自动控制原理实验五

1东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：实验五Matlab/Simulink仿真实验院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2017/12/8评定成绩：审阅教师：2目录一．实验目的和要求....................................................................................3二．实验原理................................................................................................3三．实验方案与实验步骤............................................................................4四．实验设备与器材配置............................................................................4五．实验记录................................................................................................4六．实验结论..............................................................................................123一．实验目的和要求实验目的：1．学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。2．学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。3．掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。4．掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。预习要求：参阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。二．实验原理Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。4三．实验方案与实验步骤1．已知H（s）=0.051(0.21)(0.11)sss，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。2．已知15()(1)(2)sHssss，21()1Hss。（1）求两模型串联后的系统传递函数。（2）求两模型并联后的系统传递函数。（3）求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。3．作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。4．给定系统开环传递函数为2()(2)(25)KGssss，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。5．对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。四．实验设备与器材配置装有MATLAB的电脑一台。五．实验记录1．已知H（s）=0.051(0.21)(0.11)sss，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。在MATLAB中输入以下代码得：num5=[0.05,1];den5=conv([0.2,1],[0.1,1]);[ABCD]=tf2ss(num5,den5);%求状态空间表达式zero=zpk(tf(num5,den5));%零极点表达式5求得状态空间表达式：A=-15.0000-50.00001.00000B=10C=2.500050.0000D=0线性定常系统的状态空间模型为：{𝑥(𝑡)=𝐴𝑥(𝑡)+𝐵𝑢(𝑡)𝑦(𝑡)=𝐶𝑥(𝑡)+𝐷𝑢(𝑡)零极点表达式：zerozero=2.5(s+20)------------(s+10)(s+5)Continuous-timezero/pole/gainmodel.G（s）=2.5(s+20)(s+10)(s+5)62．已知15()(1)(2)sHssss，21()1Hss。a)求两模型串联后的系统传递函数。b)求两模型并联后的系统传递函数。c)求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。在MATLAB中输入以下程序：num1=[1,5];den1=conv([1,1],[1,2]);den1=conv(den1,[1,0]);H1=tf(num1,den1);num2=[1];den2=[1,1];H2=tf(num2,den2);[num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2);G1=tf(num3,den3);%串联[num4,den4]=parallel(num1,den1,num2,den2);G2=tf(num4,den4);%并联G3=feedback(H1,H2);%负反馈得：两模型串联后的系统传递函数：G1=s+5-------------------------s^4+4s^3+5s^2+2sContinuous-timetransferfunction.两模型并联后的系统传递函数:G2=s^3+4s^2+8s+5-------------------------s^4+4s^3+5s^2+2sContinuous-timetransferfunction.两模型在负反馈连接下的系统传递函数:G3=s^2+6s+5-----------------------------s^4+4s^3+5s^2+3s+5Continuous-timetransferfunction.76．作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。在MATLAB中输入以下程序：bode(num3,den3);gridon;%Bode图[g,p,wg,wp]=margin(num3,den3);%g幅值裕度，p相位裕度BODE图：幅值裕度：g=0.5576相位裕度：p=-19.366287．给定系统开环传递函数为2()(2)(25)KGssss，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。在MATLAB中输入以下程序：num6=[1];den6=conv([1,2],[1,2,5]);G=tf(num6,den6);rlocus(num6,den6);K为正值时的根轨迹图：9K为负值时的根轨迹图：由上图可得系统稳定时的增益K的范围为：-10K26画出Nyquist曲线图为：nyquist(num6,den6);108．对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。Simulink仿真图如下：闭环系统的阶跃响应曲线：11K=10时：K=40时：12七．实验结论Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具对我们自动控制系统的研究具有巨大的帮助作用，Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。利用sinmulink和MTALAB既可以实现对系统传递函数的分析与计算，又可以利用simulink对系统特性进行仿真。通过本次试验我学习了系统数学模型的多种表达方法，并用函数相互转换，以及模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。掌握了系统BODE图的绘画，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。掌握了系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。