最新北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计(精品教案)

《合并同类项》集体备课一、教材分析:本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。二、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解同类项的概念，并会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。四、教学过程(一)上课后，教师走进教室，把拿在手中的几本书，一些本子乱七八糟地放在讲桌上，再加上粉笔就更乱了。师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？学生上台整理。点评：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性。师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。1.请你用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：8ab2,4xy,3a,-a2b,2a2b,ab2,-3xy，-5a学生根据不同的标准分类。按字母及其次数分3a,-5a及4xy,-3xy和8ab2,ab2和-a2b,2a2b2.观察上面的分类，寻找其分类的标准1.；2..学生观察并思考，用自己的语言说出分类的原则。总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。3.巩固概念：判断每组两个单项式是否是同类项？理由是什么？(1)ab与3ab(2)2m2n与2mn2(3)-3pq与3qp(4)2abc与2ac(5)a3与b3(6)-25和3学生回答，其他学生纠正。师：（出示代数式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）（二）探究合并同类项的定义及合并同类项的法则计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x师：这是我们以前学过的什么定律？生：乘法分配律总结合并同类项的概念：像5x+3x=(5+3)x=8x和5x-3x=（5-3）x=2x这样，根据乘法分配律的逆用把几个同类项合并为一项叫做合并同类项。师：请你用这个方法完成下列各题-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2学生计算并观察思考上述计算过程，相互交流得出合并同类项的方法教师总结并板：合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变（简称一相加，两不变）强调：只有同类项才能进行合并。（三）、例题讲解合并同类项：7a+3a2+2a-a2+3教师分析提示：要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。步骤：先用不同的线形标出同类项，再用加法交换律和结合律把同类项交换结合在一起，最后再运用加法法则合并。示范板书解：7a+3a2+2a-a2+3（找）=(7a+2a)+(3a2-a2)+3（加法交换律，结合律）=9a+2a2+3（合并同类项法则）学生仿照例题完成练习(两位同学板书)（1）3a+2b-5a–b(2)-4ab-8-2b2-9ab+8归纳：（1）合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；（2）合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数；（3）多项式中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不移动的项，符号不能变；（4）在同类项的系数是互为相反数时，两项和为0，及互相抵消。练习：课本91页随堂练习第1题。（四）、小结师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。（五）能力提高当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。通过计算比较得到最简便的方法：代数式求值时，先化简，再求值。学生完成本题。（六）作业课本第91页习题3.5第1、2题。五、教学反思：在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间找到学数学的乐趣。利用课件，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余的时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。