市场调查与预测-第八章

市场调查与预测第八章时间序列预测法市场调查与预测第八章时间序列预测法第一节•时间序列预测法概述第二节•平滑预测法第三节•趋势延伸法第四节•季节指数预测法•本章小结•复习思考题•实验与培训市场调查与预测开篇案例三联电器商城的经理希望根据该商城一些商品近几年的销售趋势来预测未来的销售情况，以便决定下一步的促销力度和营销策略。经理主要挑选了近期销售情况不错的电视机、洗衣机、电冰箱、空调扇和空调五类商品，让数据分析人员收集了这些商品的近几年的销售数据，希望数据分析人员能通过对这些数据的分析，判断这些商品的销售趋势，为今后的决策提供一定的借鉴。在我们的经济生活中，有时候我们需要对未来的经济现象进行分析预测。而分析预测的依据就是已经发生的经济现象，我们把历史数据按照时间为顺序进行分析、归纳、总结，从中得到一些经济规律，并利用这些规律进行分析预测.市场调查与预测第一节时间序列预测法概述市场调查与预测第一节时间序列预测法概述一、时间序列预测法的概念三、时间序列预测法的步骤二、时间序列预测法的特点市场调查与预测一、时间序列预测法的概念虽然事物的发展具有很大的不确定性，但我们根据事物发展已经表现出并且被我们总结出的规律，可以一定程度上预测事物的未来发展趋势。时间序列预测法是世界各国普遍采用的经济预测的基本方法。时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列预测法一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。市场调查与预测时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：不同的时间序列有不同的特征。一般来说，只有属于平稳过程的时间序列，才是可以被预测的。市场调查与预测传统的时间序列分析法，把影响市场现象变动的各因素，按其特点和综合影响结果分为四种类型：长期趋势变动•指时间序列观察值即市场现象，在较长时期内持续存在的总势态，反映市场预测对象在长时期内的变动趋势。•具体的表现形式为现象的数值围绕着一个趋势上下波动，从不同的时间来看，现象的数据会有高有低，各不相同。但从整个时间数列来看，现象的趋势是稳定的。•具体表现为:水平型变动、趋势型变动，在趋势型变动中又分为上升、下降两种趋势。•习惯上把水平型发展趋势的现象称为无明显趋势变动，而把具有上升、下降变动的现象称为有明显趋势变动。季节变动•指市场现象以年度为周期，随着自然季节的变化，每年都呈现的有规律的循环变动。•市场现象季节变动主要是由自然气候、风俗习惯、地理环境、社会因素等诸多因素引起的。循环变动•原指资本主义经济，由于自由竞争和生产无政府状态引起的经济危机，间隔数年就出现一次的循环现象，它使时间序列形成循环变动规律。•也可泛指间隔数年就出现一次的市场现象变动规律。不同周期长短不同，上下波动的程度也不相同，但每个周期都呈现高低相间的状态。不规则变动•指现象由偶然因素引起的无规律的变动。•所谓偶然因素就是说这些因素发生的时间和影响量是偶然的、不确定的。例如，地震、战争、火灾等原因引起的变动。市场调查与预测时间序列分析主要用于：•根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。系统描述•观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。系统分析•一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。预测未来•根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。决策和控制市场调查与预测二、时间序列预测法的特点市场调查与预测三、时间序列预测法的步骤收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图分析时间序列选择预测方法，建立时间序列的预测模型测算预测误差，确定预测值市场调查与预测时间序列建模的基本步骤用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。市场调查与预测第二节平滑预测法市场调查与预测第二节平滑预测法一、平滑预测法的概念三、指数平滑预测法二、移动平均预测法市场调查与预测一、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。主要有：移动平均预测法指数平滑法市场调查与预测二、移动平均预测法移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。计算公式为：NYYYMNiiiiiY111市场调查与预测移动平均预测法的特点对于较长观察期内，时间序列的观察值变动方向和程度不尽一致，呈现出波动状态，或受随机因素影响比较明显时，移动平均预测法能够在消除不规则变动的同时，又对其波动有所反映。即移动平均预测法在反映现象变动方面是比较敏感的。移动平均预测法所需储存的观察值比较少，因为随着移动，远期的观察值对预测期数值的确定就不必要了，这一点使得移动平均法可长期用于同一问题的连续研究，而不论延续多长时间，所保留的观察值是不必增加的，只需保留跨越期这个观察值就可以了。市场调查与预测移动平均预测法适合于既有趋势变动又有波动的时间序列有波动的季节变动现象的预测。市场调查与预测移动平均预测法的准确程度主要取决于跨越期选择得是否合理。•N越大，预测值趋势越稳定，对变动反映程度越低；反之，N越小，则预测值对变动越敏感，能及时反映变化趋势，移动平均预测法的预测值会使变动趋势变得相对平滑，通过改变跨越期N，可以改变移动平均值对变化的反映程度•当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。但也可能容易受随机的和不稳定性因素的影响•要根据时间序列本身的特点，•要根据研究问题的需要。预测者确定跨越期长短要根据两点市场调查与预测移动平均预测法的极端情况市场调查与预测移动平均预测法的具体方法一次移动平均预测法•一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。•一次移动平均预测法是对时间序列的数据按一定跨越期进行移动，逐个计算其移动平均值，取最后一个移动平均值作为下一期预测值的方法。二次移动平均预测法•就是在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均，是对一次移动平均值再进行第二次移动平均，并在此基础上建立预测模型，求出预测值的预测方法。加权移动平均预测法•是对市场现象观察值按距预测期的远近给予不同的权数，并求其按加权计算的移动平均值，以移动平均值为基础进行预测的方法。市场调查与预测一次移动平均法是直接以本期（t期）移动平均值作为下期（t+1期）预测值的方法。在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值，再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一新的移动平均值就作为下一期的预测值。一次移动平均法一般适用于时间序列数据是水平型变动的预测。不适用于明显的长期变动趋势和循环型变动趋势的时间序列预测。市场调查与预测一次移动平均法的预测模型Yi为第t期的观察值（t=1，2，…，n）；Mt代表第t期移动平均数,作为t+1期的预测值。它的含义为，第t+1期预测值为最近的跨越期的算术平均数，而不是观察值时序中的全部数据的算术平均数；n代表求移动平均数的跨越期数(1≤n≤N)nYYYYMYntttttt1211ˆ市场调查与预测一次移动平均法的特点市场调查与预测一次移动平均法的局限性12市场调查与预测二次移动平均值的公式Mt(1)为第t期的一次移动平均值；Mt(2)为第t期的二次移动平均值；n为计算移动平均值的跨越期。市场调查与预测二次移动平均预测法的预测模型T为向未来预测的期数；At为第t期现象的基础水平；bt为第t期单位时间变化量。其中：即其截距和斜率的确定是以一次和二次移动平均值为依据的，且各期的截距、斜率是变化的。市场调查与预测加权移动平均法的公式Ft+1为加权移动平均值；Yt为时间序列中第t期观察值；Wt为移动平均的权数t=1，2，…，n；n为观察期。市场调查与预测移动平均方法的预测值会使变动趋势变得相对平滑，通过改变平滑点数N，可以改变移动平均值对变化的反映程度。N越大，预测值趋势越稳定，对变动反映程度越低；反之，N越小，则预测值对变动越敏感，能及时反映变化趋势，但也可能容易受随机的和不稳定性因素的影响。N=6是经常使用的。总的说来，移动平均方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦、增长趋势不明显且与以往远时期的状况联系不大的时间序列有效。市场调查与预测移动平均法的缺陷市场调查与预测三、指数平滑预测法指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。它的特点在于：市场调查与预测指数平滑法按市场现象观察值被平滑的次数不同，可分为：一次指数平滑法•是指对市场现象观察值计算一次平滑值，并以一次指数平滑值为基础，估计市场现象的预测值的方法。二次指数平滑法•指对市场现象实际观察值测算两次平滑值，并在此基础上建立预测模型，对市场现象进行预测的方法。•解决了一次指数平滑不能用于有明显趋势变动的市场现象的预测•解决了一次指数平滑只能向未来预测一期的不足。市场调查与预测一次指数平滑法中平滑值的计算公式St(1)为第t期的一次指数平滑值；α为平滑常数0≤α≤1；Yt为第t期的实际观察值；St-1(1)为第t-1期的一次指数平滑值。另一种表达方式：SStttY1111tttYaaYYˆ-1ˆ1市场调查与预测一次指数平滑的预测模型一次指数平滑预测模型的实际意义是：某期市场现象预测值，等于权数α乘以调整的前一期市场现象实际观察值加上剩余权数乘以调整的前一期市场现象一次平滑值。SSttttYY11111ˆ市场调查与预测选择平滑系数应遵循的原则平滑系数α的大小直接影响过去各期数据对预测值作用，在确定α值时，必须根据市场现象时间序列本身的规律而定：时间序列长期趋势变化平稳，有突然上升或突然下降时，取较小α值（0.05—0．2)使各期观察值具有大小接近的权数。α取值接近0时，则各期数据的作用缓慢减弱，呈比较平稳的状态。间序列有缓慢的变化趋向，α取0.2—0.4，使各期观察值给予的权数缓慢变小。时间序列变化呈阶梯式或按固定速度上升或下降时，选取较大α值，比如0.3—0.6，使近期信息对指数平滑起较重要作用。但要注意，α取值越大，风险也就越大。遇到不容易判断的情况时，实践中可分别用几个不同的a值模拟计算对比，然后选用误差较小的a值。市场调查与预测一次指数平滑法的基本特点实际上是一种特殊的加权移动平均法，是用预测期前一期市场现象实际观察值与平滑值的离差，对前一期的平均值进行修正，得到新的一次平滑值。在计算何一个平滑值时，只需用一个实际观察值就可以了，它需要储存的数据量很小。只能向未来预测一期市场现象的表现，这在很多情况下造成了预测的局限性，不能满足市场预测者的需要。一次指数平滑预测摸型中的第一个平滑值和滑系数α，在被确定时只根据经验，尚无严格的数学理论加以证明。对无明显趋势变动的市场现象进行预测是适合的，但对于有趋势变动的市场现象则不适合。当市场现象存在明显趋势时，不论α值取多大，其一次指数平滑值