沪教版七年级--整式复习-带答案

整式复习（一）教学目标使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的加减，乘法公式．项式的混合运算．教学难点1．基本概念、去括号与合并同类项.2．整式的加减运算及乘法公式．考点及考试要求1．代数式的意义及列代数式；2．单项式；3．多项式及整式的有关概念；4．整式的加减运算；知识精要一、基本概念1．代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．2．单项式表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式．（包含单个的数字、单个的字母、数字与字母的乘积、几个字母的乘积等形式．）注：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式．(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．(3)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式，即多项式由单项式组合而成的．注：（1）多项式中的每个单项式就是一个项．（2）多项式中有几个单项式就有几项．（3）多项式中次数最高的单项式的次数就是多项式的次数．（4）多项式中不含字母的项叫做常数项．4．整式单项式和多项式统称整式．补充：分母含有字母的代数式叫做分式．5．同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．二、基本运算法则1．整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．注：去括号法则括号前是“＋”号，去掉括号和括号前的“＋”号，括号内各项移到括号外时，符号保持不变．括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”号，括号内各项移到括号外时，符号全都改变．注意事项：（1）“变”的情况．（2）括号外面乘以数字，注意分配律的使用要全面．（3）注意添括号法则与去括号法则的区别与练习．合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．法则：（1）同类项的系数相加作为结果的系数；（2）字母和字母的次数保持不变．（4）幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am·an=am＋n(m，n是正整数)．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(am)n=amn(m，n是正整数)．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)m=ambm(m是正整数)．3．整式的乘法法则单项式与单项式相乘：系数与系数相乘，同底数幂相乘，单独的幂相乘．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4.乘法公式：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．22))((bababa完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的二倍．222()2abaabb（1）222()2ababab222()2abaabb（2）22222abaabb立方差公式：2233()()abaabbab立方和公式：2233()()abaabbab精解名题1．直接求值法：先把整式化简，然后代入求值．例:先化简，再求值3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y，其中x=－1，y=－2．2．隐含条件求值法：先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值．例1:若单项式－3a2－mb2与bn＋1a3是同类项，求代数式m2－(－3mn＋3n2)＋2n2的值．例2:已知（a－2）＋(b＋1)2=0，求5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．3．整体代入法:不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等．例1:已知a=x＋19，b=x＋18，c=x＋17，求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值．例2:已知x2＋4x－1=0，求2x4＋8x3－4x2－8x＋1的值．例3:已知baba2=6，求代数式baba)2(2＋)2()(3baba的值．巩固练习1.列代数式（1）“a的倒数与b的2倍的和”用式子表示为.（2）“a与b和的平方”用式子表示为.（3）“a、b的平方和”用式子表示为．（4）“a与b差的平方”用式子表示为．（5）“a、b的平方差”用式子表示为．2.奇数、偶数、数位的表示.（1）n是整数，则用n表示两个连续奇数为、.（2）一个十位是x，个位是y的两位数可表示为.（3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则用式子表示这个数为．（4）一个三位数，十位上的数为a，个位上的数比十位上的数大2，百位上的数是十位上的数的2倍，用字母a来表示这个三位数，结果是．（5）x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则这个三位数可表示为．（6）三个连续偶数，中间一个为2n，则这三个连续偶数的和为．3.增减率（利率）的应用.（1）某商品原价a元，经过两次连续降价，每次降幅10％，则现售价元.（2）某商店在销售某商品时，先按进价提高40%标价，后来为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利60元，设此商品进价为x元，可得方程.自我测试一、选择题1、计算下列各式结果等于45x的是（）A、225xxB、225xxC、xx35D、xx3542、下列式子可用平方差公式计算的式子是（）A、abbaB、11xxC、babaD、11xx3、下列各式计算正确的是（）A、66322babaB、5252babaC、1244341baabD、462239131baba4、下列各式计算正确的是（）A、2229161413121bababaB、842232xxxxC、222babaD、116141422baabab5、已知41aa则221aa()A、12B、14C、8D、166、已知x2＋y2=2,x＋y=1、则xy的值为（）A、21B、211C、－1D、37、下列四个多项式是完全平方式的是（）A、22yxyxB、222yxyxC、22424nmnmD、2241baba8、4224yxyx与下列那个式子不相等（）A、2222xyyxxyyxB、2222yxyxC、yxyxyx22D、22xyyxyxxy9、计算2120+(－2)120所得的正确结果是()A、2120B、－2120C、0D、212110、当mnmn66成立，则（）A、m、n必须同时为正奇数.B、m、n必须同时为正偶数.C、m为奇数.D、m为偶数.11、1333mm的值是（）A、1B、－1C、0D、13m二、填空题1、am·am·=a2m+22、若代数式1322aa的值为6，则代数式5962aa的值为.3、3xa，则xa2.4、acabcc241223.5、52552xxx.6、代数式27ba的最大值是.7、若，baaa412则abba222的值是.8、代数式111142yyyy的值为.9、若12492，xyyx，则22yx.10、229124baba（）211、2244111xxxxxx.三、计算题（1）223(2)(3)xx（2）)32(1022xyyxxy（3）2(23)xy（4）22(3)(3)xx（5）yxyx2332（6）232233574xxyxyxyyyx（7）14314322xxxx（8）4216224xxxx（9）cbacbacbacba（10）737355322aaa四、简便方法计算（1）999.8×1000.2（2）24994.解答题1、化简与求值：(a－2)(a＋2)＋3(a＋2)2－6a(a＋2)，其中a＝5.2、化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=23，b＝2113、已知22()1,()49xyxy，求22yx与xy的值4、已知，8nm，15mn求22nmnm的值5、已知，012aa求1999223aa的值整式复习（一）教学目标使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的加减，乘法公式．项式的混合运算．教学难点1．基本概念、去括号与合并同类项.2．整式的加减运算及乘法公式．考点及考试要求1．代数式的意义及列代数式；2．单项式；3．多项式及整式的有关概念；4．整式的加减运算；知识精要一、基本概念1．代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．2．单项式表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式．（包含单个的数字、单个的字母、数字与字母的乘积、几个字母的乘积等形式．）注：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式．(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．(3)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式，即多项式由单项式组合而成的．注：（1）多项式中的每个单项式就是一个项．（2）多项式中有几个单项式就有几项．（3）多项式中次数最高的单项式的次数就是多项式的次数．（4）多项式中不含字母的项叫做常数项．4．整式单项式和多项式统称整式．补充：分母含有字母的代数式叫做分式．5．同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．二、基本运算法则1．整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．注：去括号法则括号前是“＋”号，去掉括号和括号前的“＋”号，括号内各项移到括号外时，符号保持不变．括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”号，括号内各项移到括号外时，符号全都改变．注意事项：（1）“变”的情况．（2）括号外面乘以数字，注意分配律的使用要全面．（3）注意添括号法则与去括号法则的区别与练习．合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．法则：（1）同类项的系数相加作为结果的系数；（2）字母和字母的次数保持不变．2.幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．nmnmaaa(m，n是正整数)．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．mnnmaa)((m，n是正整数)．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．nnnbaab)((n是正整数)．3．整式的乘法法则单项式与单项式相乘：系数与系数相乘，同底数幂相乘，单独的幂相乘．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5.乘法公式：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．22))((bababa完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的二倍．222()2abaabb（1）222()2ababab222()2abaabb（2）22222abaabb立方差公式：2233()()abaabbab立方和公式：2233()()abaabbab精解名题1．直接求值法：先把整式化简，然后代入求值．例