北师大版-数学-八年级上册-2.3-立方根-教学设计

初中-数学-打印版初中-数学-打印版立方根教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境，引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？师:设这种包装箱的边长为xm，则x3=27，这就是要求一个数，使它的立方等于27.∵33=27，∴x=3.即这种包装箱的边长为3m.师:一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a，即么x叫做a的立方根.比如:∵33=27，∴3是27的立方根.师:什么是开立方？生:求一个数的立方根的运算，叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？初中-数学-打印版初中-数学-打印版因为23=8，所以8的立方根是();因为()3=0.125，所以0.125的立方根是();因为()3=0，所以0的立方根是();因为()3=-8，所以-8的立方根是();因为()3=-，所以-的立方根是().∵23=8，∴8的立方根是2;∵(0.5)3=0.125，∴0.125的立方根是0.5;∵(0)3=0，∴0的立方根是0;∵(-2)3=-8，∴-8的立方根是-2;∵(-)3=-，∴-的立方根是-.师生共同归纳:正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.师:你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生:每一个数均有一个立方根，而负数没有平方根.师:一个数a的立方根的表示方法:3a，读作“三次根号a”.其中a是被开方数，3是根指数.如38表示8的立方根，即38=2.38表示-8的立方根，即38=-2.3中的根指数3不能省略.注:算术平方根的符号，实际上省略了2中的根指数2，因此也可读作“二次根号a”.师:请同学们填空:327=__________，-327=_____________.364=___________-364=_____________.二、例题讲解【例1】求下列各数的立方根:初中-数学-打印版初中-数学-打印版(1)27;(2)-27;(3)-0.064;(4)0.【答案】(1)∵33=27.∴27的立方根是3，即3=3;(2)∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3，即3=-3;(3)∵(-0.4)3=-0.064.∴-0.064的立方根是-0.4，即3=-0.4;(4)∵03=0.∴0的立方根是0，即3=0.三、课堂小结师:通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同桌交流.学生发言，教师点评.