2019年湖北省武汉市中考数学调研试卷3月份解析版

2019年湖北省武汉市中考数学调研试卷（3月份）一、填空题（每题3分，共30分）1.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A.﹣2B.﹣6C.﹣3或﹣5D.无法确定2.无论x取什么数，总有意义的分式是A.B.C.D.3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣14.社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A.35%B.30%C.20%D.10%5.下列运算中，正确的是（）A.（﹣）﹣1＝﹣2B.a3•a6＝a18C.6a6÷3a2＝2a3D.（﹣2ab2）2＝2a2b46.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）7.如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数为（）A.4B.5C.5.5D.69.如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（每题3分，共18分）10.计算：_________________．11.化简÷=_____．12.抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a，b，则a+b＝6的概率为_____．13.如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP＝_____．14.等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_____秒．15.已知m、n均为整数，当x≥0时，mx2+（mn+6）x+6n≤0恒成立，则m+n＝_____．三、解答题（共72分）16.解方程组：17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度数．18.甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：（1）填写表格：平均数众数中位数方差甲880.4乙893.2（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）19.某校两次购买足球和篮球的支出情况如表：足球（个）篮球（个）总支出（元）第一次23310第二次52500（1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解）（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？20.如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2＝AC•CE①求证：∠CDB＝∠CBD；②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+，I为△BCD内心，求OI的长．21.如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；（3）将线段AB沿直线y＝kx+b进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，则b的取值范围为（直接写出答案）22.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为AB延长线上一点，连接CD，∠AMC＝90°，AM交BC于点N，∠APB＝90°，AP交CD于点Q．（1）求证：AN＝CQ；（2）如图，点E在BA的延长线上，且AD＝BE，连接EN并延长交CD于点F，求证：DQ＝EN；（3）在（2）的条件下，当3AE＝2AB时，请直接写出EN：FN的值为．23.如图，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点在抛物线y＝ax2+bx+c上，D为直线BC上方抛物线上一动点，E在CB上，∠DEC＝90°（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，求线段DE长度的最大值；（3）如图2，F为AB的中点，连接CF，CD，当△CDE中有一个角与∠CFO相等时，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．2019年湖北省武汉市中考数学调研试卷（3月份）一、填空题（每题3分，共30分）1.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A.﹣2B.﹣6C.﹣3或﹣5D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度或向右移动1个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．【详解】把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．故选C．【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．2.无论x取什么数，总有意义的分式是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．【详解】A．，x3+1≠0，x≠﹣1；B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1；C．，x2+1≠0，x为任意实数；D．，x2≠0，x≠0．故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A.8x2+13x﹣1B.﹣2x2+5x+1C.8x2﹣5x+1D.2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.4.社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A.35%B.30%C.20%D.10%【答案】B【解析】【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【详解】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．5.下列运算中，正确的是（）A.（﹣）﹣1＝﹣2B.a3•a6＝a18C.6a6÷3a2＝2a3D.（﹣2ab2）2＝2a2b4【答案】A【解析】【分析】直接利用整式的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（﹣）﹣1＝﹣2，正确；B、a3•a6＝a9，故此选项错误；C、6a6÷3a2＝2a4，故此选项错误；D、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．7.如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找到从左边看所得到的图形即可．【详解】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数为（）A.4B.5C.5.5D.6【答案】B【解析】【分析】利用中位数的定义求得中位数．【详解】因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是（5+5）÷2=5．故选：B．【点睛】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9.如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．由题意点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，推出当M、H、B共线时，BH的值最小；【详解】解：如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BM．∵DH⊥AC，∴∠AHD＝90°，∴点H在以M为圆心，MD为半径的⊙M上，∴当M、H、B共线时，BH的值最小，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴BD＝＝12，BM＝＝13，∴BH的最小值为BM﹣MH＝13﹣5＝8．故选：D．【点睛】本题考查点与圆的位置关系、勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用辅助线＝圆解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每题3分，共18分）10.计算：_________________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】原式故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．11.化简÷=_____．【答案】x+1【解析】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可.详解：解：原式=÷=•（x+1）（x﹣1）=x+1，故答案为：x+1．点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母的因式分解.12.抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a，b，则a+b＝6的概率为_____．【答案】【解析】【分析】列举出所有情况，让a+b=6的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】列表得：由表可知一共有36种情况，其中，点（1，5）、（2，4）、（3，3）、（5，1）、（4，2）满足a+b=6，所以P（a+b=6）．【点睛】本题考查了用列表法和画树形图求随机事件的概率，列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D为顶点的三角