2020新版北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程52分式的乘除法课件

2分式的乘除法【知识再现】1.分数乘整数,把分数的_________和整数_________的积作为_________,_________不变.2.分数乘分数,把分子相乘的积作为_________,分母相乘的积作为_________.分子相乘分子分母分子分母3.分数除以分数,等于被除数乘除数的_________.倒数【新知预习】阅读教材P114-115,归纳结论:1.分式的乘、除法运算法则你发现的规律是:(1)分式乘分式,把___________,___________分别作为积的分子、分母.(2)分式除以分式,把除式的分子、分母_________后与被除式_____.(3)分式乘除运算的结果要化成_________或整式.分子乘分子分母乘分母颠倒位置相乘最简分式2.分式的乘方(1)法则:分式的乘方,把分式的分子、分母_________.(2)字母表示:=_____(n为正整数).nb()annba分别乘方【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.化简的结果是()A.B.x-1C.x+1D.x211x1x1C1x12.计算:=_______.21aa2a4a2a3.化简:解:23223aab6b.baba223aa.ab6b2b23223aab6bbaba知识点一分式的乘法与乘方运算(P114例1拓展)【典例1】计算:22m6m9m2.m43m【自主解答】原式=2m3m2m2m2m3m3.m2＝【学霸提醒】分式乘法运算的三种类型(1)若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分.(2)若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母因式分解约分后,再进行乘法运算.(3)若分式乘以整式,可把整式看成分母为1的“分式”进行计算.【题组训练】1.计算的结果为()222ab10ab5ababD2ab2aA.B.C.D.abababab★2.若则m=_________.世纪金榜导学号m4m4mm1m1＝，1或4★★3.化简:·(x2-16).解:原式=·(x+4)(x-4)=x+4.2xx4xxxx4知识点二分式除法和乘除混合运算(P115例2拓展)【典例2】(2019·乐山中考)化简:222x2x1xxx1x1．【自主解答】原式=2x1xx1x1x1x1（）（）（）（）x1x11x1xx1x．（）【题组训练】1.下列运算中正确的是()D22224453acac2a4aA.B.()bdbdababxyyxmnmC.D.xyyxnmn★2.化简:÷(a2-b2)=________.2abab31ab★★3.先化简,再求值:其中a=2019.222a3aa3a1aaa1a1，解:原式==(a-1)·=a+1,当a=2019时,原式=2020.aa3a1a1a1aa1a3a1a1a1【我要做学霸】分式的乘除运算应注意的四类问题(1)理解法则,若进行除法运算,先转化成_____运算.(2)分子、分母能因式分解的先因式分解,然后再______.乘法约分(3)运算的结果要化为_________或_____.(4)自选数的代入求值问题,不要忽视分母不为___的条件.最简分式整式零【火眼金睛】化简:2m3m3m3.m3m3m3正解:2m3m3m3m3m3m3243m3m3m3m3m3m3m3.m3【一题多变】(1)已知x=-1,求(x-2)÷的值.(2)已知a=5,求的值.22x4x44x222a41a6a9a9a3a8a16解:(1)当x=-1时,原式=(x-2)·=-(x+2)=-1.2x2x2x2(2)当a=5时,原式=·(a-3)·=8.a4a3a322a3)a3a4a4（＝【母题变式】【变式一】已知(x2+2x+2)(x+3y)=0(y≠0),求·(x-y)的值.222xyx2xyy解:∵(x2+2x+2)(x+3y)=0,x2+2x+2=(x+1)2+10,∴x+3y=0,即x=-3y,原式=223yy2xy2xy5xy.?xy3yy4xy（）＝【变式二】课堂上,老师给大家出了这样一道题,“当x分别取3,-,7+时,求分式的值,”小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体的解题过程.2322x2x12x2x1x1解:原式=所以分式的值与x的取值无关,故不需要将x的值代入计算,直接化简分式即可.2x1x11x1x12x12，