计算物理结课论文

论Mathematica应用——在电磁学方面院系：物电学号：2012112010218班级：1202班姓名：刘道信一．论文的目的：在一般的电磁学方面的资料书上，关于电磁学上的规律占了很大的篇幅。而对于磁场的描绘，计算以及电子在磁场中的运动只做了简单情况的分析或定性的分析。结合Mathematica，利用其运算功能以及其绘图功能。让学习者亲自体会那些熟悉的磁场是怎样画出来的，同时这有利于学习者深入了解磁场的性质和作用。也可以通过计算电子在磁场中的运动，认识在磁场作用力下电子的复杂轨迹。在实际的操作过程去更从中学习到该软件的一些基本操作顺序，发现一些问题，从而解决问题。二．研究方法：通过实际操作，利用Mathematica这个软件，实际去解决关于电磁学方面上的问题，在实践中学习知识。三．正文：下面就将在电磁学上两个具体的问题进行分析：1.单个载流线圈周围的磁场和磁力线分布。2.磁阱。通过解决这两个在电磁学方面上的实际问题，会更加熟悉该软件的应用，也会对电磁学有更加深入地了解。3-1.磁场分布载流线圈磁场的分布由毕奥--萨法尔定理来算的：B=·∮·（公式1）该公式中的u=4π×10N/A，I是通过线圈的电流强度，dl是“电流元”，它是导线上很小的有方向的一段直导线，正方向与电流方向一致，是电流元到场点的单位矢量，r是电流元到场点的距离。dl=R·{𝐜𝐨𝐬(𝛗+),𝐬𝐢𝐧(𝛗+),𝟎}=𝐑𝛗·{−𝐬𝐢𝐧𝛗,𝐜𝐨𝐬𝛗,0}下面利用Mathematica这个软件处理这个公式，具体操作一下：从Out[3]可以看出来，叉乘得到的矢量有三个分量，代入公式，能够进行计算得，第一个分量为0，第二和第三个分量不为零。，以上两个分量是Y和Z的函数，是以积分的形式来表示的。但它又是不可以积分出来。要知道具体的数值，只能进行数值计算，这里再一次要利用Mathematica这个软件。以下就是具体的步骤：具体输出的图形如下：小结：利用Mathematica这个软件，将一些积分算不出来的的公式，绘图出来，这样可以直接的观察到整个函数的变化趋势，可以从分了解该函数的性质。便于掌握相关的知识点，增强认识。3-2.磁阱若两个线圈所通过的电流方向相反，则两个线圈之间的磁场分布就很有特点，就是形成一个捕获具有磁矩的院子陷阱，简称磁阱。这种磁场在现代低温冷却和捕获院子的实验中有这重要的应用。磁阱的磁场形成很简单。设两个线圈的半径都是R，两个线圈平行距离为d，令轴线方向为z,（如图）将前述单个线圈的磁场分布公式沿着z轴分别向上，向下平移d/2，并将上移线圈的电流反向，然后将这样的两个线圈形成的磁场叠加，就形成了磁阱的磁场。下面就利用Mathematica这个软件，来揭示磁阱的特点：四．结论：Mathematica软件操作简单，功能强大。在大学物理计算中从分利用其数值计算和绘图功能，可以快速地解决许多原本要用复杂的高等数学知识才能求解的实际问题。而且解析结果也可以通过Mathematica作图功能得到形象化的图形，使学生加深对物理知识和规律的理解，另外，也可以培养学生使用计算机解决复杂问题的能力。