2020年最新北师大版八年级数学上册期末考试试题

北师大版八年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．32．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、103．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠4B．∠3＝∠5C．∠2+∠5＝180°D．∠2+∠4＝180°5．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣xB．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+16．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且A＝B，则（）A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．8．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.510．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③若y1＜y2，则x＜3中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．（4分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）12．（4分）数据4，5，6的方差是．13．（4分）如图，若∠l＝∠D，∠C＝72°，则∠B＝．14．（4分）如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是．15．（4分）在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是cm．16．（4分）某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．（6分）计算：+2×﹣．18．（6分）已知一次函数y＝﹣x+3．（1）当x＝﹣3时，函数值是多少？（2）画出函数图象．19．（6分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？21．（7分）如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象．（1）由图象写出乘车里程为5千米时选择（“顺风车”或“快车”）更便宜；（2）当x＞5时，顺风车的函数是y＝x+，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．22．（7分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．24．（9分）如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；（3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．25．（9分）如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F．（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．