2019年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷解析版

2019年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．|﹣|的值为（）A．B．﹣C．2019D．﹣20192．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×1053．已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．80°5．下列事件是必然事件的是（）A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告6．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（）A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．使分式有意义的x的取值范围是．10．分解因式：ax2﹣ax＝．11．若x+y＝1，x﹣y＝5，则xy＝．12．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．13．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为．14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝5，AC＝4，BC＝2，则BE的长为．15．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个解，且a≠﹣b，则的值为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（3，4），点P是x轴上的一个动点，作OQ⊥AP，垂足为点Q，连接QB，则△AQB的面积的最大值为．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣2|﹣+tan45°18．（6分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝+1，y＝﹣1．19．（8分）先化简，再求值：（1﹣），其中a是方程a（a+1）＝0的解．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（0，4），一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集．21．（8分）盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过4km的人数所占的百分比．22．（10分）在一个不透明的口袋里装有质地均匀、大小相同的四张分别标有1、2、3、4的卡，小明先从口袋里随机地取出一张卡片，记下数字为x，不放回；小红在剩下的三张卡片中随机取出一张卡片，记下数字y．（1）请列表或画树状图写出所有可能出现的结果（x，y）；（2）计算由x，y确定的点（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．（1）求证：OD⊥DE；（2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求阴影部分的面积．25．（10分）创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为6米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：材料甲乙价格（元/米2）8050设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．（1）MQ的长为米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金2800元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．26．（12分）已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝3，AC＝4，点D在线段BC上运动．（1）如图①，求证：△ABD∽△ACE；（2）如图②，当AD⊥BC时，判断四边形ADCE的形状并说明理由；（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）．27．（14分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣x﹣m经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点A，交y轴于点C．（1）求直线l的解析式及抛物线的解析式；（2）如图②，点D是线段AB上一点（不与A、B两点重合），过点D作直线EF∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，若∠CEF＝∠CBA，求此时点D的坐标；（3）在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点．当△PAF≌△PAQ时，直接写出点P和相应的点Q的坐标．附加题：附加题28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（4，0）、B（0，2），点P是x轴正半轴上的动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA、AC为边构造平行四边形OACD．设点P的横坐标为m．（1）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；（2）在（1）的条件下，y轴上是否存在点Q，连结CQ，使得∠OQC+∠ODC＝180°？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【分析】根据绝对值的定义，﹣的绝对值是指在数轴上表示﹣的点到原点的距离，即可得到正确答案．【解答】解：|﹣|＝．故﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查的是绝对值的定义，抓住定义及相关知识点即可解决问题．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000用科学记数法可表示为：5.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握定义是解题关键．4．【分析】根据平行线性质得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝140°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故选：C．【点评】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠DAC或∠BAC的度数．5．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：A、2018年5月15日宁德市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．【分析】主视图是从图形的正面看，观察图形结合选项，即可求解．【解答】解：从已知图中可以，主视图是从正面看到的，符合条件的是A．故选：A．【点评】本题考查组合图形的主视图．能够从正确的方向观察图形是解题的关键．7．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：B．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选：C．【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．10．【分析】提取公因式ax，然后整理即可．【解答】解：ax2﹣ax＝ax（x﹣1）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，项本身就是公因式的提取公因式后要注意剩下1或﹣1，不要漏项．11．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y＝1，x﹣y＝5，∴xy＝[（x+y）2﹣（x﹣y）2]＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝，∴它停在黑色区域的概率是．故答案为：．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．13．【分析】只要证明△DBP∽△CAP，利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵BD∥AC，BD＝1，AC＝3，∴△DBP∽△CAP，∴＝（）2＝，故答案为1：9【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，属于中考常考题型．14．【分析】由旋转的性质可得AB＝AE＝5，∠BAE＝60°，可证△ABE是等边三角形，即可证BE＝AB＝5．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴AB＝AE＝5，∠