课标通用2021高考物理一轮复习作业29实验七验证动量守恒定律含解析

1作业29实验七验证动量守恒定律-2-一、选择题1．(多选)在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝12mv2－0，即初速度为零，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确．答案：ABD二、非选择题2．某同学用如图29－1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图29－1(1)本实验必须测量的物理量有________．A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)根据实验要求，ma________(填“大于”“小于”或“等于”)mb.(3)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有-3-影响？(不必做分析)________________________________________________________________________.(4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图29－2给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB的距离应为________cm.图29－2(5)按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)必须测量的物理量有两小球的质量ma、mb，各落点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC，B、E正确．(2)为使a球碰b球后不反弹，必须有mamb.(3)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动一小段，因此，b球先落地，但不影响实验结果．(4)画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心位置大约在45.97cm.(5)若动量守恒，应有mava＝mava′＋mbvb′，va是小球a单独下落离开轨道时的速度，va′、vb′是两球碰后离开轨道时的速度，又v＝xt，则有ma·OBt＝ma·OAt＋mb·OCt即maOB＝maOA＋mbOC.答案：(1)BE(2)大于(3)b球先落地，对实验结果无影响(4)45.97(45.95～45.99均正确)(5)maOB＝maOA＋mbOC3．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．得到如图29－3乙所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是________________________．-4-图29－3解析：由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动．开始时有：vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后有：vA′＝0.009110m/s＝0.09m/s，vB′＝0.006110m/s＝0.06m/s，mAvA′＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBvB′＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′.结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒．答案：0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒4．某同学用图29－4①所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：图29－4(1)在安装实验器材时斜槽的末端应________．(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb.(选填“”“”或“＝”)(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图29－4②所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图29－4②中的________点和________点．(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．A．maOC＝maOA＋mbOBB．maOB＝maOA＋mbOCC．maOA＝maOB＋mbOC解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水-5-平，才能使小球做平抛运动．(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．(3)由题图所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落地点位置分别为A、C点．(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同时乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有maOB＝maOA＋mbOC，故选项B正确．答案：(1)保持水平(2)＝(3)AC(4)B5．用如图29－5所示的装置进行以下实验：图29－5A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度gB．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地点到重垂线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：__________________．(2)若mv为不变量，需验证的关系式为______________________________．解析：(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度，取向右方向为正方向，剪断细线后，A向右做匀减速运动，初速度vA′＝2ax2＝2μgx2，B向左做平抛运动，设桌面高度为h，则h＝12gt2，－x1＝vB′t，得vB′＝－x1g2h.故要求出vB′，还应测出h.(2)若mv为不变量，碰前MvA＋mvB＝0，碰后MvA′＋mvB′＝0，-6-故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′，即M2μgx2－mx1g2h＝0.答案：(1)桌面离水平地面的高度h(2)M2μgx2－mx1g2h＝06．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图29－6甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图29－6(1)若已测得打点纸带如图29－6乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.4kg，小车B的质量为m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．(2)小车A在碰撞前的速度v0＝BC5T＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050m/s小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后A、B的共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695m/s-7-碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.答案：(1)BCDE(2)0.4200.4177．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：图29－7①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1L2E＝m1L2D＋m2L2FC．m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD-8-解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落点是D点，m2球的落点是F点．(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsinθ＝12gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝Lcosθt＝Lcosθ2Lsinθg＝cosθ2sinθgL，所以v∝L.由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v22，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确．答案：(1)ED(2)C8．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图29－8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图29－8(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至