人教版六年级数学上册典型错例汇编

----小学数学典型错例汇编六年级上册----一、错例目录二、原始错例附１:原始错例大样本调查汇总表附２:六年级上册典型错例知识结构分布表----一、错例目录1．分数乘法1.1.１分数乘分数……………………………………………………………徐玲芬6１.1．2分数乘分数……………………………………………………………赵国明8１.１.3分数乘分数……………………………………………………………唐彩彩101．1.4分数乘分数……………………………………………………………陈益111.２.1乘法运算定律推广到分数……………………………………………胡慧萍121.2.2乘法运算定律推广到分数……………………………………………夏春峰1３1．２．3乘法运算定律推广到分数……………………………………………陈金江14１.3.1稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………汪国祥1５1．3.２稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………裘迪波童栩1６1.3．３稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………石彤彤1８1.3．4稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………金芳１９２．分数除法X｜k|B|1．c|O|m２.１整数除以分数……………………………………………………………蔡凌燕２32.２分数除以分数……………………………………………………………石彤彤2５2.３.1已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………蔡凌燕２62．3.２已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………陈金江27２.3.３已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………金芳282.3.４已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题………………金芳30２.４．１稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题……陈金江３２2.4.2稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题……俞建栋332.5.1比的意义………………………………………………………………陈金江342.5.2比的意义………………………………………………………………唐彩彩35２．6比的基本性质……………………………………………………………裘迪波童栩3６2.7.1比的应用………………………………………………………………夏春峰382.7.2比的应用……………………………………………………………裘迪波龚荫３92.７.3比的应用………………………………………………………………赵国明４0２．7.4比的应用………………………………………………………………金芳４１２．７.５比的应用………………………………………………………………汪国祥432.7．6比的应用………………………………………………………………王孙君4４2.7.7比的应用………………………………………………………………俞建栋462.7．8比的应用………………………………………………………………裘迪波龚荫47３.圆----３.１．1圆的周长………………………………………………………………蔡凌燕４83.１.2圆的周长……………………………………………………………………裘迪波童栩49３.1.3圆的周长……………………………………………………………………王孙君513.1．4圆的周长……………………………………………………………………夏春峰5３３.2．1圆的面积……………………………………………………………………夏春峰５43.2.2圆的面积……………………………………………………………………厉建康5６3.２.3圆的面积……………………………………………………………………赵国明５７3.2．4圆的面积……………………………………………………………………唐彩彩583.2．5圆的面积……………………………………………………………………唐彩彩593.２．6圆的面积……………………………………………………………………石彤彤60４．百分数4.1百分数的意义和读写法………………………………………………………陈益6１4．2.1百分数和分数小数的互化…………………………………………………汪国祥6９4．2.2百分数和分数小数的互化…………………………………………………金芳70４.３．１求常见的百分率……………………………………………………………俞建栋724．3.2求常见的百分率……………………………………………………………胡慧萍73４.3.3求常见的百分率……………………………………………………………厉建康７4４.3.4求常见的百分率……………………………………………………………胡慧萍７5４．4.1求一个数比另一个数多或少百分之几……………………………………蔡凌燕7８4.4.2求一个数比另一个数多或少百分之几……………………………………胡慧萍814.５已知一个数的百分之几是多少求这个数的实际问题………………………蔡凌燕82４.６.1求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………夏春峰834.6.2求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………汪国祥844．6.3求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题……………………石彤彤854.７用百分数解决问题的综合应用………………………………………………夏春峰86４．8.1折扣、纳税、利息…………………………………………………………唐彩彩874.8．2折扣、纳税、利息…………………………………………………………胡慧萍884.8.３折扣、纳税、利息…………………………………………………………吴红霞８94.８．4折扣、纳税、利息…………………………………………………………俞建栋924.8．5折扣、纳税、利息…………………………………………………………石彤彤９45.统计5.1扇形统计图的特点……………………………………………………………厉建康95６.数学广角６.１鸡兔同笼………………………………………………………………………唐彩彩96----７．总复习７.1求常见的百分率、比的应用…………………………………………厉建康９7７.２比的应用………………………………………………………………赵国明987.3稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题…………王孙君997.4求一个数比另一个数多或少百分之几………………………………厉建康1017.5稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题………………………俞建栋1０27．６分数乘法、除法应用…………………………………………………赵国明103７.7圆面积、比……………………………………………………………陈金江1０47.８乘法运算定律推广到分数……………………………………………金芳１057.9比的意义、求一个数是另一个数的几分之几………………………胡慧萍108７.１0比的意义……………………………………………………………俞建栋10９二、原始错例----六年级上册典型错例采集样本49错误率42.９%采集者徐玲芬采集学校上虞市滨江小学错题来源第二单元题型基本√时机课时√课型新授课题目出处课堂作业本综合单元练习课√相关知识分数乘分数拓展总复习复习课教学简述这是六上册第２单元分数乘法的第11课时配套练习作业第1题,是整理和复习课。旨在检查并帮助学生进一步理解分数乘分数的意义和算理。学生在前面已相继学习了分数乘整数,分数乘分数,用分数乘法的知识解决问题，倒数的认识等,在分数乘法的教学中,教材均借助实际问题情境帮助理解算理，掌握算法,在此之前学生对分数乘整数的算理、算法掌握均比较好,对分数乘分数的算理教材中在新授部分安排了折纸涂色,在书本的练习二中安排了一次根据图示和算式写出分数乘分数的得数。在配套《课堂作业本》中共安排了２次利用图示选择算式或根据算式涂格子,理解分数乘分数的算理尽管不会直接影响算法的掌握,但对学生的数学思维、后面单位“1”发生变化的稍复杂的分数问题解决有很大影响。◆典型错题错题：在算式1×1/6,1／2×１/3,1/３×1／2，2/３×1/2中,表示右图中双阴影部分意义的正确算式是：错解：（1)选１×１／6有4人；（2）选2/3×1／２的有7人；(3)选1／３×１/2的有1０人。◆原因分析１.来自教师的因素（1）新授部分根基不实:在组织分数乘分数的新授课教学时,教师忽视了形象算理的探究与展示。在课本P10例３粉刷墙面这一具体问题中,教师往往满足于学生分数乘分数算法的掌握，没有花足够的时间组织学生用折纸涂色的方法来理解1／５×1/4，即使组织了,形式大于实质，没有让学生真正理解两次不同的单位“１”,第一次是以整堵墙为单位“1”，折出纸的１/５涂上色，第二次是以这1/5涂上色的部分为单位“1”,取它1／4。根据这个问题情境，这两步要一前一后，不可倒置，要让学生充分体验折纸涂色的过程。(2）练习中缺少跟进：在后来的练习中,很多教师都是按部就班，根据教材、作业本中的安排完成少量的图形结合题,很少采用形象直观的操作、图示等巩固学生对分数乘法的算理理解。2.来自教材的因素(1)自二上册认识乘法开始,教材对乘法算式中两个因数的前后位置没有规定，即一个乘法算式2×3既可以表示２个3,又可以表示3个２,７位学生把这一认识迁移到本题,认为2/3×1/２也能表示此图的意义。(2）教材中数形结合的练习设计偏少，连同配套《课堂作业》共2处,达不到强化、巩固的效果。3.来自学生的因素缺乏数形结合的思考力。许多学生平时追求简单、快速，不喜欢采用动手操作、画图等辅助手段帮助数学思考,数形结合的思考能力逐渐退化,甚至带有恐慌心理。◆教学建议小学阶段，学生的形象思维占主导作用，即使到了高段,形象的感知和操作还是不容忽视。在教学分数乘法伊始,教师就要努力让计算“动态”化。使抽象的分数乘法意义变成具体可见、可操作的过程。以1／5×1/4为例:（1）折纸涂色:让学生先折出整张纸的1/５，再折出１小格中的1/4，涂上颜色，观察涂色部分是整张纸的几分之几,然后反思结果与两个因数之间有怎样的联系?当然折纸涂色还可以用画线段----图的方式代替。(2)看算式找图示，或根据图示找算式：本单元教材中只在配套课堂作业本中出现两题图形结合的问题，需要教师增加这样的专项练习。在分数乘法之后是分数除法,作为教师同样要充分利用形象的直观操作,让学生充分体验算式的意义,结果的形成过程，避免以追求算法掌握为目的的数学学习简单化、机械化。◆资源链接通过变式画图,理解分数乘法的意义——理解分数乘分数的意义,是一个教学的难点。教材中通过数形结合的方式让学生理解分数乘分数的意义，但只讲解教材上的一个例子，对大部分学生而言只能达到浅尝辄止的目的，通过更多的变式画图，让学生透彻地理解分数乘分数的意义。例如,出示1/2×3／4，画图时把一个长方形先横着平均分成2份，把其中的1份涂上颜色，再竖着平均分成4份,把对应的3份打上阴影,这是其一；画图时把一个长方形先竖着平均分成２份，把其中的１份涂上颜色，再横着平均分成4份,把对应的３份打上阴影,这是其二；还可以画一个圆作为单位“１”，再按要求画图。通过一些变式画图,让学生牢固掌握分数乘分数的意义。◆大样本问卷调查结果：错误率28.45%hｔtp:／/．coｍ六年级上册典型错例采集样本４0错误率38.2%采集者赵国明采集绍兴市昌安实验学校----学校错题来源第二单元题型基本时机课时课型新授课题目出处单元练习卷综合单元√练习课相关知识分数乘分数拓展√总复习复习课√教学简述此类题目放在第三单元还太早,一方面因为学生还没有学过分数除法的知识,另一方面学生对单位１的理解出还欠深入。◆典型错题错题:甲比乙多4/５，乙比甲少4/5（)错解：（对)有时也会以填空题形式出现：甲比乙多4／5,乙比甲少（)◆原因分析学生方面:通过访问错误学生，发现受生活中的惯性思维影响较大,因为生活中经常会遇到两个数量之间的比较，如小明比小红多５本书,反过来小红就比小明少５本书,类推“甲比乙多4/5”就是“乙比甲少4/5”殊不知在这个转化过程中单位“１”的量发