效数字）（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为Ω；（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出11IR图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示1I随1R变化的关系式为1I=。利用图（c）可求得E=V。（保留2位有效数字）【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比0.481000.482RRA，解得2.5AR(2)2.1481R（3）根据全电路欧姆定律有)(1rRRIEA，变形得ErRREIA111。从图（c）可求图线的斜率80067100180127.20k，则电源电动势VkE2.9678001.【答案】（1）5.2（2）148.2（3）ERrER11，9.1（8.9-9.4）【点评】本题在测电源电动势和内阻的实验中嵌入了另一个实验：用半偏法测电流表内阻。例3.利用如图(a)所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S。5实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;③以I1为纵坐标，R为横坐标，作RI1图线（用直线拟合）④求出直线的斜率k，和在纵坐标的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为_________________。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：①____________，②______________。(3)在答题卡图(c)的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=________，截距b=___________。(4)根据图线求得电源电动势E=__________V，内阻r=________Ω。R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0【解析】（1）电流表和电阻1R并联以扩大量程，因为6AR，31R，所以2并R，此即为扩大量程后的电流表内阻。电流表读数为I时，干路电流为干I，则并干RIIRA，所以II3干.根据全电路欧姆定律，）（并干rRRRIE0，即）（并rRRRIE03化成6RI1关系式为)(3310rRREREI并，即)(331011rRRRRREREIAA，将0.211RRRRAA和0.30R代入得)0.5331rEREI（。（2）从图（b）可得，电流表读数AmAI110.0110，所以109.91AI(3)描点作图，见下图，从图得斜率166-12k，截距0.6b（4）因为Ek3，所以电动势VE0.3，根据brE)53（，解得0.10.5kbr【答案】(1)I1=E0.3R+E0.3(5.0+r)或)(331011rRRRRREREIAA(2)①0.110②9.09(3)见图(c)答(4)3.0(或在2.7~3.3之间)1.0(或在0.6~1.4之间)【点评】本题继承传统的是根据)(10rRRRIE，得出)(11101rRREREI，然后描点作图，从图象求斜率k和截距b，从而求电动势kE1和内阻01RRkbr.本题创新在于把电流表扩大量程与测电源电动势和内阻整合在一起，而把上式中的1R改为11RRRRRAA并，从而把)(11101rRREREI改为)(331011rRRRRREREIAA即)5331rEREI（，因而电动势为kE3，内阻为5kbr。本题表面上看是安阻法，因为是RI1图象，实际上是伏阻法，因为电流表测的实际上是1R7两端的电压。所以可以说是伏阻法和安阻法的综合法。安阻法测电流表内阻例5．利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。②已知R1=140Ω，R2=60Ω。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA=Ω。（保留2位有效数字）【解析】(1)图略(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有)140(105.8)()60140(104.6)(3123211AAAARRRIERRRRIE，解得RA=43.点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。新题速递1.2018年全国2卷22题．（6分）某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头（量程100μA,内阻900Ω）；电阻箱R1（阻值范围0~999.9Ω）；电阻箱R2（阻值范围0~99999.9Ω）；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡。回答下列问题：（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡8和电压挡的接线柱。（1）电阻箱的阻值11____________Ω.____________ΩRR。（保留到个位）【答案】（1）如图所示（2）1002910【解析】2.2017年天津9（3）题9（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0kΩ，电阻R1=9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻。①按图示电路进行连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是___________导线断开。②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。9【答案】9（3）①aa'bb'②1.4（1.36~1.44均可）0.5（0.4~0.6均可）【解析】直线与纵轴的交点为I1=0.14mA，所以电动势为VRRIEA4.110)0.10.9(1014.0)(33111直线斜率的绝对值为46.31026010)05.014.0(33k所以，电源内阻46.00Rkr3.2018年江苏第10题．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1RI关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为Ω．R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.15