2015年高考数学理真题分类汇编专题13算法解析

专题十三算法1.【2015高考四川，理3】执行如图所示的程序框图，输出S的值是()（A）32-（B）32（C）-12（D）12【答案】D【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：2;3;4;5kkkk，大于4，所以输出的51sin62S，选D.【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.2.【2015高考新课标1，理9】执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=()（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=12=0.5,S=S-m=0.5,2mm=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0.25,2mm=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0.125,2mm=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,2mm=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m=0.03125,2mm=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,2mm=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,2mm=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C.【考点定位】本题注意考查程序框图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.3.【2015高考重庆，理7】执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A、s34B、s56C、s1112D、s1524【答案】C【解析】由程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S（此时6k）还必须计算一次，因此可填1112s，选C.【考点定位】程序框图.【名师点晴】先阅读程序，确定其语句类型，本题是嵌套的条件语句，再根据程序画出程序框图，转化成求数列求和问题，要会灵活地把符号语言、图形语言、文字语言进行相互转化．4.【2015高考北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．22，B．40，C．44，D．08，开始x=1，y=1，k=0s=x-y，t=x+yx=s，y=tk=k+1k≥3输出(x，y)结束是否【答案】B【解析】运行程序：1,1,0;110,112xykst，0,2xy，011k，因为13不满足，2,2st，2,2,2xyk，因为23不满足，4,0st，4,0,3xyk，因为33满足，输出(4,0)考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.5.【2015高考陕西，理8】根据右边的图，当输入x为2006时，输出的y（）A．28B．10C．4D．2【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“0x”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．6.【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()（A）10（B）6（C）14（D）18否是开始结束输出【答案】B【解析】模拟法：输入20,1Si；21,20218,25iS不成立；224,18414,45iS不成立248,1486,85iS成立输出6,故选B.【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题.7.【2015高考福建，理6】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2B．1C．0D．1【答案】C【解析】程序在执行过程中,Si的值依次为：0,1Si；0,2Si；1,3Si；1,4Si；0,5Si；0,6Si，程序结束，输出0S，故选C．开始1i0S是否cos2iSS1ii5?i输出S结束【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向．理解每个变量和框图的关系．运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题．8.【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,ab分别为14,18，则输出的a()A．0B．2C．4D．14【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向，属于中档题．9.【2015高考山东，理13】执行右边的程序框图，输出的T的值为.aba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否【答案】116【解析】初始条件1,1,3nTn成立方；运行第一次：101311,2,322Txdxnn成立；运行第二次：12033111,3,32236Txdxnn不成立；输出T的值：11.6结束所以答案应填：11.6【考点定位】1、程序框图；2、定积分.【名师点睛】本题考查了循环结构与定积分的计算，意在考查学生对程序框图的理解和基本的计算能力，以程序框图为载体，可以展开对数列、函数、不等式、定积分等多种知识点的考查，此题是一个范例.解题中要注意运算的准确性.10.【2015高考安徽，理13】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为.【答案】4【解析】由题意，程序框图循环如下：①1,1an；②131,2112an；③171,33512an；④1171,471215an，此时17|1.414|0.0030.00512，所以输出4n.【考点定位】1.程序框图的应用.【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起，用循环结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②循环出错；③计算出错.11.【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.【答案】7【解析】第一次循环：3,4SI;第二次循环：5,7SI;第三次循环：7,10SI;结束循环，输出7.S【考点定位】循环结构流程图【名师点晴】解决循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．解决循环结构框图问题，首先要找出控制循环的变量其初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出即可获解，循环次数较多时可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误12.【2015高考湖南，理3】执行如图所示的程序框图，如果输入3n，则输出的S()A.67B.37C.89D.49S←1I←1WhileI8S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS（第4题图）开始输入n输出S结束1(21)(21)SSii1,0iSi=i+1?in是否【答案】B.【解析】【考点定位】1程序框图；2.裂项相消法求数列的和.【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.